打破中獎概率：數學高手是如何玩轉彩票的

有一個流傳很久的笑話說，彩票就是對數學不好的人徵稅。但是，有時候，我們看到的情況恰好相反——數學很好的人不僅也玩彩票，還會賺得盆滿缽盈。

在美國馬薩諸塞州，有一種比較常見的彩票玩法，叫金勝彩（Cash WinFall）。它是一種6/46型彩票，即從1到46中選擇6個數字組合。買對兩位數（獲得一張免費彩票）、三位數（獎金5美元）、四位數（獎金150美元）、五位數（獎金4000美元）即為中獎——總體算下來，一個人的中獎概率高於七分之一。金勝彩每周開獎兩次（周一和周四），每張彩票2美元。頭獎金額從50萬美元起算——在該彩票歷史上，只有一次被人領走。如果50萬美元的頭獎未開出，就累積到下一期，到200萬美元就清零。

馬薩諸塞州平均每年能從中收益1000多萬美元。據《波士頓環球報》的報道，一年總有幾次，會出現一群暴發戶。但是具體細節總有些模糊，因為獲獎者通常避而不談。不過，大概情況是這樣的。

當頭獎超過200萬美元，卻沒人領獎時，後續開獎就會重置為50萬美元。不過，馬薩諸塞州沒有直接拿走超出的150萬美元（或更多），把200萬美元變成50萬美元。相反，他們把超出的獎金轉給了二等獎。在「轉換」期，根據超出的獎金額度和轉換期開獎前的彩票銷量，二等獎獎金會高得嚇人。而且，現實中已經應驗了。

就拿截至2011年7月14日的彩票花費來說吧。頭獎將近190萬美元，但彩票銷量相對較少。因此，所有的二等獎金額都大大提升了。比如說，原來六個中獎號碼，你買對三個可以中5美元，但這次可以中26美元。買對四個號碼，中獎金額就從原來的150美元，增加到802美元。買對五個號碼，中獎金額就從原來的4000美元，變成19507美元。（從歷史的角度看，這還是一個獎金「轉換」后開出的零頭。有一次，有人買對五個號碼后，中了10萬多美元。）

假設每張彩票2美元，你花10萬美元，就可以買5萬張彩票。買對四個號碼的概率大約為八百分之一，只憑這個中獎概率，大概就能實現不賠不賺。你買中三個號碼或六個號碼的機會是1000次——相當於2.6萬美元。而且，你可能會買中五個號碼，得一兩次「小頭獎」，再賺2.5萬到10萬美元——沒錯，你已經撈回了10萬美元的本錢。有些人完全就是這麼做的。一項統計結果表明，同樣用10萬美元買彩票，最差也能保證不賠不賺（除非有人中了200多萬美元的大獎。這樣的話，就沒有超出的獎金「轉換」收益了）。在西密歇根外，塞爾比夫婦運營著一家博彩投資公司。在7月14日開獎前，他們買了30多萬美元的金勝彩。這已經不是塞爾比夫婦第一次利用獎金「轉換」的漏洞了：到目前為止，他們已經賺了100多萬美元的獎金。

為了防止有人濫用漏洞，彩票運營方採取了一些措施。比如說，限制每人每次購買的彩票數量。（無論如何，媒體曝光時也要處理好。）

【延伸閱讀】

1999年，一位名叫傑西·萊昂納多的紐約人靠打零工、給人刷牆和擦窗戶勉強度日。不過，他有時也會碰碰運氣——不是買彩票，而是賭馬。他會去紐約市賽馬場外的投注站，賭上一兩局。一天晚上，他像往常很多個夜晚一樣，扔掉了沒中的賭票。但是，當晚，過了沒多久，比賽結果糾正了一次，他有一張賭票中了900美元。不幸的是，賭票已經被扔進垃圾堆了，而沒有賭票就拿不到獎金。當晚，在投注站經理的許可下，他開始翻找幾百張扔掉的賭票。雖然萊昂納多沒找到自己的賭票，卻找到另外兩張票，總共中了2000美元。在接下來的十年裡，他開始把翻找賭票當正事干。他平均每年可以從中獲利4萬到5萬美元。（萊昂納多就這麼一直做著，直到2010年年底，紐約關閉了賽馬場外投注。）