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2021/12/25
英語篇：
1. We should keep _______ in the reading-room.
A. quite B. quietly
C. quiet D.quickly
【解析】此題容易誤選A或B。選A是由於不細心，把quite當成是quiet，草率做題造成的；選B是由於把keep誤認為是一般的實義動詞，修飾實義動詞當然得用副詞。其實，這裡的keep連繫動詞，後面要接形容詞作表語。正確答案為C。
2. The light in the room wasn』t _______for me to read.
A. enough bright B. brightly enough
C. enough brightly D. bright enough
【解析】此題容易誤選A或B。選A的人是受的漢語思維的影響，enough bright翻譯過來正好是「足夠明亮」的意思，其實這並不符合英語的習慣，在英語中當enough修飾形容詞或副詞時一定要後置；選B的人沒有注意所缺的成分是表語，作表語時應該用形容詞而不用副詞。正確答案為D。
3. She is _______of the two.
A. the cleverest B. the cleverer
C. the clever D. cleverest
【解析】此題容易誤選A。這是由於思維定勢引起的。因為最高級的比較範圍往往用of短語引出，那麼一些考生一看到of一詞就毫不猶豫地選擇了A項。其實，由這裡的two可知，兩者中的比較只能用比較級，而且指特定的兩者中「較……的那一個」時，比較級前往往要用定冠詞the。因此正確答案為B。
4. —How far is the factory from here?
It』s about 4 kilometres _______.
A. far B. long
C. away D. near
【解析】此題容易誤選A。這是由於受到漢語思維的影響，因為譯成漢語正好是「大約4公里遠」。其實，問距離時可以用How far is …. ?，但是far不能與表示具體的距離連用，此時應該用away。因此，正確答案為C。
5. Do you have enough men to carry these chairs?
No. I think we need _______ men.
A. another B. other two
C. more two D. two more
【解析】此題容易誤選A或B或C。選A的同學是由於草率做題造成的，因為這裡空格後面是個複數名詞，而不是單數可數名詞，因此不能選A。選B或C的同學是由於漢語思維的影響引起的，漢語中說「另外兩個」，但是英語中要說other two或two more，這與漢語的習慣不一樣。正確答案為D。
其實，another後面也可以接一些表示時間、距離、金錢、重量等的複數名詞。如：f you give us another twenty minutes (= twenty more minutes), we will finish the work. 如果你再給我們二十分鐘，我們就可以完成這項工作。
數學篇：
1、支付寶與「快的打車」聯合推出優惠，「快的打車」一夜之間紅遍大江南北．據統計，2014年「快的打車」賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數法表示為
考點： 科學記數法—表示較大的數．
n分析： 科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 47.3億=47 3000 0000=4.73×10。
點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
2、在﹣2，1，2，1，4，6中正確的是
A． 平均數3 B． 眾數是﹣2 C． 中位數是1 D． 極差為8
考點： 極差；算術平均數；中位數；眾數．
分析： 根據平均數、眾數、中位數、極差的定義即可求解．
解答：這組數據的平均數為：
（﹣2+1+2+1+4+6）÷6=12÷6=2；
在這一組數據中1是出現次數最多的，故眾數是1；將這組數據從小到大的順序排列為：﹣2，1，1，2，4，6，處於中間位置的兩個數是1，2，那麼由中位數的定義可知，這組數據的中位數是：（1+2）÷2=1.5； 極差6﹣（﹣2）=8．故選D．
點評： 本題為統計題，考查平均數、眾數、中位數、極差的意義．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；極差是一組數據中最大數據與最小數據的差．
3、已知函數y=ax+b經過（1，3），（0，﹣2），則a﹣b=
A． ﹣1 B． ﹣3 C． 3 D． 7
考點： 一次函數圖象上點的坐標特徵．
分析： 分別把函數y=ax+b經過（1，3），（0，﹣2）代入求出a、b的值，進而得出結論即可．
解答：函數y=ax+b經過（1，3），（0，﹣2），
解得，a﹣b=5+2=7．故選D．
點評： 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．
4、下列方程沒有實數根的是
A． x+4x=10 B． 3x+8x﹣3=0 C． x﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=12
考點： 根的判別式．
分析： 分別計算出判別式△=b﹣4ac的值，然後根據△的意義分別判斷即可．
解答：A、方程變形為：x+4x﹣10=0，△=4﹣4×1×（﹣10）=56＞0，所以方程有兩個不相等的實數根；
B、△=8﹣4×3×（﹣3）=100＞0，所以方程有兩個不相等的實數根；
C、△=（﹣2）﹣4×1×3=﹣8＜0，所以方程沒有實數根；
D、方程變形為：x﹣5x﹣6=0，△=5﹣4×1×（﹣6）=49＞0，所以方程有兩個不相等的實數根．故選：C．
點評： 本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b﹣4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．
5、二次函數y=ax+bx+c圖象如圖，下列正確的個數為
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax+bx+c=0有兩個解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥當x＞1時，y隨x增大而減小．
考點： 二次函數圖象與係數的關係
分析： 根據拋物線開口向上可得a＞0，結合對稱軸在y軸右側得出b＜0，根據拋物線與y軸的交點在負半軸可得c＜0，再根據有理數乘法法則判斷①；再由不等式的性質判斷②；根據對稱軸為直線x=1判斷③；根據圖象與x軸的兩個交點分別在原點的左右兩側判斷④；由x=1時，y＜0判斷⑤；根據二次函數的增減性判斷⑥．
解答：①∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸右側，
∴a，b異號即b＜0，
∵拋物線與y軸的交點在負半軸，
∴c＜0，
∴bc＞0，故①正確；
②∵a＞0，c＜0，
∴2a﹣3c＞0，故②錯誤；
③∵對稱軸x＜1，a＞0，
∴﹣b＜2a，
∴2a+b＞0，故③正確；
④由圖形可知二次函數y=ax+bx+c與x軸的兩個交點分別在原點的左右兩側，
即方程ax+bx+c=0有兩個解x1，x2，當x1＞x2時，x1＞0，x2＜0，故④正確；
⑤由圖形可知x=1時，y=a+b+c＜0，故⑤錯誤；
⑥∵a＞0，對稱軸x=1，
∴當x＞1時，y隨x增大而增大，故⑥錯誤．
綜上所述，正確的結論是①③④，共3個．
點評： 主要考查圖象與二次函數係數之間的關係，二次函數的性質，會利用對稱軸的範圍求2a與b的關係，以及二次函數與方程之間的轉換．
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