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太陽爆發:源動力之謎

1 不安靜的太陽

作為當前唯一一個人類可以詳細研究的恆星,太陽不僅是人類的一個天然實驗室,也是一個了解其他恆星和宇宙成分的窗口。在我們的眼睛里,太陽似乎永遠只是個發亮的圓盤,除了偶爾能看到上面的麻點——太陽黑子之外,再無其他變化。然而在望遠鏡內,那裡卻是另一番景象:這裡的磁化等離子體無時無刻不在運動變化,它們或噴出,或落下,或震蕩,或旋轉,形成黑子、暗條、針狀體、磁龍捲、冕洞、冕雨、冕環等各種結構。其尺度大都遠遠超過地球的大小。

耀斑(solar flare) 和日冕物質拋射(coronal mass ejection,CME),是這些活動中最劇烈的現象。儘管它們可獨立發生,但越來越多的研究表明,兩者往往是同一爆發事件的兩個方面,其所具有的能量也是相近的,因此常被統一稱為「太陽爆發性事件(solar eruptive events)」。傳統意義上的耀斑即是指太陽各層大氣內被加熱而增亮的部分(圖1),CME則是被加速拋離太陽的部分(圖2)。耀斑的特徵是,從射電到X射線甚至g 射線的幾乎全波段上的輻射全面增強。耀斑發生區的等離子體可被快速加熱至幾千萬度,而電子和質子通常被加速到幾百keV 到幾十MeV,甚至更高能量。CME可將上百億噸的等離子體磁雲以每秒幾百至上千公里的速度拋向行星際空間,成為影響行星磁層和空間天氣狀況的最主要因素。

圖1 一架飛機掠過H-alpha 望遠鏡中的太陽表面。飛機左側的亮帶是一個活動區內被耀斑所加熱的表層大氣。圖中狹長的暗帶是暗條,而活動區內黑色的斑狀結構是黑子。該圖由奧地利格拉茨大學Kanzelhöhe天文台提供

圖2 2013 年5 月NASA 太陽動力學天文台(SDO)觀測到的一個太陽爆發事件中被拋出的等離子體磁繩(flux rope)

耀斑最早是1859 年在可見光波段於一個大黑子群附近觀測到的,被稱為白光耀斑。但日面本身的白光輻射很強,只在少數耀斑時才能看到。系統性的觀測和研究開始於1930 年。最常用的地面觀測手段是利用H-alpha 等譜線和射電輻射等。而紫外線、X射線等由於受到地球大氣的吸收而無法在地面接收。20 世紀70 年代以後,基於衛星的空間觀測快速發展,目前已成為提供太陽觀測資料的主力軍。耀斑的定義標準是,引起太陽1—8 Å(1.6—12.4 keV)軟X 射線流量增強的事件。根據GOES衛星(the Geostationary Operational Environmental Satellite)所記錄的峰值流量的不同可劃分為A,B,C,M和X幾個級別,其強度以十倍遞增。X級耀斑在幾十分鐘內釋放出的總能量可達1025J,超過上億顆千萬級核彈的總和,而且可引發日震(Sunquake,見圖3)。

圖3 1996 年7 月9 日X2.6 級耀斑引起的日震,據稱烈度相當於11.3 級的地震,由歐洲航天局(ESA)和美國國家航空航天局(NASA)聯合研製的太陽和太陽風層探測器(Solar and Heliospheric Observatory,縮寫為SOHO) SOHO/MDI 觀測到。圖中顯示的是視線方向上(即垂直紙面)的速度場,從中可以清楚的看到震波的傳播。該結果取自Kosovichev 和Zharkova 在1998 年Nature 雜誌上發表的文章

同很多其他太陽活動現象一樣,太陽爆發多產生於黑子或黑子群周圍的太陽活動區內,其發生頻率和黑子密切相關。黑子是太陽上的強磁場區,其溫度比周圍要低,因而相對較暗。它周圍的活動區就像漂浮在等離子體海洋里的磁島,一生經歷浮現、發展和消失等過程。其他地方雖然也有結構運動和變化,但因相對平靜被稱為寧靜區。世界公認的最早對太陽黑子的記載出自公元前28 年的《漢書·五行志》。由於黑子的出現具有11 年的周期性,太陽活動區和活動現象也呈同周期變化(圖4)。即在太陽活動峰年時,會有更多黑子出現,也就會有更多的爆發現象。從1755 年算起的第一周開始,我們現在(2013 年前後)正在經歷第24 周的峰年。也正因為這個原因,太陽爆發曾作為元兇之一被捲入了2012 末日論。實際上,我們當前所經歷的太陽活動峰年是百年來最弱的一個。

圖4 這個圖顯示了太陽低層日冕在第23 太陽周內由平靜到「活躍」然後又恢復平靜的變化。圖片來自NASA網站(SOHO/EIT,ESA,NASA)

太陽爆發活動確實可以影響人類生活,但非末日論所宣稱的。太陽爆發的產物中包括增強的輻射、高能粒子流、等離子體磁雲等。其中各個頻段上的太陽輻射確實可大幅增強,包括極紫外、高能X射線和g 射線,但由於輻射隨距離的平方而減弱,在地球處的輻射(日地距離為1 天文單位,約1.5 億千米)遠不如在太陽表面的強度。加上地球大氣層的保護,目前認為這種輻射對地面人員和設備的影響並不明顯。而高能粒子流和等離子體磁雲可影響地球附近的空間環境,產生磁暴,損害大型供電輸電設備和衛星儀器,干擾無線電通信和GPS系統。對極地飛行的乘客和太空中的宇航員亦存在潛在威脅。因此有人稱,太陽活動是現代人類社會的一種「富貴病」。隨著我們的普通生活越來越依賴電能和各種電子儀器,以及航天航空的發展,空間天氣研究開始受到各國重視。災害性空間天氣中最著名的一個事例是,1989年3月9日的日冕物質拋射導致3月13日加拿大魁北克的電力網路大規模斷電,至少持續了9 小時,有600 萬人受到影響。此外,有跡象表明,太陽活動還可能影響天氣和氣候。不過,好的一面是,這些爆發的磁化等離子體和地球磁場相互作用也會造成夢幻絢麗的極光。

2 太陽爆發和磁重聯

耀斑的理論研究隨著觀測同步發展。雖然出現過多種理論模型,但大多無法解釋觀測。目前的各種耀斑模型雖基於不同的磁結構,但核心都是一樣的,即磁場通過重聯釋放能量。20 世紀40 年代和50 年代,磁場重聯理論模型被提出。磁場重聯最早稱為磁湮滅,後來經過發展,現在常提到的模型主要是Sweet—Parker慢磁重聯和Petschek 快速磁重聯。

在最簡單的兩維磁場重聯圖像里(圖5),相反方向的磁場線互相靠近,並在中間形成X型結構和電流片。在X型結構的中心區,磁場為零,兩側的磁力線在這裡重新相連,然後在磁張力作用下如同拉滿的弓弦快速由電流片的兩端彈出重聯區,形成重聯出流。磁場重聯及電流片中的耗散(歐姆加熱)使磁壓減小,兩側的磁力線進一步補充進來,推動重聯持續進行。部分磁能在此過程中被轉化為熱能和粒子動能。

圖5 磁場重聯的示意圖。相反走向的磁力線相互靠近,形成X 型結構,重新連接后的磁場從另外兩端像繃緊的皮筋一樣彈出重聯區。

雖然這一理論的提出是為解釋耀斑中快速釋放的巨大能量,但最先是在實驗室、聚變裝置和行星際空間得到大量觀測的證實。這裡的等離子體屬性,如磁場、密度、速度等,可通過探頭或衛星直接測量得到。人們已經認識到,磁重聯作為磁化等離子體中一個重要基本過程存在於宇宙各級等離子體系統中。半個多世紀以來,太陽物理學家也一直在努力尋找太陽爆發由磁重聯驅動的證據。然而,這個過程並不順利。

首先,目前還沒有技術手段可以使探測器深入高溫高輻射的太陽大氣內直接探測等離子體,這是一個劣勢,只能通過記錄太陽在各個波段上的光輻射來推算等離子體的狀態,這包括成像和譜線探測。對於大尺度的重聯區來說,這一點相比行星際空間的探測是個優勢,因為後者只能通過幾個衛星探測點信息,而無法了解整個區域的總體結構。其次,太陽大氣的溫度分佈很廣,從幾千度到耀斑中的千萬度,其磁場結構非常複雜,且耀斑是動力學過程,對觀測儀器的多溫度探測能力以及時間和空間解析度要求很高。而這些能力的提高又受限於工程技術能力的發展。

這裡有必要介紹一下太陽大氣的結構特點。由低到高,太陽表層大氣由光球、色球和日冕組成。其中光球就是我們平時看到的太陽表面,溫度約6 千度,厚度約500 千米;色球厚度約2000多千米,這裡的溫度上升到幾萬度或更高,然後快速過渡到百萬度的日冕。日冕加熱問題,即太陽大氣溫度由表面向外不降反升,被科學(Science)雜誌選為天體物理八大謎題之一。

日冕中的等離子體具有高溫、低密度的特點。由於磁場的存在,等離子體一般情況下只能沿著磁場運動,從而形成各種日冕環,是活動區日冕的主要結構。這裡的磁壓一般大於氣壓,即磁場佔主導地位。等離子體和磁場可以說是綁定的。因此,雖然磁力線是假想的,無法觀測的,但幸運的是,這些日冕亮環勾勒出了磁場的位形及變化。這使我們可以從接收到的光輻射(圖像)推斷日冕中的磁場變化。

在目前普遍使用的標準耀斑模型里,因太陽表面運動而受到剪切作用的磁環系由於不穩定性而向上拱起,環系兩側相反的磁力線之間會形成電流片,當磁場開始在這裡耗散時,磁壓進一步減小,而使兩側的磁力線被「吸」進電流片重聯(稱為磁力線入流區),新連接的磁力線則分別從上下兩端像繃緊的弦由磁張力彈出重聯區(稱為磁力線出流區)。向上的部分連接成一個磁繩,最終拋離太陽表面形成CME,而向下的部分形成具有較小剪切角的新磁環系(達到更穩定的低能狀態,稱為耀斑環或耀斑后環)。重聯區和出流區使磁能釋放,加速粒子並加熱等離子體,形成後續的一系列大氣響應過程,併產生各個波段上的輻射增強。被加速的高能電子沿耀斑環向下注入到兩側足點的低層大氣,這裡等離子體密度大,溫度相對較低。高能電子因和本地等離子體發生大量碰撞而損失能量,從而加熱大氣並輻射出X射線軔致輻射(X 射線足點源)。而受到電子的轟擊被快速加熱的大氣急劇膨脹,向上蒸發從而充滿耀斑環。耀斑觀測的其中一個任務,便是尋找與這些過程相關的證據。

20 世紀70 年代以後,隨著一系列太陽觀測衛星的升空,空間探測快速發展,獲得了前所未有的太陽大氣資料。耀斑中磁重聯的證據也逐漸積累起來。儘管其中的大多數都只是可能與磁重聯的某些過程相關,有些甚至可能是由其他過程而非磁重聯造成,但它們依然對認識耀斑過程非常重要。這些證據主要包括,重聯入流和出流的跡象,cusp尖角結構,電流片,日冕雙X射線源等。

例如,Yokoyama 等於2001 年首次觀測到較為清晰的入流現象;Masuda 等於1994 年在Nature雜誌首次報告,除常見的耀斑環足點X射線源,還存在位於耀斑環上方的硬X射線源,這可能是磁重聯出流對環系的衝擊造成的;Lin 等和Liu等分別報告了對電流片的多方面觀測;Wang等發現了耀斑中的高速出流。然而,這些分散在不同事件、不同數據中的現象無法給出一個完整的磁重聯圖像。

3 太陽動力學觀測衛星(SDO)時代

在各種數據裡面搜索太陽磁重聯的證據,就像物理學家在雲室中尋找新粒子的蛛絲馬跡。而這種搜索需藉助對日冕環的詳細觀測。2010 年,美國宇航局的太陽動力學觀測衛星SDO 發射升空。這是太陽物理歷史上具有標誌性意義的一顆衛星。SDO載有三台儀器,其中的大氣成像組件AIA(Atmospheric Imaging Assembly)可在紫外、極紫外波段的十個通道內對太陽進行全日面不間斷成像,覆蓋從幾千度到約兩千萬度的溫度範圍。像素大小為0.6 角秒(約日面上的400 多千米),成像間隔時間約為12 秒。雖然SDO可以看作是1995 年發射的太陽與太陽風層探測器(SOHO)的一個升級版,但是它給太陽觀測和研究帶來的是質的提升。高時間和空間解析度觀測使SDO 的數據量異常龐大,僅一天的數據就達到1.5 Tb。因此,SDO 被置於地球同步軌道上,以便實時將觀測數據以130 Mbps 的速度發回新墨西哥州的地面站。

SDO的多波段/多溫度觀測能力使對耀斑磁重聯證據的系統性搜尋成為可能。2013 年,Yang Su 等在Nature Physics 雜誌上報告了一個C級爆發中磁場重聯的詳細證據。同期雜誌還發表了磁重聯專家Terry Forbes 的評論文章,認為該工作幾乎找到了太陽爆發中磁重聯的各種要素。

這個爆發是在2011 年8 月17 日被SDO記錄到的。Su等人通過SDO/AIA 在極紫外觀測到的太陽圖像發現,較冷的日冕環(從幾萬度到百萬度)不斷地由南北兩側相互靠近,相遇后消失。與此同時,高溫環(超過一千萬度)在中間形成,並在磁張力的作用下分別向上擴張, 向下堆積,由初始的尖角狀變化成能量更低更穩定的環狀。同時在太陽表面,這些環的足點區因被加熱而增亮(圖6 和圖7)。所有這些跡象都支持耀斑磁重聯的經典圖像,儘管這個圖像中的結論大都來自兩維的情況。實際上,兩組環系之間發生了重聯,產生新的兩組閉合的環系,是三維磁重聯的一種。雖然SDO已記錄到了相當多的爆發,但能夠看到完整重聯過程的卻非常少。2011年8 月17 日的爆發事件是目前最完整的一個事例。這主要是因為:(1)這個爆發級別大小合適。由於AIA的儀器靈敏度非常高,大耀斑往往造成一些像素過飽和,使得耀斑區的細節丟失。而這個C級耀斑中不存在這種問題。另一方面,該事件雖然級別不大,但空間尺度並不小,因而容易分辨其空間結構。(2)這個耀斑發生的位置和角度,使得在地球的方位可以觀察到整個磁結構的演化,如入流環和出流環的運動。而其他很多事件中由於觀測角度垂直於環面或位於重聯區上方而無法看到完整的重聯過程。

圖6 Terry Forbes 在其評論文章中對Su 等人研究的太陽爆發所做的圖解。左側是AIA 131 Å的觀測,右側是磁場重聯的示意圖。紅色箭頭代表相對低溫的入流,藍色箭頭代表高溫出流,紅線代表中間的電流片

然而,AIA 單獨提供的信息仍不足以令人信服。因為雖然AIA的各個極紫外通道具有不同的特徵溫度(即對該溫度最敏感),但實際上它們對從幾十萬度到幾千萬度的溫度範圍都有不同程度的響應,在不同的結構內佔主導地位的譜線也不同,這意味著很難確定某一通道內觀測到的結構所具有的溫度。這時需要由其他儀器或波段來加以證實。因此Su 等人利用RHESSI 衛星,對耀斑區進行X射線成像和譜型研究。

圖7 上面的圖顯示不同時刻(國際時間)SDO/AIA 觀測到的熱環和RHESSI 觀測到的X射線源(等值線)。圖中粉紅色標示出了日面上被加熱的區域,它們對應於耀斑環的足點區。下面的圖顯示了RHESSI觀測到的X射線能譜。通過對其進行雙溫度擬合得到兩個熱輻射分量,分別對應兩個溫度的等離子體(由紅色和藍色標出)。

RHESSI(the Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager),全稱是太陽高能分光成像譜儀,由加州大學伯克利分校和NASA戈達德飛行中心共同研製,於2002 年升空,使用高純鍺(Ge)探測器監測3—300 keV 的太陽耀斑X射線和高於300 keV 的γ 射線爆發。其對X射線能譜的能量解析度可達1 keV,並可在X射線和γ 射線能量段進行成像。至2013 年12 月,RHESSI已記錄到超過8萬個耀斑。

在2011 年8 月17 日的爆發事件中,RHESSI充分顯示出了其在X射線能段的優秀成像能力(圖7)。4—10 keV 的X 射線像完美地描繪出同AIA131 Å圖像一致的耀斑環,並顯示出重聯區附近存在熱源。高一些的10—20 keV X射線像則在重聯區上下兩個尖角狀結構處,即重聯出流區觀測到了X 射線源,說明這些地方確實存在能量釋放。X 射線能譜顯示出等離子體被逐漸加熱至1700萬度(圖7)。所有這些都支持AIA 所記錄的重聯過程。實際上,類似的事例曾在2009 年由Leping Li 和Jun Zhang 觀測到,但受限於儀器的數據質量以及觀測角度等,該結果並未受到重視。

對2012 年的另一個爆發事件,Wei Liu 等同樣利用SDO和RHESSI 發現了磁重聯的證據,以及出流區被加熱的等離子體和被加速的電子(圖8)。這個事件還產生了CME,是一個拋射型爆發,然而,稍顯遺憾的是沒有觀測到入流的跡象。

圖8 左側顯示了一個太陽爆發的磁重聯示意圖;右側的兩幅圖像顯示的是SDO/AIA所觀測到的磁重聯,包含熱耀斑環、尖角狀結構以及X射線源(等值線,由RHESSI成像得到)。X和Y表示日心坐標系東西和南北方向上距離日面中心的距離。其中1 角秒對應太陽上700 多千米。

在以上這兩個爆發事件中,RHESSI 在日冕重聯區上下的出流區都發現了兩個日冕X 射線源。這種現象是在2003 年由Sui 和Holman在另一個耀斑中首次觀測到的,被解釋為重聯電流片兩端進行能量釋放的證據,是RHESSI 最重要的成果之一。但由於當時沒有其他數據,這個結論無法得到驗證。現在SDO和RHESSI 在極紫外和X射線的聯合觀測證實了這個結論的正確性,這對日冕中的磁場重聯提供了強有力的支持。

4 太陽爆發研究的趨勢

這些研究結果的發表可以說給太陽磁重聯證據的尋找之路畫上了一個句號,但我們對太陽爆發的理解和掌握還遠遠不夠。磁重聯中磁能是怎樣具體被轉化成熱能和粒子動能的?太陽爆發是如何被觸發的?能否預測爆發事件的發生時間、規模和地點?太陽等離子體活動如何能幫助解決實驗室等離子體和聚變裝置中的問題?太陽爆發中的輻射和磁雲究竟如何影響地球空間環境、氣候天氣、電子設備及宇航員?如何減小這些影響?這些問題都是尚未解答的。在將來的太陽物理中,磁重聯的研究仍將長期佔有重要一席,不僅因為太陽爆發中的重聯細節尚不清楚,更因為磁重聯也被認為在太陽上其他一些現象中扮演重要角色,比如暗條形成、噴流以及日冕加熱等。

當前的太陽爆發研究,主要有以下三個方面的趨勢值得注意:

(1) 觀測上,向更高空間、時間和能譜解析度發展。著重利用多波段觀測數據提取磁場重聯及能量釋放的細節特徵,分析各層大氣對重聯所釋放能量的響應過程和粒子加速過程。

天文學是著重觀測的學科,觀測的重要性相當於物理中的實驗。高時間/空間/能譜解析度數據可以提供更豐富的信息,會極大地推動人們對天體的認知。如瑞典1 m太陽望遠鏡的空間解析度可達日面上150 km(約0.2 角秒)。自2002 年以來,Nature 和Science 雜誌已發表6 篇使用該數據的文章。但是地面天文儀器往往受限於地球大氣的干擾、天氣的變化和日夜交替等,而在空間不存在這些問題。因此,除了改進地面觀測技術之外,世界各航天大國一直都在大力發展空間太陽觀測衛星(圖9),一方面提高時空解析度,另一方面提出各種創新式的觀測方式。比如SOHO,被放置在日地拉格朗日點;STEREO,由兩個衛星組成,從地球出發分別向前向後飛行,形成與地球不同的兩個視角,從而使太陽爆發的立體觀測和預警成為可能;Solar Probe 和Solar Orbiter,這兩個探測器將在2017年前後首次抵近太陽觀測。

圖9 目前在軌和規劃中的一些空間太陽觀測衛星,它們主要來自美國國家航空航天局(NASA),歐洲航天局(ESA)和日本宇航局(JAXA)。圖片來自美國宇航局/戈達德航天飛行中心網站(NASA/Goddard Space Flight Center)

由於空間觀測對極端環境下儀器的生存能力要求很高,科研觀測的需求也在積極推動各種相關行業的進步,如材料、光學、能源、機器人技術、航天技術、教育、工業製造技術、自動化技術、測控技術、系統集成、項目管理、甚至IT 技術等。SDO所帶來的挑戰之一就包括大數據時代下的遠距離無線傳輸能力、數據儲存、管理及搜索能力等。的太陽物理研究基本同世界保持同步,但在太陽空間探測方面差距較大。雖然太陽物理界曾提出並積極推進「深空太陽天文台」、「先進天基太陽天文台」、「夸父」等空間探測計劃,但迄今尚未發射過一顆太陽探測衛星。作為首個詳細觀察和記錄黑子的國家,以及一個航天大國,應儘快發射自己的太陽觀測衛星,為世界太陽物理和空間天氣研究做出貢獻。

(2)理論上,隨著計算機技術尤其是超級計算機的發展,大尺度三維磁重聯的數值模擬將成為重點。儘管可能存在可調參數多、邊界條件不確定、物理過程不全面等問題,數值模擬仍是結合理論和觀測的重要研究工具。其意義在於,它是建立在已知的物理過程基礎上的,可以直觀地顯示理論研究的成果,並同觀測相比較。而觀測能力的提高也可以提供更有物理意義的參數和邊界條件。圖10 中黑子的數值模擬結果同觀測的比較便是一個很好的例子。

圖10 黑子和光球的大尺度數值模擬和實際觀測的比較圖。左側是美國高山天文台(HAO/NCAR)Matthias Rempel使用超算模擬的黑子,右側是美國國家太陽天文台(NSO)F.Woeger實際觀測到的黑子。此圖取自Matthias Rempel在2011 年美國太陽物理年會上獲得美國天文學會太陽物理部(AAS/SPD)Harvey 獎時所做的報告。大尺度、高精度數值模擬日益成為重要的科研工具

越來越多的觀測顯示出兩維磁重聯模型的局限性,因此發展更符合實際的三維磁重聯是必然的。Su 等人的結果顯示了三維磁重聯中入流環的一些新特點,如入流不對稱、加速進入重聯區和入流環擴展等,這些應該在新的三維模型中考慮進去。雖然三維情況下的磁結構可能非常複雜,但幸運的是,超級計算機和數值模擬的發展或許可以幫助我們最終解決三維情況下遇到的各種難題。

還有一種模擬值得一提,即在等離子體實驗室內模擬太陽上的現象。如Jiayong Zhong 等人成功利用神光Ⅱ高功率激光實驗裝置在小尺度上模擬了太陽爆發中被重聯加熱的耀斑環及環頂的X射線源,該成果發表在2010 年的Nature Physics雜誌上,併入選2011 年科學十大進展。這給研究和理解不同尺度等離子體系統中的重聯現象提供了新的思路。

(3)應用上,即在空間天氣監測和預報上,主要是通過各種模型和實際觀測預估高能粒子和CME在日地空間的傳播過程,預報對地球空間環境的影響,其中也包括尚在起步階段的耀斑發生預測。由於太陽爆發越來越受到重視,很多國家,包括,都建立了空間天氣研究和預報中心。將來的模型可能更加系統化,包含從太陽爆發產生一直到抵達地球甚至其他更遠行星,並和行星磁層相互作用的整個過程。

其中,太陽爆發的觸發階段及之前的能量積累階段可能會成為一個重點。這個過程包含許多重要信息,比如磁場重聯的誘發、暗條的不穩定性、爆發前期和初期的能量釋放、磁場運動的儲能過程等。這些方面的研究需要綜合觀測和理論上的知識,其成果會使預測太陽爆發成為可能,從而給太陽物理帶來突破。

總之,太陽爆發研究,以及範圍更廣闊的太陽物理和恆星物理研究仍有很長的路要走。或許一個運行在人類全面掌握的恆星物理知識基礎上的數字化太陽(如圖11),才是太陽物理的終極目標。

圖11 此圖來自美國科幻電視劇《星際之門》,展示的是一個先進文明的恆星監測預報系統。劇情中這個數字化的太陽運行在該文明所掌握的各種物理過程之上,可以預測並顯示出爆發活動的時間、地點甚至強度。這相當於高度進化版的數值模擬。此圖取自gateworld.net

本文選自《物理》2014年第1期

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