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為什麼: 理髮師悖論是什麼意思?理髮師悖論怎麼破解?

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可能有些人在網上看到“理髮師悖論”這個詞彙，它究竟是什麼意思、從何而來?到底有沒有人能夠破解理髮師悖論。下面為什麼網小編和你一起解答理髮師悖論是什麼意思?理髮師悖論怎麼破解?

理髮師悖論是什麼意思?

理髮師悖是指羅素悖論，又稱書目悖論。羅素悖論：設集合S是由一切不屬於自身的集合所組成，即“S={x|x ∉ S}”。那麼問題是：S包含於S是否成立?首先，若S包含於S，則不符合x∉S，則S不包含於S;其次，若S不包含於S，則符合x∉S，S包含於S

理髮師悖論問題描述

某座村莊里有一位理髮師(一個男人)，聲稱我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎!”來找他刮臉的人絡繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。可是，有一天，這位理髮師從鏡子里看見自己的鬍子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉，他就屬於“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢?他又屬於“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。所以理髮師悖論就由此而來。

理髮師悖論與羅素悖論是等價的：如果把每個人看成一個集合，這個集合的元素被定義成這個人刮臉的對象。那麼，理髮師宣稱，他的元素，都是城裡不屬於自身的那些集合，並且城裡所有不屬於自身的集合都屬於他。那麼他是否屬於他自己?這樣就由理髮師悖論得到了羅素悖論。反過來的變換也是成立的。

理髮師悖論怎麼破解?

在這個“悖論”的前提設定中，理髮師是一個男人，既然是一個男人，那麼他必然要長鬍子，也就已經預設了他處理自己鬍子的方式——要嘛自己刮，要嘛別人幫他刮，或者從來不刮。如果他一直以來都是自己刮鬍子，那他就是“給自己刮鬍子的人”。當他作為一位理髮師(職業)作出那樣的聲明時，他依然屬於“給自己刮鬍子的人”，當他給自己刮鬍子時，並非“理髮師”在給他刮鬍子，因為前提已然設定——他一直以來都是自己刮鬍子。邏輯推理不能改變前提。如果他一直以來都由別人幫他刮鬍子，則預設了另一個“理髮師”的存在，不存在他幫不幫自己刮鬍子的問題。如果他從來都不刮鬍子，在廣告聲明之後，他從來都不刮鬍子的前提也不能被改變，同樣不存在幫不幫自己刮鬍子的問題。

羅素悖論提出后，數學家們紛紛提出自己的解決方案。人們希望能夠通過對康托爾的集合論進行改造，通過對集合定義加以限制來排除悖論，這就需要建立新的原則。“這些原則必須足夠狹窄，以保證排除一切矛盾;另一方面又必須充分廣闊，使康托爾集合論中一切有價值的內容得以保存下來。”解決這一悖論主要有兩種選擇，ZF公理系統和 NBG公理系統。

理髮師悖論源自古代不知名版本，由羅素推廣開來。但凡談及悖論，幾乎沒有不提到理髮師悖論的，它被認為是最為頑強的、無解的悖論之一。

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看完小編分享的知識之後 是不是對文學中的文化更熟悉了呢?

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