小學「幾分之幾」應用題！2個方法總結，先「做對題」后理解，你記住了嗎

我遇到一些家長，在微信上問我：「老師，我家孩子上國小三年級，總是不理解那種幾分之分或百分之幾的應用題。一做就錯，不管怎麼舉例子，他還是不理解。老師，你能不能用簡單的語言，把幾分之分的應用題給總結一下，究竟怎麼樣可以讓孩子徹底理解，據我所知，小升初這類題還是有的。」

我在微信上回復:"苗苗家長，你好！關於這類問題，在我教學過程中經常遇到過，孩子對於抽象的問題無法理解，這樣只能讓老師或家長多總結歸納這類題的規律。你可以嘗試這樣，孩子年齡如果太小，暫時理解不了沒有關係，先告訴他們如何把題做對。「

我接著說：」很多孩子對於生活中的事情理解很快，語文學得好的人大有人在，可是數學學不好的人太多了。我以前的班級是，把方法教給他們，讓他們先做對題，隨著數學知識的積累，慢慢他們就理解了。「

關於幾分之幾應用題我總結如下：

在分數、百分數三類基本應用題和較複雜的應用題中是以「求一個數是另一個數的幾分之幾(百分之幾)」應用題為基礎的。這是因為這類應用題，在實際工作和生活中應用廣泛，另一方面通過這類應用題的學習，搞清百分數的基本數量關係，也就有利於其他兩類百分數應用題的理解。

「求一個數是另一個數的幾分之幾(百分之幾)」應用題的結構特徵是：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。這裡，「一個數」是比較量，「另一個數」是標準量。

因此，這一類問題的實質是已知比較量和標準量，求分率或百分率，也就是求它們的倍數關係。

其解法是：分率(百分率)=比較量÷標準量 解這類問題，找准標準量和比較量是關鍵。

分析方法一般是在弄清已知條件和問題的相依關係的基礎上，從問題入手，搞清誰與誰比，以誰做標準，分清比較量與標準量;

如果兩個量中有一個是未知數，那麼，首先應通過已知條件先求出這兩個數，才能進行解答。要使比較量、標準量找得準確，還必須了解這類應用題的關鍵句式。

1.基本句式：

「甲是乙的幾分之幾(百分之幾)」

甲是比較量，乙是標準量，幾分之幾(百分之幾)」是分率(百分率)。即甲與乙比，甲是比較量，乙是標準量。句式為：「......是......的......」。類似的提法有：「......占......的......」、「......相當於......的......」、「......完成了......的......」等。其規律一般是：用「是」、「占」、「相當於」、「完成了」等詞連接的兩個量，前面那個量是比較量，後面那個量是標準量。

例1.三年級一班有42名同學。參加游泳比賽的有18名。參加游泳比賽的佔全班人數的幾分之幾?

分析：「求參加游泳比賽的人數佔全班人數的幾分之幾」，是參加比賽的人數與全班人數比，應以全班人數做標準量。

解：18÷42=18/42=3/7 答：參加游泳比賽的佔全班人數的3/7

例2.機修車間有男工25人，女工20人，女工占車間總人數的百分之幾?

分析:「求女工占車間總人數的幾分之幾」應以車間總人數為標準量。

解：總人數：25+20=45(人) 20÷45≈44.4% 答：女工占車間總人數的44.4%。

2. 引伸句式：

「甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)」。這種用「比......多(或少)......」的句式連接的兩個量中的比較量發生了變化。必須弄清這種句式的實際意義，即：「甲-乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)」。與「......比......(標準量)多......」類似，而涉及實際意義的有：「......比......增加、提高、超額、超過、上升......」等。與「......比......少...... 」相類似而涉及實際意義的有：「......比......減少、降低、下降、縮小、慢、節省、節約......」等。其規律一般是：「......比......多(或少)......」的句式中，比字後面那個量是標準量，而比較量則是兩個相關聯的量之差。

例1.某校去年有女生200人，男生比女生多80人。今年女生人數比去年增加20%，因此比男生多30人，今年男生比去年減少百分之幾?

解：去年女生200人，今年增加了20%，那麼今年女生人數是去年的(1+20%)。

要求今年男生人數比去年減少了百分之幾，應以去年男生人數(200+80)為標準量;

以今年(女生人數-30)比去年減少的男生數為比較量。即：200×(1+20%)=240(人)今年女生數。

[(200+80)-(240-30)] ÷(200+80)=(280-210)÷280=70÷280=25%

答：今年男生比去年減少了25%。

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