CICC科普欄目｜十個問題，帶你認識量子力學

If quantum mechanics hasn』t profoundly shocked you, you haven』t understood it yet.

——Niels Bohr

如果你對量子力學的概念感到困惑，不要慌，我相信你並不是唯一的一個。正如物理學家費恩曼所說的：「我想我可以有把握地說，沒有人理解量子力學。」

然而，量子理論卻滲透到我們生活的方方面面，它描述了我們生活的這個世界是如何運作的。例如，我們每天沐浴在太陽光之中，你可曾思考過為什麼太陽會發光？如果你不懂量子力學，就無法理解其中的奧妙。

下面，通過十個問題，我盡量用最簡潔的語言帶領讀者理解量子力學背後的基本思想。

1. 什麼是量子力學？

千年以來，科學家一直在追問一個最基本的問題：物質是由什麼構成的？現在我們知道所有的物質都是由電子和夸克構成的，它們都是基本粒子。所謂的基本粒子是指它們不能由更小的粒子構成。正是這些基本粒子組成了原子，比如氫和氧，以及分子，比如H₂O。

原子和分子是構成這個世界的樂高積木。為了理解這個微觀世界是如何運作的，科學家就需要運用量子理論。

這個理論有許多非常詭異的預言（比如粒子可以同時處於兩個不同的地方），但它同時是物理學中最經得起考驗的理論之一。

它是支撐我們身邊見到的科技的基礎，包括你現在正在使用的手機中的晶元，也是智能手機之所以智能的原因。

它很奇怪，但它是對的，而且非常重要。

2. 等等，說了半天，「量子」究竟是什麼意思？

你拿著一罐花生醬走到廚房中，你可以決定把它放到操作檯面，或著檯面上架子的某一層。但你不能把花生醬放在架子的層與層之間。在物理學上，廚房的架子的層就是所謂的「量子化」。意味著它們是有級別的。

氫原子中，電子可以在不同能級中躍遷。（圖片來源：John Willey）

在量子世界，所有的東西劃分成不同的級別。舉個例子，原子中的一個電子可以處於其中眾多「能級」中的一個，能級就像廚房中的架子上的不同層。在量子世界中，只要用正好的能量將電子踢一下，它就會立馬從一個能級跳到另一個能級。這叫做量子躍遷。

舉 一個你或許更熟悉的例子，如果你現在駕駛的是一輛量子車，你可以以5公里/小時，10公里/小時，30公里/小時的速度駕駛，但不會在它們之間。也就是說 當你換檔的時候，車子的速度會立馬從5公里/小時跳到20公里/小時。這個改變是瞬時的，所以你甚至不會感受到加速。這又是另一個量子躍遷。

3. 經常聽到經典力學和量子力學，它們的區別是？

微觀世界所服從的一套規則跟我們習慣的「經典」世界非常不同。物理學家所謂的「經典」相對於「常識」，也就是某些東西的行為方式跟你日常經驗中所預期的一樣。

一個撞球就是一個「經典物體」（它在桌子上會直線的滾動），但是一個單獨的原子則服從量子規則（很容易在綠色的桌面隨時消失）。



量子數n=50。隨著量子數的增加，量子效應逐漸消失，越來越向經典靠近。（圖片來源：Wolfram）

當有足夠多的原子結合在一起，奇怪的量子效應就會逐漸消失，它的行為又變得經典了。這就是玻爾的「對應原理」。

4. 什麼是海森堡不確定性原理？

在量子物理中，有一些東西基本上是不可知的。例如，你不可能同時知道一個電子在哪裡以及它要去哪裡。也就是說，不可能同時精確地確定一個粒子的位置和速度，這就是海森堡不確定性原理。

理 解這個原理的其中一個方式是通過相關的觀測效應——對一個系統進行測量時如何改變其結果。舉個例子，為了找出電子在哪裡，你必須用某些東西（比如組成光的 光子）來探測它。但是，為了探測電子的位置，光子又會改變電子的運動方向。雖然電子告訴了你它的位置，但卻不知道它接下來要去哪裡。

但是，不確定性的來源事實上更加深入以及令人驚訝。不確定性原理之所以存在是因為宇宙中的萬物都同時表現的像波和粒子。這就是所謂的波粒二象性。

事實上，不確定性原理揭示了自然的內在模糊性。

5. 什麼是波函數？

量子力學的核心方程是薛定諤方程，它就好比是牛頓第二定律在經典力學中的位置。它看起來是這樣的：

薛定諤方程。方程中的H是哈密頓量，為系統的動能和勢能之和。（圖片來源：Ian Stewart）

該方程的解即為波函數 Ψ(x,y,z,t)，括弧中的x,y,z代表三維的情形 。量子波函數可以有許多可能的解。令人稱奇的是不同的可能解看起來可以相互作用，形成處於中間或不定的狀態，稱為疊加態。好像它們結合在一起才能正確的描述我們宇宙的現實。

6. 可不可以多解釋一下什麼是疊加態？好像跟一隻貓有關？

試想一下，將一隻貓關在一個盒子里，並裝有一小瓶的氰化物。在瓶子上有一根用弦吊住的鎚子。如果有一個隨機的量子事件發生（比如，鈾原子的衰變），就出使鎚子落下打碎裝有氰化物的瓶子。

1935年，奧地利物理學家薛定諤提出了這個思想實驗來傳達疊加態的概念。

原子的衰變服從量子定律，因此它的波函數有兩個解：衰變和不衰變。如果鈾發生衰變，就會打碎裝有氰化物的瓶子，貓就會死；如果鈾不發生衰變，貓就存活。

從量子力學的角度來看，在我們打開盒子之前，放射性的鈾處於衰變和沒有衰變兩種狀態的疊加，貓處於生或死的疊加態，這就是所謂「薛定諤貓」。

7. 前段時間發射的量子衛星也一直提到了「糾纏」這個詞，那究竟什麼是糾纏？

糾纏是指兩個粒子（比如光子）間的聯繫，當你對其中一個進行測量，會立即對另一個產生影響，無論它們相距多遠。

打個比方，現在我的雙手各有一顆不同顏色的彈珠，我把雙手伸到身後隨意交換彈珠。從你的觀點來看，這兩個彈珠是「糾纏」的，如果紅色的彈珠在我的左手，這意味著藍色的就在我的右手。

但是在量子的情況下這更加神秘，因為彈珠是沒有確定的顏色的，它們可以是紅色和藍色的概率是一樣的，完全是隨機的。

奇怪的是，當你看到其中一顆彈珠的時候，就抹殺了這種隨機性。不單單是你看的那顆，而是兩顆。如果你看到一個紅色的彈珠，你就知道另一個是藍色。

因此，一個糾纏的粒子會立即影響另一個，無論相隔多遠。愛因斯坦認為這違反了相對論所限制的宇宙的速度極限（光速），因此將糾纏標籤為「鬼魅般的超距作用」。

8. 那物理學家是怎麼讓光子糾纏的？

有幾種不同的方法。其中一種是將一個高能的光子分裂成兩個低能的「子光子」。就像是兩個完全一樣的雙胞胎，它們之間擁有著神秘的聯繫。

另一種方法是讓兩個光子通過迷宮般的鏡子，所以你就無法知道它們會在哪個方向傳播。這個「不可知性」就創造了糾纏。

9. 量子力學中有沒有什麼著名的實驗？

量子力學中最著名的實驗我想莫過於雙縫實驗。實驗的設置很簡單：把粒子（通常是電子或光子）打向一面有雙縫的屏幕，在雙縫後面還有個探測屏幕。

這個實驗之所以出名是因為它描述了上面我們提到的許多奇怪現象。

我們首先在水中進行雙縫實驗。很簡單，你只要用手指在水中滑動就可以製造出波。這些波通過雙縫的時候會相互干涉，形成顯著的干涉條紋。這是波的行為。

現在，把實驗從水中挪出，用子彈射向雙縫。你在屏幕後看到的是兩條並排堆積而成的子彈，而不是干涉圖案。這是粒子的行為。

精彩的來了，如果你把電子射向雙縫，會發生什麼？如果你預期電子是粒子，那麼你在探測屏幕看到的情形就跟子彈的一樣。但事實呢？

我們看到電子會在探測屏幕產生干涉圖案，就好像每個電子都同時通過雙縫一樣，並且相互干涉。這似乎暗示著電子是波。

由於電子是量子物體，我們無法知道它的位置（海森堡不確定性原理）。電子有一定的概率會通過其中一條狹縫，有一定的概率會通過另一條。由於通過兩條縫的概率是一樣的，它事實上同時通過兩條狹縫（疊加態）。

電子的行為又像粒子又像波，這種所謂的波粒二象性簡直讓人抓狂，但又讓人著迷。現在你可能會開始思考，難道我們不可以想方設法知道電子是通過哪條狹縫嗎？

當然可以，我們可以在某處放一個光源，監測電子是從哪條狹縫通過。但是，一旦這麼做，我們會發現原先的干涉圖案就立馬消失了！！！

也就是說，一旦進行觀測，波函數就「坍縮」了。

由於你知道了電子通過哪條縫，它就不再處於疊加態，所以它只通過了其中一條。電子的波的行為就消失了，它表現就如同子彈般。

如果你現在感受腦子不好使了，這很正常，因為物理學家也絞盡腦汁的想要解釋這看起來顯而易見的悖論。

10. 物理學家對此有什麼解釋嗎？

記得我剛接觸量子力學的時候，我對許多現象都無法理解。為了消除我腦海里的疑問我不停的向教授提問。當然，教授通常的建議是：「先不要問，只要懂得計算就行」。一旦我採納了這個建議，個人的經驗發現量子力學要比經典力學容易的多。但這並不是一個正確的態度。的確也有許多物理學家只對答案有興趣，而拒絕去思考到底發生了什麼。

其實一旦你去思考這背後的原理的時候，你就會發現量子力學的無窮魅力。下面我簡單的列出三個對量子力學的精彩詮釋：

多世界詮釋。如果有一個異性跟你搭訕，你的回答會產生兩個不同的結果，要麼各自繼續做單身狗，要麼愉快的結婚生子。（圖片來源：Max Tegmark）

多世界詮釋認為，當我們對一個系統進行觀測時會分離出無數個平行宇宙，每一個都是波函數的一個可能解，而我們只是在其中一個特定宇宙。

哥本哈根詮釋則認為，在觀測之前，電子是沒有確定的位置的。每個電子都像波一樣分散開來，同時穿過兩條狹縫，它們相互干涉在探測屏上產生了明暗條紋。但只要觀測者試圖知道電子是從哪條縫通過時，該觀測瞬間將電子的位置「坍縮」至一個點，破壞了干涉的發生。也就是說，觀測會導致波函數的坍縮。

德布羅意-玻姆理論，又稱為導航波理論，在 玻姆力學中，量子物體被當做是經典粒子，電子始終擁有確定的位置，即使該位置無法被觀測者察覺。該電子的位置會受到「導航波」推動的影響。一個電子只能穿 過一條狹縫，但導航波同時穿過兩條狹縫。導航波的干涉帶來了探測屏幕上的干涉圖案。在狹縫的測量會導致導航波的「坍縮」，因此就可以知道電子的路徑了。

至此，通過這些基礎的了解，希望你開始對量子力學產生一定的興趣。或許可以嘗試閱讀《量子力學的核心——薛定諤方程》，也可以閱讀曹天元的著作《上帝擲骰子嗎：量子物理學史話》，當然，不要如果你想掌握量子力學這門學科可以從《費恩曼物理學講義》（第三卷）開始。

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