小學四年級數學：四則混合運算知識總結

知識點一：四則運算的概念和運算順序

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括弧的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；大、中、小括弧的計算順序為小→中→大。括弧裡面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。

知識點二：0的運算

1、0不能做除數；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達

2、一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0 = a

3、一個數減去0還得原數；字母表示：a－0 = a

4、一個數減去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

5、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

6、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

知識點三：運算定律

1、加法交換律：在兩個數的加法運算中，交換兩個加數的位置，和不變。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把后兩個數相加，再加另一個加數,和不變。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交換律：兩個數相乘的乘法運算中，交換兩個乘數的位置，積不變。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個數相加(或相減)再乘另一個數,等於把這個數分別同兩個加數（減數）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數不變。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、連減定律：

①一個數連續減兩個數, 等於這個數減后兩個數的和，得數不變；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三個數的加減法運算中，交換后兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、連除定律：

①一個數連續除以兩個數, 等於這個數除以後兩個數的積，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三個數的乘除法運算中，交換后兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

知識點四：簡便計算例題

一、常見乘法計算：

1、整數：25×4＝100 125×8＝1000

2、小數：0.25×4＝1 0.125×8＝1

二、加法交換律簡算例題：

50+98+50

＝50+50+98

＝100+98

＝198

三、加法結合律簡算例題：

488+40+60

＝488+(40+60)

＝488+100

＝588

四、乘法交換律簡算例題：

0.25×56×4

＝0.25×4×56

＝1×56

＝56

五、乘法結合律簡算例題：

99×0.125×8

＝99×(0.125×8)

＝99×1

＝99

六、含有加法交換律與結合律的簡算例題：

65+28.6+35+71.4

＝(65+35)+(28.6+71.4)

＝100+100

＝200

七、含有乘法交換律與結合律的簡算例題：

25×0.125×4×8

＝(25×4)×(0.125×8)

＝100×1

＝100

八、乘法分配律簡算例題：

1、分解式

25×(40+4)

＝25×40+25×4

＝1000+100

＝1100

2、合併式

135×12.3—135×2.3

＝135×(12.3—2.3)

＝135×10

＝1350

3、特殊例題1

99×25.6+25.6

＝99×25.6+25.6×1

＝25.6×(99+1)

＝25.6×100

＝2560

4、特殊例題2

45×102

＝45×(100+2)

＝45×100+45×2

＝4500+90

＝4590

5、特殊例題3

99×26

＝(100—1)×26

＝100×26—1×26

＝2600—26

＝2574

6、特殊例題4

5.3×8+35.3×6—4×35.3

＝35.3×(8+6—4)

＝35.3×10

＝353

九、連減簡便運算例子：

①528—6.5—3.5

＝528—(6.5+3.5)

＝528—10

＝518

②528—89—128

＝528—128—89

＝400—89

＝311

③52.8—(40+12.8)

＝52.8—12.8—150

＝40—40

＝0

十、連除簡便運算例子：

3200÷25÷4

＝3200÷(25×4)

＝3200÷100

＝32

十一、其它簡便運算例子：

①256—58+44

＝256+44—58

＝300—58

＝242

②250÷8×4

＝250×4÷8

＝1000÷8

＝125

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