物理專題：核心概念進階 | 運動學核心概念學習進階

一、運動學的核心概念

通過分析必修一「運動的描述」可知，教科書的主旨在於通過介紹一系列基本的概念來描述物體的機械運動，這些概念具有基礎性，以後學生無論描述哪一種形式的機械運動，都會用到這些物理量。具體來看，在某些情況下人們在描述運動時可以忽略次要因素，將物體看作有質量的質點。描述質點的運動首先需要建立參考系，在參考繫上建立坐標系能定量描述質點的位置及位置的變化，在此基礎上引入位移的概念描述質點位置的變化，並明確了時間與時刻的概念，然後用平均速度和瞬時速度來描述質點運動的快慢，用加速度來描述質點速度變化的快慢。

通過以上分析，筆者將本章主要內容概括為以下核心概念：描述物體運動時，可以在選定參考系的基礎上，分別用位移、速度、加速度描述質點位置的變化、運動的快慢及速度變化的快慢。

二、運動學核心概念的學習進階研究

學習進階是一個持續的、逐步深化的過程，因而有必要搞清楚國小和國中對運動學的要求。筆者參考了國小科學課程標準、國中物理課程標準對於運動學部分的要求，摘錄如下：

國小科學課程標準對運動學的要求是：「1.1能定性地描述一個物體的位置（前後、左右、遠近等），理解物體的位置需要相對於另一個物體的位置來確定；1.2能測量並記錄一個沿直線運動的物體在不同時刻的位置，並能用簡單的圖表或圖形來表示距離與時間的關係；1.3知道描述物體的運動需要位置、運動方向和快慢。」

國中物理課程標準對於運動學部分的要求是：「2.1.1知道機械運動，舉例說明機械運動的相對性；2.1.3舉例說明自然界存在多種多樣的運動形式，知道世界處於不停的運動中；2.2.1會根據生活經驗估測長度和時間；2.2.2用速度描述物體運動的快慢，通過實驗測量物體運動的速度，用速度公式進行簡單計算。」

由以上課程標準可知，對「運動」這一核心概念的學習進階可用以下水平層級來描述：

水平1：知道機械運動的相對性和多樣性。

水平2：知道描述物體的運動需要知道位置、運動方向和快慢。

水平3：會用速度描述物體運動的快慢，用速度公式進行簡單計算。

水平4：在選定參考系的基礎上，分別用位移、速度、加速度描述質點位置的變化、運動的快慢及速度變化的快慢。

其中，水平1、2屬於定性判斷，學生通過觀察和日常生活經驗均可掌握，水平3已涉及定量計算，水平4則是高中畢業時應達到的水平要求。可見各階段課程標準已大致體現了學習進階的思想。在對運動學具體概念的研究中可以發現，速度這一概念在學習進階中具有重要作用，筆者主要就速度這一概念在各階段的學習提出自己的看法。

速度概念在國小就有提及，在國中正式提出，由於國小課程標準中並沒有提出速度這一概念，故國小生對速度的認識是基於數學課中的計算題或應用題，知道一個物體運動的路程與時間的比值可以表示物體運動的快慢；國中則告訴了速度的公式v=st，明確要求會用速度公式進行簡單計算。高中在學習速度時公式仍然是v=st，公式形式沒有變化，那麼教學時應該注意什麼？我們一定要看到，雖然公式的形式沒有變化，但其內涵已經發生了深刻的變化，所以在教學中不能認為這個定義式國中已經學過就泛泛而談，而是要從學習進階的角度出發，深刻把握學生已經知道了什麼，現在的教學應從何處入手，應該達到怎樣的標準。具體來說，高中對速度概念的教學應注意以下幾點：

（1）速度的定義式體現的科學方法是比值定義法。教學實踐發現，雖然比值定義法在此之前已多次出現，但學生對這一科學方法的認識非常膚淺，仍有不少學生認為v與s成正比，與t成反比，造成這一現象的原因主要就是科學方法沒有明示。有學者指出，科學方法是科學知識的脈絡，它具有把科學知識聯繫起來並形成結構的功能，科學知識只有藉助於科學方法才有生命力，才能顯示出其內涵、色彩、格調，才能顯示出其內在的理由、作用和功能，學生學習過的知識才能真正活起來，這樣才能提高學習效率。因此，在速度概念的教學中首先就要明示這一定義體現的科學方法，把比值定義法講透。另外，藉助對速度概念的深刻理解，領悟比值定義法的內涵，也有助於本章加速度概念的學習以及後續大量的由比值定義法得出的概念的學習。

（2）速度的定義式是矢量式。大量矢量的引入是高中物理相對國中物理的重大變化。同樣的概念，在國中沒有標量和矢量的區別，但在高中一定要注意矢量和標量的區別。矢量不但在運演算法則上與標量不同，其本質是一類不同於標量的物理量。速度這一物理量作為矢量，與國中對速度的認識有什麼區別？速度為什麼必須有方向？這個方向是怎麼規定的？為什麼要這樣規定？這都是高中物理教學中要特別注意的問題，也是學生學習運動學核心概念在學習進階中高中階段的要求。

（3）每一個概念的學習都要注意概念的三種表達形式：文字表達、公式表達和圖象表達，速度概念的學習也不例外。國小、國中的學習只是對概念的一種粗淺的學習，或只涉及三種表達形式中的一種，高中的學習則要同時掌握三種表達形式。速度這一概念的學習，除了文字表達和公式表達外，用速度圖象描述物體的運動是一種嶄新的方式，這種用函數圖象描述物體的運動如何與物體的實際運動相結合？函數圖象如何與物理公式相結合，即如何體現數形結合的思想？這都是學習進階在高中階段的要求。

（4）高中把速度進一步區分為平均速度和瞬時速度，也是速度概念區別於國中學習的一個不同點。國小和國中認識的速度其實是平均速率，與高中學習的平均速度是兩個概念，平均速度是用位移定義的，是矢量。另外，瞬時速度的定義更是涉及極限的思想，是微分的初步應用，這對學生來說，不但是對速度的全新認識，更是理解的難點所在。

由上可知，速度這一概念在不同學習階段的要求是不一樣的，只有研究清楚學生已經知道什麼，即學生已經處於學習進階的那一層「階」，我們才能判斷當前的教學應從何處入手，應該達到怎樣的標準，教學才能有的放矢，才能是有效的或高效的。筆者以速度概念的教學為例，試圖體現在高中物理教學中如何把握核心概念學習進階的思想，展示如何梳理核心概念並體現學習進階在教學中的應用。

詳見人大複印報刊資料《中學物理教與學》2017年第2期專題