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初中三年的數學定理都在這了，好資料，人手一份

2021/12/25

1、點、線、角點的定理：過兩點有且只有一條直線點的定理：兩點之間線段最短角的定理：同角或等角的補角相等角的定理：同角或等角的餘角相等直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短2、幾何平行平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補3、三角形內角定理定理：三角形兩邊的和大於第三邊推論：三角形兩邊的差小於第三邊三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°4、全等三角形判定定理：全等三角形的對應邊、對應角相等邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7、對稱定理定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱8、直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形9、多邊形內角和定理定理：四邊形的內角和等於360°；四邊形的外角和等於360°多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於(n-2)×180°推論：任意多邊的外角和等於360°

11、矩形定理矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角矩形性質定理2：矩形的對角線相等矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形12、菱形定理菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形13、正方形定理正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角14、中心對稱定理定理1：關於中心對稱的兩個圖形是全等的定理2：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

16、中位線定理三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h17、相似三角形定理相似三角形定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似相似三角形判定定理：1.兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似性質定理：1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比2.相似三角形周長的比等於相似比3.相似三角形面積的比等於相似比的平方

19、圓的定理定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且評分弦所對的兩條弧推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，並且平分弦所對的另一條弧定理：1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等2.經過圓的半徑外端點，並且垂直於這條半徑的直線是這個圓的切線3.圓的切線垂直經過切點的半徑4.三角形的三個內角平分線交於一點，這點是三角形的內心5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那麼它必有內切圓8.兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內公切線的長也相等

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