小數數學技能樹（三）：練氣為主、練劍為輔的三年級

三年級數學課要學的東西，一下子就多起來了。一二年級有沒有打好基礎，這個時候就會慢慢體現出差別。

我們還是把三年級的內容，分成下面幾類：算術類、幾何類、統計類、應用類和思想方法類。

算術類

知識：

掌握倍的概念

認識分數：幾分之一是把一件東西平均分成幾份

認識小數

技能：

口算兩位數加減法，列豎式計算萬以內加減法

會算多位數乘個位，會列豎式算乘法，會算兩位數乘兩位數，會算連乘

會算多位數除個位數，會列豎式算除法

會算0的乘法和除法

會做上述加減乘除的混合計算

會做同分母分數的簡單加減法

會比較小數的大小，會做簡單的小數加減法，會換算分數和小數

會用以下兩種方法做驗算：交換加法或乘法的順序，如598+324可用324+598來驗算；逆運算，如用乘法驗算除法

會做估算。能估算計算結果的近似值，估算計算結果的上限和下限。能恰當的使用估算來簡化計算。

思想方法：

數形結合，用線段表示數，線段的長度表示數的大小，線段的連接表示求和。

一眼看上去，三年級要學的內容很多。可如果一二年級的基礎打好了，三年級就會容易很多。

比如，列豎式做乘法，我們仔細想一下計算的過程，其實就是重複做兩件事：個位數乘個位數、加法。如果在一二年級，把乘法口訣表和加減法的口算練好了，那麼現在只要注意豎式計算的位置就可以了。反過來，要是一二年級的基礎不紮實，一邊列著式子，一邊還要去想口訣表是多少、這個加這個等於多少，就跟背著兩個沙袋跑步似的，能算的快嗎？

所以，一二年級的學生，不去學什麼奧數，也沒什麼要緊的。就像華山派的岳掌門說的，先把氣練好，基礎打好了，慢慢的，就超過那些只練劍的人了。

幾何類

知識：

認識四邊形：四條邊，四個角

認識長方形：對邊相等，都是直角；認識正方形：各邊相等，都是直角

認識周長

認識面積，認識面積單位（平方米/厘米/分米等）及其換算

技能：

會計算長方形/正方形的周長

掌握長方形/正方形的面積公式，會計算長方形/正方形的面積

思想方法：

圖形轉化。在計算非標準圖形的周長或面積時，可以先用分割或者拼補等方法把圖形轉化成長方形/正方形等標準圖形

應用：

直觀感受面積單位，如平方米、平方厘米、平方千米等有多大

標準圖形（長方形/正方形）求周長或面積，大家都會做。但如果是非標準的圖形，不少同學就不會做了。

有些家長可能會說，這種題目，不是奧數么？

做非標準圖形的題目，一般要用拼搭或者分割等方法，轉化成標準圖形，再用標準的方法計算。而圖形的拼搭和分割不正是一二年級時學過練過的（雖然考試不怎麼考）。

所以，奧數只是一個切入點，要學的是把基礎技能綜合起來靈活運用。

統計類

知識：

認識集合，知道可以用圓圈表示集合，圓的相交部分表示交集

技能：

會用複式統計表，即一橫一縱交叉的統計表

會算帶一個簡單條件的搭配問題，如幾個人照相，某人必須站中間，有幾種站法

應用類

認識時間單位：秒，認識24小時計時法，會計算時間和換算時間單位

認識日期單位：年、月、日、周，會計算日期和換算日期單位

認識長度單位：毫米、分米、千米，會做換算

認識重量單位：噸，會做換算

能理解和使用數字編碼：身份證號、郵編、學號

認識和分辨方向：東、南、西、北，東北、東南、西北、西南；能根據一個已知方向辨認其他方向；能在平面識圖和立體空間中辨認方向

那些出門說自己找不到東南西北的注意了，這是三年級的內容啊。

至於說學不好這一課的，回憶一下，一二年級的時候學好平面識圖了嗎？學好立體空間多角度識圖了嗎？

思想方法類

找規律：會總結和歸納簡單的乘法計算規律

轉化和歸結：把一個非標準的問題轉化成一個標準的問題，比如把非標準的圖形轉化成標準圖形

數形結合：用形表示數，用數理解形。比如，如果我們留意下學習長方形面積時的方法，會發現這種方法和學乘法時非常相似。

這一期從頭到尾，我們都在啰里啰唆的講，一二年級基礎打得好，三年級就學的輕鬆；三年級學的輕鬆了，就能騰出手來，為四年級做準備，形成一個良性循環。

那麼三年級功課學得好的同學，可以在哪些方面加強呢？

還是應該以練氣（打基礎）為主，同時也要接觸一些方法和技巧（練劍）。

1、學好乘法口訣表。大家可以回憶一下，我們做乘法，個位數相乘都是背的，只有超過個位數后，才真正是算的。背當然比算要快得多，這是因為我們會九九乘法表。所以，想要更進一步的同學，至少應該會背19×19的大九九乘法表。

2、總結一些整數倍數的特徵，比如3、4、5、6、8、9、11等數的倍數，都有什麼特徵。

3、做一些算式謎題。解算式謎題一般要用到計算過程中的某些規律或者特徵，所以，做一些這類題目，可以更好的掌握計算過程，提高計算能力。

4、重視驗算和估算。驗算和估算很重要，但卻是大部分同學的的薄弱環節，因為考試不好出題，所以針對的練習也做得少。三年級的同學至少要掌握上面列出的驗算和估算技能，也可以適當補充一些課外的練習。

5、做一些帶點轉彎的數量關係類的題目。課本上的題目，一般都是直來直去，所以，做些要繞個彎想想的題目，很有好處。具體題目可以參考之前的「歪腦袋系列」或者本號每周五更新的練習題。

6、做一些非標準圖形求周長或面積的題目。

7、有的同學可能注意到，老師上課時反覆講，0不能作除數。那麼，為什麼不能除以0？

8、在Excel等軟體中練習做一做複式統計表，體驗一下其中的索引、排序、求和等功能。

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