中考數學||每日一壓軸題: 第36題

考點分析：

三角形綜合題．

題干分析：

（1）根據旋轉的性質可知：∠A1C1B=30°，再由等邊對等角得∠BC1C=30°，則∠CC1A1=60°；

（2）由△ABC≌△A1BC1得比例式，證明△ABA1∽△CBC1，根據面積比等於相似比的平方求出△CBC1的面積；

（3）作輔助線，當點P在D處時BP最小，則BP1最小，EP1最小；當點P在點C處時，BP最大，則BP1最大，EP1最大，代入計算．

解題反思：

本題是三角形旋轉的綜合題，考查了三角形旋轉的性質：旋轉前後的兩個圖形全等；考查了全等三角形和相似三角形的對應邊的關係，本題利用兩三角形全等的對應邊相等，列比例式證明另外兩三角形相似，這一證明思路值得借鑒。

在中考數學中，幾何部分(空間與圖形)約佔40%。幾何題綜合問題會考查我們數學文字語言與圖形語言的轉化能力。有些幾何題只給文字，解題第一步是「畫圖」，很考驗綜合能力，一旦圖畫錯，解題就大受影響。

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