破解中考之幾何綜合題——直線型綜合

幾何綜合題主要分為直線型和與圓有關的幾何綜合題。

直線型的綜合題主要包含三角形、四邊形和相似三角形的知識。

三角形和四邊形主要是關於相等問題。證明線段、角相等的方法主要是證明全等三角形，即利用全等三角形的判定和性質。

其他方法還有：

運用等腰三角形的判定與性質"三線合一」性質；運用直角三角形的判定與性質； 運用平行四邊形的判定與性質；運用矩形、菱形、正方形的判定和性質；運用梯形、等腰梯形的判定和性質；運用梯形中位線、三角形中位線的性質；運用角的平分線上的點的性質與判定；運用線段垂直平分線上的點的判定與性質等等。

相似三角形主要是關於兩個三角形中對應線段、周長、面積的比的問題.求兩個三角形 的對應線段、周長的比可以運用相似三角形的性質和判定。

利用相似三角形的性質還可以證明比例線段。

與圓有關的幾何綜合題主要是包含圓與直線圖形。

圓這部分內容有圓的基本性質。點圓、線圓.圓圓之間的位置關係：相切問題，圓與三角形的切割關係.特別是切線的判定與性質等等。

在幾何綜合題的解題過程中，有時需要添加輔助線.添加輔助線的原則是：一、運用基本圖形的性質，補全基本圖形，以利證明;二、運用圖形運動的思想，將圖形中分散的條件相對集中，產生新的圖形，運用基本圖形的性質證明。

在幾何綜合題的解題方法上，應將複合圖形中的基本圖形分解出來，將幾個基本圖形串連起來，利用基本圖形的性質進行推理，建立一些相關聯的等式，可以利用方程、三角等 方法解決。

在幾何綜合題的解題過程中，通常要用到分類討論、化歸、函數、方程、圖形運動和圖形的分解與組合等數學思想方法，運用這些數學思想方法.將未知問題轉化為已知問題，一步 一步解決各個問題，最終達到完整的結論.。

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