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通過拓撲學分析，科學家探究樹葉形狀的本質

2021/12/25

yidianzixun

植物的故事與它們的葉子息息相關，長在濕冷環境的樹木多會有帶鋸齒的大葉子，而長在乾熱地帶的樹木則會小兒平滑的樹葉。

現在科學家已經羅列出了一個包含來自 141 個家族、75 個地點以及 182,000 種樹葉的地圖。利用這一地圖，科學家能以 14.5% 的準確率從樹葉的形狀估計來源的地點，以 27.3% 的準確率預測來源的科屬，遠遠比常規的方法準確。

圖丨該地圖能通過樹葉形狀預測來源地

這一方法能幫助我們探究環境是如何影響樹葉形狀的，並有望通過化石中的形狀推斷古代的氣候狀況。「這份數據意義重大，」貝勒大學的古植物學家 Dan Peppe 表示，「我們離重構古代氣候和植物分類有進了一步。」

該研究結果被出版在 6 月 20 日的 bioRxiv 上，植物形態學家 Dan Chitwood 也在 2017 年 6 月 27 日的植物學大會上德州沃斯堡的植物學大會上發表了結果。

Chitwood 是密蘇里州聖路易斯 Donald Danforth 植物科學中心的前科學家，他的團隊為植物地圖的繪製搜集了包括葡萄和番茄在內的植物種類數據，以及有關族群和地點的廣泛分類表。

然後，團隊使用了一種叫做持續同調（persistent homology）的拓撲學演算法分析樹葉形狀。根據周圍像素的密度，這一方法把賦予圖片的每一個像素一個值，然後把樹葉分成 16 份並分析這些數值出現的規律。最後，研究人員用這些數據繪製形狀與地理位置在族群間的關係。

圖丨持續同調（persistent homology）

Chitwood 的最終目標是重組樹葉的「形態空間」，也就是所有可能形狀所組成的集。「如果你能夠測量地球上現在和過去所存在的所有樹葉，結果會是隨機的嗎？」他問道，「會有從未出現過的形狀嗎？從未出現的原因是否是植物無法生長出這種形狀？」

圖丨對樹葉形狀的分析

持續同調在各方面有著廣泛的應用，從神經網路分佈到音樂樂句的結構，許多結構圖像分析中都有它的影子。Chitwood 希望它也能為植物分析提供線索，其他科學家也有此意向。

維也納大學的植物分類學家 Yannick Städler 也正用此方法分析花朵的 X 光圖像，並希望這能克服傳統方法的缺點——在常規的分類學方法中，科學家通常把重複出現的圖像標記為節點，並分析規律。

圖丨多種樹葉的分佈情況

Städler 表示，該常規手段在動物身上十分有用，因為動物身上有著諸如骨架、五官等明顯的節點；但花朵通常有著順滑而流暢的形態，所以我們很難做出標記。

包括 Peppe 在內的古植物學家一直在設法將樹葉化石的分析過程自動化。目前，對節點的定位還需要科學家手動進行。

圖丨對多樣性和豐富性的分析

除了植物地圖之外，還有許多項目致力於明晰植物的分類。比如，一個叫做 Pl@ntNet 的項目就通過用戶上傳手機 APP 的方式搜集了大量植物圖片。法國農業國際發展研究中心（French Agricultural Research Centre for International Development）的植物學家 Pierre Bonnet 表示，目前通過機器學習，該項目已分析了 580,000 張來自 13,000 種植物的圖片。