想要提高SAT數學成績 必須要刷題

新東方在線SAT頻道為大家帶來想要提高SAT數學成績必須要刷題一文，希望對大家SAT備考有所幫助。更多精彩盡請關注新東方在線SAT頻道!

「刷題」，似乎已經變成了的特色辭彙。今年的聯考剛剛結束，被稱為「聯考工廠」的毛坦廠中學和衡水中學再次成為眾矢之的，這些「超級中學」遭到聲討的原因不外乎其教學制度僵化落後、教學方法上提倡全面題海戰術，也就是我們常說的「刷題」。

沒錯，「刷題」這個詞，起初只是學生們對大量做習題這件事的無意調侃，如今卻已經與「僵化、落後的教學制度」緊緊捆綁在了一起，甚至成為了它們的代名詞。以至於大眾和學生們都對「刷題」避之不及，看到它彷彿看到了一隻早該在十年前就滅絕的怪物。

但是，一個不爭的事實是，在許多中國小里「刷題」現象依然普遍存在。而如果去採訪中國小生們，哪一門學科是他們「刷題」最多的，數學絕對位列榜首。這些孩子們談「數」色變，主要原因就是源源不斷湧來的數學習題讓他們苦不堪言。

然而，美國著名數學家保羅·哈爾莫斯(Paul Halmos)卻說，學習數學的唯一方法是做數學題。現代數學之父華羅庚在一次與中學教師關於「怎樣學好數學」的講話中也提到，「要儘可能多做些習題」。美國奧數隊總教練、卡內基梅隆大學數學教授羅博深在我們之前的專訪中更是直接說「我不反對刷題」。

這些數學大家們的話讓我不禁思考，也許錯的不是「刷題」，而是我們「刷題」的方式。

我們的數學教育忽略了「為什麼」

作為美國大學的數學教授，在他眼裡，這些孩子與他以往接觸的美國學生有什麼不同?

「他們確實比美國的學生早知道很多數學公式和定理，當然，我認為這是件好事。但是當我問他們對這些公式的原理了解多少時，他們卻說不出什麼，也覺得這是沒有必要去了解的。但當我把原理一一剖析給他們聽，你會發現他們其實非常享受學習原理的過程。」

的確，我們的數學教育似乎一直都把重點放在了「how(怎麼樣)」上，也就是怎樣去解題上。學生們了解和掌握諸多解題技巧和套路，並且在大量的習題里反覆鞏固之。而事實上，在數學教育里常被我們所忽略的「why(為什麼)」，也許是更為重要的。

羅教授說，在學習數學的初期，這種重視「how」的數學教育模式也許的確可以提升孩子的解題速度，幫助他們在考試中拿到一個不錯的分數。但是到了後期，如果孩子需要學習更多更高級的數學知識，搞清楚「為什麼」才能讓孩子的數學層層積累，層層躍升。

「這些學生們掌握了如此多解題方法，我真的感到很驚嘆。而我想要做的，就是把他們原本相互割裂的數學知識串連起來，讓他們發現數學的本質，並從中探尋到為什麼。這也是培養和鍛煉孩子們數學思維極其重要的一部分。」

學習數學的唯一方法是做數學題

數學不僅是一門重要的學科，還是學習眾多其他學科的基礎。然而，一提到數學，很多孩子都會立刻露出恐懼的神情。羅博深表示：「數學其實是最容易學的學科，因為它並沒有太多需要記憶和背的東西，你要做的只是去思考。」

羅博深的回答讓我陷入了深思，因為我知道，對於許多學生來說，相比於「思考和探索」，「記憶和重複」似乎才是一件更為容易的事，或者說，是他們更擅長的事。

但其實，這也不能全怪學生們。不少老師在數學課上，會跳過引導孩子思考的過程，直接傳授解題思路。而在之後為了應付考試，讓學生做大量重複的習題，羅教授認為「這是意義不大的」。

人的思考可以分為主動思考和被動思考。而主動思考的效益，是遠遠大於被動思考的。當孩子面對一道數學題，並想辦法解開它的時候，實際上就是沉浸在了主動思考里，這也是為什麼眾多數學大家們都提倡要多做數學題。

「想學好數學是一定要做題的，我並不反對刷題，問題是如何去刷。」羅教授說。

式刷題，其實是在記憶和重複

「我來了見了很多學生，我發現一些學生好像可以非常快地做題，但是如果他們見到一種題是他們從來沒見過的，他們就說跳過去，換一道。」這是羅教授觀察到的式刷題的成果。

想要學好數學，計算能力、邏輯能力、以及抽象能力是缺一不可的。而「式刷題」，其實只是在大量地重複已有的邏輯和思維模式，鞏固的只是學生的「計算能力」，而邏輯能力和抽象能力，在這種「刷題」方式下，並沒有辦法得到培養和鍛煉。

如何正確地「刷題」呢?

羅博深打了個有意思的比方，如果你是一個想健身的人，每天都練習舉20斤的鐵，會使你練成自己滿意的體魄嗎?答案當然是不會。即使你每天做1000遍，也毫無意義。相反，你應該循序漸進，先從20斤開始，然後25斤、30斤、35斤，逐漸增加。

羅博深認為，學習數學也是一樣。刷題的正確姿勢應該是做需要花費一些時間才能解出的題，而非一味地重複做那些做對幾率達到90%以上的題目，因為這就跟每天都舉20斤的鐵一樣意義不大。「你應該做那些只有25%~75%的可能性做對的『難題』，並花足夠多的時間去思考。這樣即使你最後沒有做出那道題，也比重複做簡單的題有收穫得多。」

這與荷蘭著名數學教育家漢斯·弗賴登塔爾(Hans Freudenthal)反覆強調的「學習數學唯一正確的方法是實行『再創造』」不謀而合，也就是由學生本人自己去發現或者創造要學的東西，教師的任務只是幫助學生去進行這種「再創造」的工作。

在「沒做出來的題」中學習數學

如果按照羅教授的「刷題經」去刷題，孩子因為做不出這些比較難的題目而對數學失去信心了怎麼辦?羅教授一語中的：「如果孩子們的自信因此而消減了，是因為孩子們已經養成了『如果做數學題，就應該得到 90多分的習慣』，這其實是非常不好的。」

不管學習什麼，如果孩子想要進步和成長，接觸「難」的東西一定是不可避免的。另一方面，羅教授說只有當孩子知道這個問題是簡單的，但依然沒有解答出來，他們的自信心才會受挫。如果孩子們已經被告知這些問題並沒有那麼容易，那麼即使他們做不出來，他們也會覺得這是正常的。而老師和家長要做的就是引導他們思考從這道「沒做出來的題」中，他們能學到什麼。

羅博深還提到，真正的好題，並不是「難」在需要用多麼高深的數學定理去解答。「相反，我挑選的題目只包含了基礎的數學知識，以保證不同年齡段的孩子都可以參與進來。這些題目的「難點」在於，需要孩子們發揮他們的創造力去解決問題。激發孩子們的創造力，從而培養他們的數學思維。」

美國奧數總教練也是「刷題」長大的

聽了羅教授的刷題經，我很好奇，作為卡內基梅隆大學的數學教授、美國奧數隊總教練，他小時候是如何學習數學的?

羅博深說他的父母是新加坡華人，而她媽媽是一名數學教師，「所以在我很小的時候，我媽媽開始教我數學，也是用很典型的亞洲教學法，刷題，也就是做大量的重複的題。」

但當羅博深上高中以後，他參加了大量的數學競賽，逐漸認識到了數學思維的重要性。他還發現，只有當人們真正在解決數學問題的時候，才能培養這種深刻的數學創造思維。

「當你面對一個難題，而沒有人告訴你該怎麼做，你必須變得有創造力然後想辦法解決這個問題。如果你只是在課堂上聽老師告訴你當你遇到問題的時候該如何去做，或者只是做一些簡單重複的題，這都不是在創造，因為你沒有鍛煉思維的過程了。所以我經常說，解決問題培養創造力，是因為當你看到一個難題，你不知道該怎麼做，所以你必須『發明』一種方法去解決這個問題，這就是創造力，這就是數學思維。 」

所以後來，羅教授依然在「刷題」，只不過他可能會花好幾個小時甚至一整天去鑽研一道難題，而不是做重複的無用功。

「式刷題」，使得孩子們在大量的重複中形成了各種看似實用的解題「套路」。但一旦孩子們遇到了「套路」之外的東西，他們便舉步維艱。因為這些「套路」，「套」住了孩子們的思維，也「套」住了他們原本活躍充滿創造力的大腦。

以上就是新東方在線SAT頻道為你帶來的想要提高SAT數學成績 必須要刷題，更多精彩敬請關注新東方在線SAT頻道。