【新高一預習】勻變速直線運動的規律及例題，搶先學！

高中物理勻變速直線運動章節的運動規律和公式很多，初學者往往好不容易記住了卻不會用。下面這篇文章會給我們提供快捷的思路，可以快速解決大部分的勻變速直線運動的題目。（考試成績要想好，三好公開課少不了！點擊閱讀原文，免費領取期末圈題課程。）

一、勻變速直線運動

定義：在相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動。

特點：加速度大小、方向都不變。

（2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式。四個公式中有五個物理量，而兩個獨立方程只能解出兩個未知量，所以解題時需要三個已知條件，才能有解。

（3）式中v0、v、a、x均為矢量，方程式為矢量方程，應用時要規定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正方向相反。通常將v00（4）以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規律．一切勻變速直線運動的差異就在於它們各自的v0、a不完全相同，例如a＝0時，勻速直線運動；以v0的方向為正方向； a＞0時，勻加速直線運動；a＜0時，勻減速直線運動；a＝g、v00（5）對勻減速直線運動，有最長的運動時間t=v00

三、勻變速直線運動的重要推論

(1)任意兩個連續相等的時間間隔T內的位移之差是一個恆量，

即X21322

(2)在一段時間t內，中間時刻的瞬時速度v等於這段時間的平均速度，

(3)中間位移處的速度：

⑴1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為：

⑵1T內、2T內、3T內……位移的比為：

⑶第一個T內，第二個T內，第三個T內……位移的比為：

⑷從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比：

一、勻變速直線運動規律的基本應用

0t、a、x都是矢量，在直線運動中，若規定正方向，它們都可用帶正、負號的代數值表示，把矢量運算轉化為代數運算.通常情況下取初速度方向為正方向，凡是與初速度同向的物理量取正值，凡是與初速度v0

2、對物體做末速度為零的勻減速直線運動，常逆向思維將其視為初速度為零、加速度大小相同的勻加速直線運動，解題時方便實用。

3、注意聯繫實際，切忌硬套公式，例如剎車問題應首先判斷車是否已經停下來。

審題→畫出過程草圖→判斷運動性質→選取正方向（或選取坐標軸）→選用公式列出方程→求解方程，必要時對結果進行討論。

1、弄清題意，建立一幅物體運動的圖景。為了直觀形象，應儘可能地畫出草圖，並在圖中標明一些位置和物理量。

2、弄清研究對象，明確哪些量已知，哪些量未知，根據公式特點恰當地選用公式。

3、利用勻速變直線運動的兩個推論和初速度為零的勻加速直線運動的特點，往往能夠使解題過程簡化。

4、如果題目涉及不同的運動過程，則應重點尋找各段運動的速度、位移、時間等方面的關係。

三、勻變速直線運動問題的求解方法

在眾多的勻變速直線運動的公式和推論中，共涉及五個物理量v0、vt、a、x、t，合理地運用和選擇方法是求解運動學問題的關鍵.指速度公式和位移公式，它們均是矢量式，使用時應注意方向性.一般以v0的方向為正方向，其餘與正方向相同者取正，反之取負。

2、平均速度法

定義式v＝x/t，對任何性質的運動都適用，而只適用於勻變速直線運動。

3、中間時刻速度法

利用「任一時間t內中間時刻的瞬時速度等於這段時間t內的平均速度」，適用於任何一個勻變速直線運動，有些題目應用它可以避免常規解法中用位移公式列出的含有t2的複雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度。

4、比例法

對於初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的五大重要特徵的比例關係，用比例法求解。

6、圖象法

應用v-t圖象，可把複雜的問題轉變為較為簡單的數學問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案。

7、巧用推論ΔX＝Xn＋1－Xn＝aT2解題

勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移之差為一恆量，即Xn＋1－Xn＝aT22求解。

汽車關閉發動機后速度減到零所經時間：

則關閉發動機后汽車8 s內的位移為：

【說明】（1）求解剎車問題時，一定要判斷清楚汽車實際運動時間。

（2）本題求s2時也可用公式s=1/2at2計算.也就是說「末速度為零的勻減速運動」可倒過來看作「初速度為零的勻加速運動」。

如何合理地選取運動學公式解題?

(1)注意公式中涉及的物理量及題目中的已知量之間的對應關係，根據題目的已知條件中缺少的量去找不涉及該量的公式。

(2)若題目中涉及不同的運動過程，則應重點尋找各段運動的速度、位移、時間等方面的關係。

(4)運動學公式眾多，同一題目可以選用不同公式解題，在學習中應加強一題多解訓練，加強解題規律的理解，提高自己運用所學知識解決實際問題的能力，促進發散思維的發展。

四、運動學規律在行車問題中的應用

0＝20m/s，剎車后做勻減速直線運動，加速度大小為a＝5m/s2，求：

(1)開始剎車后6s末汽車的速度；

(2)10s末汽車的位置。

【說明】豎直上拋運動的物體，速度先減為零，然後反向做勻加速運動。而剎車之類的問題，物體速度減為零后停止運動，不再反向做加速運動，因此對於此類問題首先要弄清停下需經歷多少時間或多少位移。

【例3】有一長度為S，被分成幾個相等部分在每一部分的末端，質點的加速度增加a/n，若質點以加速度為a，由這一長度的始端從靜止出發，求它通過這段距離后的速度多大？

【說明】在一些力學題中常會遇到等差數列或等比數列等數學問題，每位同學應能熟練地使用這些數學知識解決具體的物理問題。

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