破解中考之圖形運動專題——點的運動（雙點運動）

【解題思路】本題是關於雙動點以不同速度沿射線或線段運動的軌跡問題.第（1)題 從三角形面積公式中求出得到S與f之間的函數關係式。第（2)題是研究由三個點為頂點的三角形構成一個等腰三角形的問題。顯然要按運動情況分類討論；關於求某角的正切值問題。一定先要構造一個直角三角形求解;有關存在性的探究，要按常規方法進行。

【點撥與提醒】本題是含兩個動點運動的幾何題，解決這類問題，關鍵是要抓住其特點，以動中的不變、以靜制變的動靜對立的辯證思想以及命題本身特徵著手，解題時應用分類討論思想方法。

【解題思路】本題屬於閱讀型運動題，難度就是讀題，題目讀通了問題就已經解決了一半。
(1)D、F兩點間的距離是線段DF的長，它是△ABC的中位線，等於AB的一半。 (2)解決這類問題先計算后結論.藉助圖形CDEF是矩形，它又是中心對稱圖形，經過中心對稱點的直線必定把矩形分成面積相等的兩部分。（3)分類討論是解決（3) (4)兩個問題的主要思想方法，為防止缺解，最好一種情況一個圖形來解析。（4)所謂的直接寫出答案是解數學題的慣用語，初學者一定要用解題步驟來說明你的結論。

【點撥與提醒】（1)在用角平分線的性質時只能得到FM =.FE, AM=AE是不具備這個性質的。
（2)用類比法來說明問題時必須把前提交代清楚。
（3)把問題歸結到一個三角形時並用勾股定理解題一定要說明在哪一個直角三角形中。

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