等額本息和等額本金的愛恨情仇

等額本金和等額本息是貸款還款的兩種模式，簡單來說，等額本金就是每個月還一樣的本金利息每月減少，等額本息就是算上本金和利息的總和每個月還一樣的款。

那等額本息的計算公式是不是=（本金+利息）/還款年數？

那當然不是了。

因為你是按月還的，而等額本息的還款額當中有一部分是還的本金，本金還了一點，下個月產生的利息會少一點，但每個月的還款額一樣，所以等額本息的金額實際是個逆推出來的結果。

說這麼多比較複雜，個人投資者如何準確計算自己的等額本息呢？

現在一般網上有個房貸計算器，可以用那玩意兒算，也可以簡單一點，打開筆記本里的EXCEL，使用PMT函數。

這玩意兒一堆英文看上去很複雜，那麼怎麼填？

其實不用那麼複雜，房貸只要填前三個數值就可以了。

比如下圖

第一個0.5%就是月利率，換算一下，年利率就是6%，360就是要還款的月數，如果是按年還，就填年利率和還款年數，最後一個10000就是你借了多少錢。

這麼一看是不是好理解很多？

PMT（月利率，還款月數，本金）

算出來59.96意思就是你借1萬元，年利率6%，三十年還清，每個月還59.96元。

細心的讀者可能發現了，我的公式里有個負號？這是為什麼？

因為EXCEL設置函數的時候為了方便你計算支出額，默認這個值是負值，可能和老外基礎四則運算能力不強有關，我們社會主義國家的人民，在公式前面加個負號，方便自己查看。

解釋完等額本息的計算方式，我們說說等額本金。

和等額本息相比，等額本金的計算真是太容易了。

等額本金就是設定你每個月還的本金數是一致的，所以它的公式是

等額本金=每月還的本金+利息

計算起來非常簡單，還是以上面的例子來說明。

1萬塊分三年還等額本金，那麼每月本金就是10000/360=27.78

你第一個月的利息是10000%*0.5%=50

所以你第一個月一共還款 50+27.78=77.78

這個結果顯然是高於等額本息的。

但是，因為等額本金你是先還本金，所以本個月你要還的利息錢是會減少的。

你看，這個例子里你第一個月不是還了27.78的本金么，按照0.5%的月息，你下個月的利息實際可以少還27.78*0.5%=0.14左右。

因為額度小看不出差異，但是放進三十年的周期里看實際是很可觀的。

為了完全看出這其中的差異，我們假設按6%的年利率貸款100萬，三十年還清，用等額本息和等額本金兩種方式來計算，看一下結果。

上表很明顯，等額本息每個月還5995.51元，等額本金第一個月還7777.78元，隨後每月差不多少還14元的利息。

那麼持續三十年之後呢？

我們可以發現，差不多在第十年年末左右，等額本金就開始還的比等額本息少。

我們對三十年做個總計核算，很容易發現，其實等額本息的還款總額差不多高了等額本金還款總額25萬左右。

從計算結果上看，似乎等額本息是不如等額本金的，因為明顯多還了10%左右，很不划算的樣子，但真的是這樣嗎？

不見得。

上述結論成立的前提在於社會總的經濟狀況是沒有變化的，但現實顯然不是這樣。

你貸款以後，貨幣會因為通脹貶值，而你提前還款是有機會成本的。

通俗點說，你借到錢以後三十年內一分錢不還，在那兒做生意賺錢，等三十年到了一筆還了，顯然是划算的，因為你在做生意期間本金更多了，利潤自然就更高了。

想法很美好，銀行是不會答應你的。

那麼我們簡單地將通脹率加入進行計算會得出什麼結論？

這裡我們需要使用EXCEL里的第二個函數NPV函數

NPV函數實際是對你未來現金流的貼現。

這句話聽上去很拗口，我們可以簡單地理解，既然100元今年的購買力和明年的購買力是不一樣的，如果有個人問你借了100元，約定1年後還你，是不是該補償你一點損失掉的購買力？

那麼如果一個人一年後還你100元，實際上你可以倒推出現在你借給他多少錢，你是不會損失購買力的。

在這個情況下，我們就要對等額本息和等額本金的兩種還貸模式進行NPV貼現還原，意思就是，看看你未來還的這麼多錢在現在實際價值多少。

上圖中，我設定了一個和貸款利率完全相同的貼現率，對貼現率不是很理解的朋友可以簡單地認為這就是通脹率。

根據貼現還原之後，也就是將未來發生的貶值因素考慮進當前的情況，我們發現其實等額本息和等額本金二者的還款總和已經很接近了。

上圖的貼現，因為設定的是與貸款利率完全相同的貼現率，所以還不明顯。

事實上，目前的經濟狀況來看，貼現率還是比較高的，如果設定一年12%的貼現率我們來看一下是什麼結果。

這時候等額本金的差不多總額是63萬，等額本息約58萬，這時候明顯是等額本金還的錢多。

細心的讀者可能會產生疑問，不是貸款了100萬么，怎麼貼現后反而沒有原來多了？

這其實很好理解，在通脹的情況下，你這個月還的6千大洋可能能讓你在魔都驕奢淫逸一段日子，但三十年後，很有可能只能買個燒餅，這時候錢顯然是晚點還划算的。

因此當我們把未來的貨幣購買力結算到當前的時候，就會發現，實際上，雖然看上去等額本金的總還款金額比等額本息要低，但是，等額本金的大額還款都集中在前期，而等額本息雖然總額高，但實際上在通脹比較高的時期，你獲得了資金的遠期利益。

當然了，最好的方式就是前期少還，越少越好，後期多還一點，不過銀行是不會做虧本買賣的，這類白日夢就不要多想了。

最後，實際上各位貸款的朋友根據經濟形勢也不難判斷出目前的貨幣通脹走勢，根據自己的實際情況，選擇合適的還款方式，此中利弊還是要根據貸款者的個人資金計劃決定。