「數學步道」：數學學習 千里之行始於足下

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第43期

很多孩子在面對數學學習的時候會產生畏難情緒，有人覺得現在課本上的數學知識和生活離得太遠，也有人覺得數學學習僅僅由無聊的計算和驗證構成。

而身為台灣高雄博愛國小教師、台灣「教育部」課程與教學資深導師的洪雪芬卻將數學與生活有效結合，利用數學遊戲的方式讓學生深深愛上了數學。

她利用一種全新的數學教學模式「數學步道」，編輯相關教材，設計數學闖關遊戲，將學校打造成了數學遊樂園，利用身邊這些隨手可見的資源提升學生的數學能力。

什麼是數學步道？

「步道」也就是我們平常所說的人行道。然而數學步道雖然有著便於大家行走的功能，卻又不僅僅是普通地鋪著小石子的散步步道。

其實，「數學步道」是一個新型的教學概念，指用現有的、在地的場景，設計出一系列的數學體驗以及挑戰的活動，如計算、估計、測量、幾何探索和論證等。數學步道的理念目標是，希望透過生活化、在地化的素材，帶給學生數學感，並通過一些活動，來提升學生數學素養，以及學習興趣和自信。

比如，看到小池塘邊上的石子路，老師可以讓學生們用自己的方法估算小石頭的數量。

這樣供人休息的長椅同樣也是教學的好工具。

我們可以問低年級小朋友，如果屁股挨屁股，肩並肩這樣坐著，大約幾個小朋友可以把這個椅子坐滿；中年級同學量量這個半圓的圓周是多少；讓高年級求一半的環狀的面積，或者論證它真是半圓嗎？

「數學步道」團隊里的老師還提到，他們的學校里有這樣一個建築。一直以來，很多老師和同學都以為這是一個軸對稱圖形，但再仔細看，卻不是。於是，老師請大家實測這個不規則圖形的周長、面積、體積，並用實際數據驗證處這個圖形不是對稱的。

地上不起眼的磚塊也暗藏學問。老師可以讓小朋數紅色的瓷磚有幾塊。有的孩子會寫1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1；有的孩子們會發現，這些數字連續加起來正好等於6的平方；再拓展，1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1就是7的平方……原來瓷磚中也有數學。

這樣有趣的「數學步道」教學法不僅有益於啟發中國小生對於數學的興趣，在大學里使用同樣能夠加強學生對於日常生活中數學知識點的關注。

洪雪芬在屏東教育大學兼職代課時，問學生校園裡這個座椅的木板部分的面積可以怎麼算？有的說只要把大圓減掉小圓，就是環狀的面積。一個同學說，算出一個長方形的木條面積，然後數數有幾塊木條就可以。這個想法不錯，但有同學質疑，一堆長方形木條，排起來為什麼會變成環狀的？

後來同學們為了搞清楚這個「隱藏」的問題，特地到現場去看，這才發現原來每一塊木條都是梯形。學生很驚訝，自己在此讀書四年，一直以為木條是長方形的，因此對這種探索體驗，深有感觸。

從了解到做到，還有很長的距離。

在知道「數學步道」的教學方法之後，洪雪芬產生了一種衝動，在學校試試。她出了很多題目，例如學校操場一圈有多長？一個小朋友認為題目太簡單，直接去問體育老師就知道了。但洪老師要求他必須自己測量。於是學生們分組行動，每組6 人，每組有1 米長的直尺、有150厘米的布尺、一卷塑膠繩和一把剪刀。

各組小朋友自己討論選擇什麼工具，如何測量。一個孩子說他只需要一條150 厘米的布尺即可。方法是他在操場走一圈有幾步，再算自己一步的距離。但有人認為每步不會均勻，如果先走5 步，再以5 步為單位里來測量，應該更好。也有小朋友把一條塑膠繩先剪下5 米的長度，再用這5 米作單位來測量。

有一組的方法很有趣，一組五個小朋友手拉手。組長請第五位自己不動，並喊一聲，其他人圍著他一圈，然後跑去接在後面，就這樣一圈一圈地轉，跟跳舞或者變換隊列一樣。轉完后，把五個人手拉手的長度量出來，然後去計算，真的很棒！

再比如，洪雪芬問學生們100 萬有多大？有學生認為螞蟻洞裡面應該有100 萬隻螞蟻，也有同學認為培養皿里應該有100 萬個細菌。。後來我們學生算出學校圍牆的瓷磚數約為99萬，也有算出104 萬左右。有老師會問，「數學步道」的測量跟估計有誤差怎麼辦。其實沒關係。學生知道學校整個圍牆的瓷磚，大約有100 萬塊的感覺才是最重要的。

後來，洪雪芬的數學步道實踐越來越多，很多學校也開始實踐，有的編小手冊，有的編折頁。別的縣市也在推廣，在台南大學附小還辦了親子講座。學校有一個圓形大花壇，洪雪芬的團隊就問家長們這個圓的直徑大約多少？家長們真的把它測量出來了，而且利用了很多種方法。

先猜測，再測量，這樣的方式會讓人覺得數學非常有意思；而與生活處處緊密結合的教學方法也讓人能夠切身體會數學學習的重要性。後來洪雪芬和朋友共同編了公益博物館數學步道——《散步玩數學》，還舉辦了千人師生數學闖關活動。

在洪雪芬看來，只要老師們多一份心，會發現生活中處處都是數學。量一量商場中巨大圓柱的直徑約是多少，沿著小湖散步逛一圈大約多少米，欣賞畫作時留意有多少種幾何圖形，看到公園的一排風車想想見個問題……帶領學生開展這樣的實踐，可以開啟一些思維數學的教學。先讓學生愛數學，才能讓孩子愛上數學課。她建議數學老師們都可以把學校步道或周圍公園步道教學建立起來。

本文文章由好未來公益基金會編譯整理

圖片來自網路

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