華圖：公務員考試數量關係之植樹問題

在往年國家公務員考試中，植樹問題是常考的題型。所謂植樹問題，是在一定的線路上，根據總路程、間隔長和棵數進行植樹的問題。這一類問題雖然難度不大，但考法多變，需要考生在積累公式的同時，也要掌握一定的解題技巧。

一、基本類型及基本公式：

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹，棵數=總路長÷間距+1

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹，棵數=總路長÷間距-1

在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹，棵數=總路長÷間距

封閉曲線上植樹，棵數=總路長÷間距

二、常見例題：

例1、為了把2008年北京奧運會辦成綠色奧運，全國各地都在加強環保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵;若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗多少棵?

A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵

設兩條路共有樹苗x棵，由植樹的數量關係根據路程相等列方程(x+2754-4)×4=(x-396-4)×5，解得X=13000.(因為在2條路兩邊植樹，則棵樹要比段數增加2×2=4)，選擇D選項。

例2：李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走?

A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵

第一次李大爺走了15-1=14個間距，速度為每分鐘14÷7=2個間距，剩下的23分鐘李大爺可以走23×2=46個間距，以第5棵樹為基準，往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個間距，即還能再向前走(46-10)÷2=18個間距，即走到第15+18=33棵樹時回頭。

例3：兩棵楊樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現在在這兩個樹之間等距離種植32棵桃樹，第1棵桃樹到第20棵桃樹之間的距離是多少米?

A.90B.95C.100D.ABC都不對

題目中的情況屬於樓間植樹問題。總長為165米，總共種了32棵桃樹，那麼可以求出每兩棵桃樹之間的間隔，套用公式棵數=總長 ÷間隔-1，32=165÷間隔-1，間隔=5米，那麼第1棵桃樹到第20棵桃樹之間總共包括19個間隔，所以距離為19×5=95米，所以答案選擇B選項。

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