2017年新斯達數英雙優選拔賽記實

記者 田濤 深圳報道

第七屆新斯達數英雙優暨國際數學競賽選拔賽於2017年4月3日分別在北京、上海虹橋區禮堂和深圳市教科院禮堂舉辦。有分別來自北京、上海和深圳的多所中國小的學生本著自願報名、免費參與的方式參賽。今年北京的選拔賽由於與「數學花園探秘」青少年科普活動合併，所以不再單獨舉辦。今年三地報名人數共計4127人，實際到場參加人數3789人。

活動從早上九點鐘準時開始，十二點十分準時結束。為了體現數英雙優，即數學和英語雙科優秀的宗旨，競賽試題分為兩個部分，一部分是由英文出題的數學卷子，由選擇題和大答題組成，做題時間一個半小時;第二部分是英語試題，由聽、讀、寫三個部分組成，做題時間也是一個半小時;中間休息十分鐘。競賽試題分為國小組、國中組和高中組三個組別。由於競賽的目的之一是為了選拔並培養數學和英語兼優的苗子參加今年的美國大聯盟杯賽和普林斯頓大學數學競賽，所以題目範圍和難度都瞄準國際數學競賽水平。

與往屆相同，出題委員會仍然由新斯達學校名譽校長陶曉永教授領銜數位出題老師共同負責數學知識部分的題目設計;由王令老師繼續負責英語試卷的出題和數學試卷英語語言部分的標準化和準確化。數學部分的競賽題特別突出活、巧、趣的三字方針，強調解題思路的靈活、解題方法的巧妙、出題語言的趣味，避免傻題、死題、重複題。而英語部分則更加強調實用性，加大了聽力和辭彙的權重。出題委員會為了增加題目的趣味性，並進一步強調數學和英語的結合，英語試題中引入了英語邏輯題，要求考生不但要讀懂大段的英語題目，而且還要進行正確的邏輯推理才能得出正確答案。

記者在競賽結束后的現場隨機採訪了幾位參賽的同學、陪學生來參賽的家長和學生所在學校的任課教師。很多同學考完后反映，與備考時做過的歷年競賽真題相比較，今年的競賽更有趣味、更強調英語的分量，聽力的難度明顯增大。家長們則紛紛反映，自從孩子們決定參賽開始，不再只注重數學的學習，每天也都增加了英語學習的時間。而免費參賽的形式減輕了經濟的壓力，感謝競賽組委會給我們孩子的機會。老師們則認為，這個競賽用英語出題，而且還有英語部分，強調數學和英語雙科優秀，讓學生們認識到不能只學好數學和以數學為代表的理科，一定要數英雙優、文理並重，這樣才能走得遠。

經典賽題舉例

Shirley has a magical machine. If she inputs a positive even integer n, the machine will output n/2, but if she inputs a positive odd integer m, the machine will output m+3. The machine keeps going by automatically using its output as a new input, stopping immediately before it obtains a number already processed. Shirley wants to create the longest possible output sequence possible with initial input at most 100. What number should she input?

翻譯：雪莉有一台奇怪的計算機，如果她輸入一個正偶數n，計算機將輸出n/2，如果她輸入一個正奇數，計算機將輸出m+3. 這個計算機會自動將它輸出的數字作為一個新輸入的數字計算，突然停止時將獲得已處理后的數據。雪莉輸入100以內最大的什麼數字可以獲得最長的數據鏈?

題解：當輸入奇數時，計算機會輸出m+3，按照倒推的方法解答。最後以(1; 2; 4)或(6; 3)結束，因為(1; 2; 4)比(6;)長，所以(1; 2; 4; 8; 5; 10; 7; 14; 11; 22; 19; 38; 35; 70; 67)是最長的鏈，所以最開始輸入的數字為67.