【學科名師獨家分享】2017高考數學備考指導（下）

北京城市廣播《教育面對面》

頻率：FM107.3；AM1026

首播：17:30--19:00

北京新東方的優能中學高中數學東南區區長 劉明

2017年聯考數學會有哪些變化？

劉明：增加了數學文化的考查。比如說已知車跑的越遠消耗的油越多，你用數學語言形容一下，那這就是一個函數的問題，這就是一個函數問題。那這個時候是這個路程和油耗它有一個函數關係。再比如，你現在學習了平面直角坐標系，已經對平面直角坐標系中的中點坐標非常清晰了，接下來請你用斜坐標系來對坐標進行定義，那這個也是數學文化的考查。

數學文化，如何準備？

第一對生活要關注，能理解生活中的數學問題。第二個你得讀懂題的意思，這個太重要了，就是如果在考試的過程中你可以準確地判斷這這個數學文化的考查，他如果放在選擇的第八題，填空的第14題，即選擇的最難和填空的最難題的時候，你可以讀大概五分鐘左右，如果五分鐘你都讀不懂題，那這個時候你就直接放棄了。第三要學會去轉化，把題中的語言轉化成數學語言，這個時候一定要把生活跟數學結合起來，不能按照常規的生活中的理解去理解這個題，一定要回到數學文化。

三角函數

理科有一個特別重要的考點可能會更加，就是解三角形，它其實考查的就是三個，第一個點是正弦定理，第二個點是餘弦定理，第三個點是面積公式。那我們要處理的，比如正弦定理的使用方式應該就是兩角一邊。如果是兩角一邊，或者是已知兩邊及其中一邊的對角，這個時候可以用正弦定理，當然也可以用餘弦定理。而餘弦定理考查的方式是兩邊一角，兩邊一角，夾角最好，如果不是交夾角也可以用餘弦定理來考查。那面積公式一定要特別記住了，二分之一absinc，那這個就是兩邊乘以它的夾角的正弦值的一半，這個就是普通題，也就是小題裡面，或者說大題的在前面比較簡單的化簡過程中會用到的我剛才說的正弦定理、餘弦定理和面積公式。

立體幾何

文理共同特點：大題裡面考查的主要是三大公理，那麼加上線面、面面、平行垂直等等的證明。文科理科這個都會考的。

文理區別：那會影響很多學生得分或者得滿分的這個問題在哪呢？

主要是第三問，如果文科同學第三問，這個大題的立體幾何題主要是考查動點，這個時候動點很多同學很糾結，找不到。我介紹兩種比較快速的方法：第一種，先找線段的中點，絕大多數情況下這個都是特殊的點。如果特殊點不行，考生朋友們要注意就是注意找你右手邊，就是你坐在這個試卷面前，在你的右手邊那個圖形的平面底下的那根線，就是它有一個底面，底面完了在你右手邊那個線特別重要，你總是要觀察這個線，這個線就有可能是你解決垂線問題時候最關鍵的一根線，這是一個小點。

如果是理科的試卷呢就要注意一下了，其實相對來講理科的立體幾何得分其實比文科更簡單，為什麼呢？因為我們理科有一種強大的數學工具是建立空間直角坐標系。這時候重要的是你是否把所有的這個公式都被背好了。理科遇到動點問題，你可以設這個動點為X、Y、Z，但要注意，一個動點現在設了三個未知數，這個肯定不行，我們要用拉姆達來轉化，比如說這個動點在AB上，這個動點是M，那就是AM向量等於拉姆達倍的AB向量，這個時候呢把X、Y、Z統統用拉姆達來表示，那麼這個時候在求解的過程當中只有一個參數了，這個時候就迎刃而解了。

數列

文科注意事項：文科的數列題是一定要拿下的題，就是它不屬於最難的題。文科的數列題應該會在大題的前四題中的一個。那文科的常規題考查的重要點在小題裡面也有，等差數列、等比數列、通項和求和，還有前N項和AN的關係，這個時候就是特別要注意，比如說前N項和為2N方減N，這個時候他們求通項AN的時候，切忌別忘了N大於等於二，這是一個重要的扣分點，如果沒有討論N大於等於二，和N等於的兩種基本模式，至少是要扣兩分的，這個分數就扣掉了，雖然最後做出來答案是一樣的，但是你就要扣分，這個點大家一定要注意。

理科注意事項：二十題是最難的一道題了，如果理科的考生的數學成績沒有在135以上，那這個題不要過分強調了。那20題分兩種得分，就是第一個呢20題的基本得分，每年絕大多數情況都是14分，它會有一個第一問，第一問呢大家一定要讀懂題。如果成績是135以下的同學，就是你把這三分到五分拿好就行了。如果數學成績現在已經在135分以上了，導數和圓錐曲線這兩道比較難的大題已經做得很好的情況下，大家在時間結點，特別是一模離我們只有十天，甚至是兩周左右的這個時間段的話，大家要稍微攻一攻二十題，那怎麼去攻二十題呢？把近五年的聯考的二十題拿出來。

拿出來以後直接看標準答案是怎麼引導你去想的，第二個就是它對於數學的宏觀概念的理解要求很高，所以這個時候大家去把答案看懂，答案看懂了以後開始再進行整理，怎麼整理呢？你找到十個這樣的二十題，就是一模、二模的試卷把它挑出來，做好分類，比如在第二問的時候，哪些是用反證法的？哪些是構造新定義的？從標準答案的思維去引導你往哪想。