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華裔數學家張益唐:逆襲之後,繼續向「大問題」發起挑戰

華裔數學家張益唐:逆襲之後,繼續向「大問題」發起挑戰

如果沒有成名,從現在開始的3個月應該是張益唐一年裡最愜意的時間。「在大學當教師,學生一放假,我就沒有課上了,可以集中精力思考自己要研究的問題。」

但這個「如果」在2013年5月終結了。當時,一位被認為「活」在美國數學界之外的人,在困擾人類200多年的古老數論問題「孿生素數猜想」上獲得重大進展,他就是張益唐。那會兒,他的身份是美國新罕布希爾大學數學系講師。

最近四年,張益唐成了學術界「紅人」,一路摘獲了羅夫·肖克獎、柯爾數論獎、麥克阿瑟天才獎、求是傑出科學獎等重量級獎項。2016年起,他到加州大學聖巴巴拉分校任教。

日前,張益唐受邀造訪同濟大學,為師生們作了一場題為「我的數學之路」的學術報告,並接受了本報記者的獨家採訪。

圖為張益唐在同濟大學作學術報告。

「我隨時隨地都可以思考數學問題」

因為父母雙雙在北京工作,無法照看,出生在上海的張益唐13歲以前,隨外婆一起生活。十來歲的時候,還是國小生的張益唐花了六毛五分錢買了一本書——《十萬個為什麼》第八冊(即數學分冊),第一次讀到了費馬大定律和哥德巴赫猜想。本來就對數學很有感覺的張益唐,從此迷上了數論。

數學家高斯曾將數論譽為「數學中的皇冠」,從某種意義上來說,這是人類智力極限的一塊試金石——很多極有天分的數學工作者,一輩子工作,也未能跨越極限。對於自己決心走上數論研究這條道路,張益唐說:「大概那時年輕,初生牛犢,根本就沒想這麼多。」

之所以被學界人士稱為「掃地僧」,是因為張益唐成名有點晚,學術生涯頗為曲折:

1978年考入北大數學系,後到美國普渡大學深造;

在美讀博期間,因為和導師之間發生不愉快,畢業時未能獲得導師推薦,不得不暫別學術圈,到處漂泊打工。

不過,在張益唐心裡,數學問題始終比來自現實生活的問題重要。「我隨時隨地都可以思考數學問題,多年來一直如此。」張益唐後來的「逆襲」,源於他在孿生素數猜想領域的突破性研究。他證明了存在無窮多個差值小於7000萬的素數對,首次將相鄰素數間隔下界的估計從無限大縮小到一個有限數。

媒體聚光燈對準張益唐那年,他58歲。「現在,我還在做新的研究。」張益唐目前著手的是「朗道-西格爾零點猜想」。在數學界,這被認為是通往解決黎曼猜想的重要一步,同樣是一個有分量的大問題。

孤獨的時候,「懷爾斯的故事一直激勵著我」

成名后,張益唐原本安靜的生活被打破了,變得更「忙」了:受邀訪學、到各地作學術報告、有時不得不和外界打交道……不過,他也嘗到了成名后的一點「甜頭」。

2014年,張益唐前往牛津大學參加一個工作坊,邂逅了世界著名數學家安德魯·懷爾斯教授。「我們並沒有約好見面,而是恰好遇到。結果他竟然一下子認出了我!他不僅跟我道賀,還說要來聽我的報告。後來他真的來了,還做了筆記。」張益唐說,這一幕讓他感覺一下子懵了。因為懷爾斯不僅是他的偶像,而且每每在研究路上偶爾覺得孤獨的時候,「是懷爾斯的故事一直激勵著我。」

懷爾斯對數學界的最大貢獻是證明了著名的費馬大定理。但此事也頗為戲劇性:在媒體宣布懷爾斯解決了世界級數學難題后不久,懷爾斯的這篇論文在審稿過程中被發現有一個漏洞。在懷爾斯幾乎要宣布自己研究失敗的時候,他接受了友人的建議,請自己的學生理查德·泰勒幫忙一起補救,一年多后,懷爾斯終於把這個論證上的漏洞解決了。

「可以預想,修正自己錯誤的這一年,懷爾斯的壓力肯定是極大的。」而類似的,在研究過程中遇到坎、想跨又無法跨越的狀態,很多時候是數論研究的常態。由此張益唐給年輕人的建議是:「如果你走在一條路上,發現走不下去時,不妨回到問題的原點。或許你遇到的是一個三岔或四岔路口,你走的這一條路不行,那就試試另外一條。」

幸運碰到了最可能讀懂論文的審稿人

2013年,張益唐把那篇重量級論文寄給《數學年刊》后,僅三周時間就被確認審稿通過,創下了《數學年刊》創刊130年來最快接受論文的紀錄。而這篇論文的審稿人之一,正是當今頂級的解析數論專家亨里克·伊萬尼茨。

「我寫這篇論文的時候就預感到,能看懂的人屈指可數,最後十之八九會送到伊萬尼茨手裡。」張益唐說,自己論文發表后,《數學年刊》的主編彼得·薩納克有一次向他披露了論文伊萬尼茨審稿三周的過程。原來,在最初拿到這篇論文時,伊萬尼茨看了一眼就放一邊了,認為這不可能是對的。

但是後來他又把論文拿出來看了論文的引言部分,覺得投稿的傢伙不像是在胡說八道,隨後,他不斷向薩納克發電子郵件,不僅覺得論文是對的,而且評價越來越高。在了解了張益唐的證明思路之後,第二周,伊萬尼茨把自己關了起來,不與外界接觸,拿出紙筆按照自己的思路把整個過程推導一遍,得出了同樣的結果。到了第三周,伊萬尼茨逐行看張益唐的文章,希望能找出一點錯誤,但後來發現即使連一點小錯都沒有。

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