我們的宇宙誕生於混沌之中嗎？

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很多人說，夏天只要有空調WiFi西瓜就夠了，但小編知道冬粉們求知若渴，韋編三絕，篤實好學，學而不厭，宵衣旰食，圓木警枕，手不釋卷……既然提到了「卷」，那我們就送書吧！對，你沒看錯，就是送！

今天我們將送出三本由圖靈新知提供的優質科普書籍《宇宙的歷程》。

在這本小書中，作者巧妙融合了科學知識與東西方的哲學智慧，娓娓講述了一個關於宇宙、地球和人類演化的史詩故事。而這個故事將改變我們對於物質和時間的舊有認識，重新喚起我們對於人類在宇宙中的角色和使命的思考。

如何才能得到這本《宇宙的歷程》呢？參與的方式非常簡單！只要你認真閱讀下面的這篇文章，思考文末提出的問題，嚴格按照［「互動：」+你的答案答案］的格式在評論區留言，就有機會獲得獎品！（PS：格式不符合要求者無效）截止到本周四中午12點，點贊數前三名的朋友將獲得一本《宇宙的歷程》。

翻譯：Propagator

審校：山寺小沙彌

在宇宙學中，有一個長久以來縈繞在研究人員心頭的問題，即宇宙是否在所有方向上都大致相同，換句話說，宇宙是各向同性的嗎？如今，從大的尺度上看，宇宙似乎在所有方向上都非常相似，各區域的平均性質也相差無幾。但是，宇宙一直以來都是這樣的嗎？或許在很久以前的某段時間裡，宇宙的形狀像一堆煤塊一樣紛雜無章，只是在某種動力學過程的作用下變得平滑均勻，這種動力學過程被稱為「混沌宇宙學過程」。這一想法的靈感來自於廣義相對論愛因斯坦場方程的解的多樣性，各向同性宇宙是這些解中最簡單的情形，但我們的宇宙真的那麼簡單嗎？這裡筆者只討論經典廣義相對論的解，量子引力的情況可能更為複雜。

圖1：歐南台的甚大望遠鏡和哈勃望遠鏡所拍攝的深空圖，從宇觀尺度的統計學角度來看，這片星空和宇宙中任意區域都如出一轍。

在1964年，貝爾實驗室的彭齊亞斯和R.W.威爾遜發現了宇宙微波背景輻射（CMB），他們「傾聽」著這來自宇宙起源的殘骸蒸發輻射所發出的嘶嘶聲，但無論他們的號角式探測天線指向何方，收到的都是同樣的輻射譜，在驚訝之餘，他們確定：宇宙微波背景輻射在宇宙中是均勻分佈的。由於任何形式的輻射在不同波長上的分佈取決於它的溫度，這就意味著真空中各處的溫度大致相等，約為2.73K（-270.42℃）。當然，隨著探測手段的發展，藉助探測衛星和監測氣球，研究者發現這一溫度有著0.01%級別的漲落，這是后話。

圖2：彭齊亞斯和威爾遜在位於新澤西州霍姆德爾的探測天線下合影。

鮑勃·狄克和他在普林斯頓的研究組——成員包括吉姆·皮保斯和戴夫·威爾金森——敏銳地發現，宇宙微波背景輻射對應溫度值的均勻分佈，就像是偵探小說中「冒煙的槍」一樣，有力地證明了大爆炸理論的正確性。在早期的大爆炸理論中，比利時宇宙學家勒梅特和弗里德曼等人設想了一個不斷擴張和冷卻的原始「火球」，這一模型對應著愛因斯坦方程中的各向同性解，稱為弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克（FLRW）度規。在大爆炸理論中宇宙歷史的「複合時代」，中性原子開始形成，並向真空中釋放出大量熱光子。狄克計算了光子氣體的溫度隨時間的演變，發現大爆炸理論的預測與彭齊亞斯和威爾遜的觀測結果在量級上是一樣的。當然，不久后伽莫夫提醒狄克，早在1948年阿爾弗和赫爾曼就做出了類似的預測。

圖3：2011年的一項研究（用紅點標示）有力地證明了CMB的對應溫度在過去的宇宙中更高，只是數十億年的悠久歲月使它逐漸降低，這與大爆炸理論的預測相符。

1969年，馬里蘭大學的物理學家查爾斯·米斯納注意到簡單FLRW宇宙動力學模型中的一個矛盾點，被稱為「視界問題」。米斯納的計算顯示，到複合時代期間，也就是光子氣體開始冷卻形成CMB的時代，天穹中任意兩個角位置相差30度的點不會有任何因果聯繫，光信號沒有足夠的時間在相距這麼遠的兩個點之間傳遞。而如果兩點之間缺乏因果聯繫，那又該如何解釋如今微波背景輻射特徵溫度在天穹所有方向上大致相同呢？這種一致性要麼是一個天大的巧合，要麼是標準大爆炸理論的一個缺陷。

圖4：實驗測得的天空各方向的CMB分布圖，上面的冷熱斑點內隱藏著宇宙誕生初期的秘密。

我們可以這樣理解視界問題：假設在不遠的未來，我們成功探測到大量彼此隔絕的地外文明的電磁訊號，卻驚訝地發現他們都在使用諸如蘇美魯語的地球古老語言。而這些文明天各一方，絕無可能探測到彼此的電磁訊號。那麼問題就來了，在不能雙向通訊，沒有任何因果關係的前提下，它們為何會發展出和我們完全相同的語言呢？這未免太過巧合了。一個合乎邏輯的推論是，在遙遠的過去，這些地外文明和我們很可能有著某種未知的聯繫。比方說，一個興起於數百萬年前的中央「母文明」派出飛船，在各星系批量播種文明的種子，這就說得通了（當然，這只是個比喻，現在並沒有探測到地外文明）。類似地，遙遠星際間這些孤立的點在宇宙形成初期很可能被某種機制聯繫起來，通過熱力學作用來協調彼此的溫度。

圖5：如果宇宙中三個不同的區域從未有過熱交換或信息傳遞，那為何會有著相同的溫度？

為解決視界問題，米斯納提出了「攪拌機」宇宙模型，認為宇宙早期各個相距甚遠的區域彼此攪成一團。 這一模型基於愛因斯坦場方程中一個各向異性解，對應於義大利數學家路易吉·比安基提出的比安基分類中的IX類空間。米斯納認為，宇宙早期的空間攪成一團，在不同方向上周而復始地振蕩，而非像FLRW各向同性宇宙所描述的那樣穩定地擴展。也就是說，宇宙在誕生伊始是各向異性的，在經歷了一段「攪拌」時代后趨於平滑，最終變成了各向同性增長的宇宙。

圖6：上世紀50年代的攪拌機廣告，米斯納的「攪拌機」宇宙模型的命名靈感來源。

「攪拌機」宇宙模型的瘋狂之處在於其飄忽不定的動力學特性卻是由確定性方程決定的。宇宙在兩個方向上連續不斷地振蕩，而在第三個方向上穩定地擴張，就像一台前後左右搖擺的電梯，卻能穩穩噹噹地逐層上升。在經歷一定數目的振蕩周期后，其中一個振蕩方向與擴展方向互換，宇宙向另一個方向擴張。就像是那台電梯到了頂層后開始向右側行進。同樣的，這次擴張持續一段時間后，就會再次轉向第三個方向。如果我們把每次擴張所經歷的振蕩周期數記錄下來，會驚訝地發現這些周期數完全是隨機的。

圖7：3個獨立的維度（a、b、c對應各維度上的半徑）在攪拌機宇宙中振蕩，擴張和收縮。

儘管它並不足以完全解決視界問題，「攪拌機」宇宙模型還是成功地掀起了一陣宇宙混沌動力學研究的浪潮。這裡的「混沌」是指，在1975年由馬里蘭大學的詹姆斯·約克提出的概念：一些系統雖然由確定性方程描述，但是由於其對初始條件極為敏感，初始值的任何微小偏差會導致長期行為的巨大差異, 使得對系統的長期預測不準確甚至不可能。

圖8：地球的氣候系統遵循的微觀規律可由幾個簡單的方程描述，但系統本身實在過於複雜，即使是初始條件的微小改變也會使系統發生翻天覆地的變化。

確定性混沌的一個典型例子就是天氣。氣象學家愛德華·洛倫茲發現，當天氣預測程序的輸入數據出現哪怕很小的謬誤時，程序運行后的輸出結果會發生顯著地改變。這就意味著即使是氣溫、氣壓或風速等大氣條件的微小變化，也會使天氣預報發生翻天覆地的變化。「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國得克薩斯州的一場龍捲風」，這也就是大名鼎鼎的蝴蝶效應。

圖9：混沌系統的特點是初始條件的微小改變（藍色與黃色代表改變前後的狀態）在短時間內對系統狀態影響不大，但一段時間后系統的末態相差很大。

在上世紀八九十年代，一些著名的宇宙學家如約翰·巴羅和詹娜·萊文也投身「攪拌機」宇宙的混沌性質研究中。有趣的是，如果對宇宙模型進行調整，例如增加物質或改變維數，宇宙的混沌特性呈現被抑制的趨勢。就這樣，宇宙本身也成了這些混沌動力學研究人員的小白鼠，當然未必是我們現處的真實宇宙，而是愛因斯坦場方程中浩渺無邊的解對應的假想宇宙。

如今，視界問題的主流解決方案是暴漲理論——即宇宙早期短時間內極為快速的擴張。這次迅猛的擴張使得原本相鄰的兩個點就此天各一方，從而解釋了為何它們能彼此影響，最終也就解釋了為何宇宙間相隔天涯的兩點會有如此接近的CMB溫度。

圖10：在大爆炸之前，宇宙的誕生階段設定了如今宇宙的初始條件，進而演化成我們所見到的一切。這就使阿蘭·古斯的設想：宇宙暴漲。

既然如此，我們為何還要關注「攪拌機」宇宙和其它各向異性宇宙模型呢？首先，它們是愛因斯坦廣義相對論方程的有效解，並揭示了在特定條件下混沌動力學過程是如何出現的；其次，這場關於我們可觀測到的宇宙是否各向同性的審判尚未落下裁決的法槌，一些研究者認為宇宙在某些方向上可能是各向異性的，因為CMB的觀測圖譜可以觀察到一些反常的冷斑，更不用說普朗克衛星發現的「邪惡軸心」；最後，當我們觀測宇宙時，我們只能一窺可見宇宙的冰山一角。因此，在更大的尺度上，我們無法否定宇宙是各向異性的可能性，這些不規則的部分很可能被暴漲的空間遺棄在尚未觀測到的區域內。

圖11-「邪惡軸心」是指，CMB的平均溫度在某個半球（曲線左上側）要比另一個半球（曲線右下側）略低一些，而「標準模型」預言，不論從任何方向看，宇宙都應該大致相同才對。南半球還有一塊冷斑尺度遠遠大於預期（右下圈出部分），同樣無法用「標準模型」解釋。

每個夜晚，我們都安心地沐浴在柔和的星光里，讚美著宇宙的規律與瑰麗。但是，我不禁思考：在這片靜謐的星光之海的深處，又會隱藏著怎樣的時空湍流呢？

「攪拌機」宇宙模型和FLRW宇宙模型有哪些不同之處？

請大家嚴格按照［「互動：」+問題答案］的格式在評論區留言參與互動，格式不符合要求者無效。

截止到本周四中午12點，點贊數前三名的朋友將獲得我們送出的圖書一本。

編輯：Alex Yuan

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