初中數學《反比例函數》知識點精華講解，6成學生掌握不好

概念理解

形如 y=k/x

(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。

自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。

反比例函數圖像性質：反比例函數的圖像為雙曲線。

由於反比例函數屬於奇函數，有，圖像關於原點對稱。

另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數圖象。

當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數

當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數

反比例函數圖像只能無限趨向於坐標軸，無法和坐標軸相交。

重點知識

• 過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。

• 對於雙曲線，若在分母上加減任意一個實數m(m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）

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