中考數學||每日一壓軸題: 第1題

為了能幫助更多同學提高中考數學壓軸題解題能力，接下去本人將每天推出一題中考數學壓軸題，希望能幫助到大家！

中考考點： 二次函數綜合題．

題干分析： （1）首先根據直線與x軸交於點C，與y軸交於點B，求出點B的坐標是（0，3），點C的坐標是（4，0）；然後根據拋物線經過B、C兩點，求出a\c的值是多少，即可求出拋物線的解析式．

（2）首先過點E作y軸的平行線EF交直線BC於點M，EF交x軸於點F，然後設點E的坐標，則求出點M的坐標，再求出EM的值是多少；最後根據三角形的面積的求法，求出S△ABC，進而判斷出當△BEC面積最大時，點E的坐標和△BEC面積的最大值各是多少即可．

（3）在拋物線上存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形．然後分三種情況討論，根據平行四邊形的特徵，求出使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形的點P的坐標是多少即可．

解題反思：

（1）此題主要考查了二次函數綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類討論想的應用，考查了數形結合思想的應用，考查了從已知函數圖象中獲取信息，並能利用獲取的信息解答相應的問題的能力．

（2）此題還考查了函數解析式的求法，以及二次函數的最值的求法，要熟練掌握．

（3）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握．

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