92歲老教授花1年多時間手寫500多頁書稿，只為讓你學高數「一讀就懂」

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最近，一本只有184頁的「親民版」《高數筆談》，讓東北大學92歲的退休老教授謝緒愷成了「網紅」。每天從早到晚，打到出版社及老人家裡的電話不斷。微博上700多條留言，有400多條是求購謝老新書的。出版社加印的圖書售罄，亞馬遜、噹噹、京東等網上書店也同時掛牌「缺貨」。

《高數筆談》圖書及手稿。本報記者 劉勇攝/光明圖片

7月16日上午，光明日報記者來到謝緒愷位於東北大學北門附近的家。站在門口迎接光明日報記者的謝老笑容可掬，讓人相信了那句話：大學精神的本質，並不是為了讓我們變得深奧，而恰恰是恢復人類的天真。

為什麼要寫這樣一本書？

《高數筆談》書影 資料圖片

「從1950年我走上學校講台，到2005年退休，我在大學教書整整55年。作為從一線退休的老教師，偶然翻閱一本高數教材，我感到十分驚詫。」謝老說，數學應當是最好學的，因為它講道理，但現行高數教材不僅品種單一，而且晦澀難懂，為此我決定為學生寫一本通俗易懂、深入淺出的高等數學參考書。

32歲提出「謝緒愷判據」

謝緒愷是四川廣漢人，1947年畢業於中央大學電機系無線電專業，被安排到上海民航局工作兩年。1949年5月到廣州，恰好是國民黨大潰退，本來應當去台灣的他無意間看到了共產黨的《新華日報》，了解到國民黨的昏庸與腐敗，於是毅然決然地留了下來。應聘來到東北后，謝緒愷曾任大連工學院電信系講師，1952年高等學校院系調整，來到東北大學（當時為東北工學院），歷任電氣工程系講師，數學系副教授、教授，是當年東北大學控制理論「第一人」，並編著有控制科學早期教材之一《現代控制理論基礎》。

據謝緒愷介紹，在自動控制科學領域，控制系統的穩定性研究是一個繞不開的課題。穩定性是控制系統最重要的特性，控制系統在實際運行過程中總是不可避免地受到一些外在和內在因素的干擾，例如運行環境的變動、控制系統參數的改變等。因而，自動控制理論的一個基本任務就是研究控制系統的穩定性問題，並且找出措施來保證控制系統的穩定運行。經過大膽假設和縝密論證，謝緒愷打破常規，給出了線性控制系統穩定性的新代數判據。此時，他剛剛32歲。

所謂「謝緒愷判據」，用謝老自己的話說就是「穩定性是系統能夠工作的首要條件，就好像人走路不穩就要摔跤，我就是要嘗試用一個代數判據來描述系統的穩定性，分別給出穩定性的充分條件和必要條件，這樣的判據較之經典判據計算量要小得多，因而使用起來更方便，工程的實用價值更大」。

1957年早春，第一屆力學學術會議在北京召開。謝緒愷主動提交論文，並破天荒被邀請參加。開會當日，錢學森、周培源、錢偉長等眾多力學界大師悉數到會，盛況空前。提起這次半個多世紀前的會議，謝緒愷至今仍然記憶猶新：「我所在的小組共5人，一位哈軍工的老教授講完后，我第二個發言，步入會場時不覺眼前一亮，錢學森先生在第三排正中赫然就座，其後一排偏右的是著名數學家秦元勛先生，我內心非常激動，在彙報自己在線性系統穩定性方面的一些探索時，漸漸進入角色。」

令年輕的謝緒愷驚喜的是，錢學森先生高度肯定了他另闢蹊徑的創新思路，還點撥他說：「可以將你判據中的常數改為隨機變數，這項工作尚無人開始研究，肯定能出成果。」不久后，秦元勛先生在北京主持了一個微分方程討論班，並邀請謝緒愷參加，繼續深造。其間，秦元勛先生高興地告訴謝緒愷：「我已向華羅庚先生彙報了你的成果，華老一聽，馬上拍桌子說：『成果太漂亮了』！」前輩的期許令謝緒愷備受鼓舞，激勵著他在學術的道路上策馬揚鞭。

1959年，復旦大學數學系主編的教材《一般力學》中，將謝緒愷在力學學術會議上所報告的成果命名為「謝緒愷判據」。10餘年後，瀋陽計算技術研究所研究員聶義勇改進了判據中的充分條件，於是有了「謝緒愷-聶義勇判據」。清華大學教授吳麒、王詩宓主編的教材《自動控制原理》將「謝緒愷-聶義勇判據」與世界公認的兩大判據——「勞斯判據」和「赫爾維茨判據」並列，將原有的兩大判據變成三大判據，從而在穩定性方面開始出現以人命名的研究成果。

學校「複課第一人」

正當謝緒愷在學術道路上意氣風發時，卻被錯打成右派分子，到昌圖農村掃馬圈改造。在常人看來，這無異於命運的一次「滑鐵盧」，卻不料成為謝老一個人生的新起點。

中年謝緒愷 資料圖片

「回首我的人生，應該以1958年我下放到昌圖勞動為轉折點。到昌圖勞動之前，我每個月能領到149.5元的工資。有一年假期，我翻譯了一本書，就賺了3000元。就當時的消費水平而言，可謂高收入，可是我還不滿足。到昌圖農村后，我看到農民生活極度貧困，卻無怨無悔，質樸善良，在自己都吃不飽的情況下，還分土豆給我吃，這對我的思想產生了極大的震撼。」謝緒愷說，人生有兩條道路，一條路是追名逐利，追求物質享受。第二條就是我最終所選擇的，滿腔熱血地為人民服務，勤勤懇懇，將自己融入人民群眾。想通這些，我不再患得患失，把全身心都融入教學工作中，雖然後來也遇到過很多困難，但始終能夠笑對人生。

在接下來超過半個世紀的歲月中，謝緒愷全身心地投入到教學工作中。橫跨自控系、數學系，涵蓋大學部生、研究所的近20門課程，他給數萬名學子留下汗濕衣襟的背影。這位溫和而堅定的老人說，就像大樹離不開泥土，自己離不開學校和學生。

「他為我們講的第一堂課是拉普拉斯變換，一下把所有學生都給鎮住了。課後答疑時，不管被多少學生重重包圍，不管問題有多難，謝老師都能對答如流，我們發自內心地佩服他！」原瀋陽市人大副主任、東北大學校友宋鐵瑜是謝緒愷的學生，回憶起當年上課的情景，仍然歷歷在目。

「文革」開始后，學生開始停課鬧革命，謝緒愷焦急萬分，卻又無可奈何。1970年，有學生在路上偷偷叫住謝緒愷：「老師，能不能為我們補補課？」正在遲疑的當口，學生又發話了：「老師，我知道你是一個好人，我看過您的檔案。」這句話讓謝緒愷熱血沸騰，冒著被打成「現行反革命」的風險，在由幾個學生輪流「放哨」的宿舍里，偷偷給學生們補課，成了「文革」期間學校「複課第一人」。

1994年，東北大學理學院組建，各項工作千頭萬緒。謝緒愷受校黨委之託，69歲擔任理學院首任院長。這位早可以退休在家、含飴弄孫的老人每天早早來到辦公室，很晚才回到家中，認真思考並規劃著理學院的未來。

學科發展離不開人才支撐，謝緒愷非常注重人才引進，方肇倫院士就是他任理學院院長期間，從中科院生態所引進的優秀專家，連同此後引進的10餘位博士生導師，共同撐起了理學院的人才大廈。「站得高才看得遠」，他大力倡導開展國內外學術交流，使理學院形成了用高水平科研成果反哺教學的傳統……短短3年時間，謝緒愷帶著理學院逐步進入良性運轉的軌道。

到1997年離開理學院院長崗位時，謝緒愷已經是72歲的老人了。可是他仍然沒有「回家」，又受聘到網路學院，教了8年離散數學，直到2005年才徹底告別講台。謝緒愷開玩笑地說，其實我還能上講台，我就是怕死在講台上，給別人添麻煩。

「謝緒愷是我的老師。我1980年來校攻讀碩士學位，現代控制理論課程就是謝老師教的。」工程院院士、現東北大學教授柴天佑對光明日報記者說，他一直把謝老師作為學習的榜樣，謝老師身上有許多優秀品質。一是做學問精益求精。現在很多人做研究急於發表文章，真正把學問做深的人很少。而一個老師是需要把學問做深的，這樣才能把課教好、把人培養好。二是對教學高度負責，能把科研和教學密切結合。我記得當年上控制理論課的時候，謝老師講解的內容推導完全是用工程來解的，體現了他對控制理論的深入了解和深入掌握。三是謝老師對學生充滿了愛。老師一定不能忘了初心，只有以身作則、認真負責，才能培養出好學生來。

高數原來這麼有趣

高等數學是棵大樹，有多少學生被當掉掛在了這棵高樹上。這雖然是一句調侃的話，卻道出了許多學子共同面對的困難。

謝緒愷（右）和楊振寧先生在一起資料圖片

謝緒愷說：「數學是有魔力的，那種魔力可以讓人忘記解題過程的苦思冥想與寢食難安，當找到答案並且得出證明的那一剎那，成功的興奮與激動戰勝了所有的勞累與辛苦。」追求真理、接近真理的幸福感，讓謝緒愷覺得數學是如此之美。

數學本來就來源於群眾實踐，本不該高居廟堂之上，談起目前學生們普遍覺得高等數學比較難這個問題時，謝緒愷分析道：「現行的高等數學教材品種單一，而且偏重演繹推理，很難兼顧工科學生的特點。如果說數學系學生要學會數學是什麼，那麼其他專業的學生只要會用就行了。」為此，在編寫《高數筆談》之前，謝老對這本書的定位就是：將數學問題工程化、工程問題數學化，使工科數學通俗化、接地氣，用淺顯的語言來說明深奧的數學原理，為學子們寫一部「用懷疑眼光探究高等數學的手邊書」。

「記得在2015年11月3日上午，我第一次來到謝老家中商談書稿出版事宜。令我沒想到的是，見面當天我和謝老竟然從上午9點一直談到中午12點30分。」東北大學出版社副社長向陽告訴光明日報記者，「一進屋，謝老就非常熱情，特意給我準備了水果、飲料和茶水，談話間得知我和謝老算是半個老鄉，所以談的話題也比較多。」

謝緒愷從2015年開始著手寫《高數筆談》，用了一年多的時間才完成全部書稿。整部書稿22萬字，100多張圖表都是他親自手繪。為了保證自己有足夠的體力完成著作，謝緒愷專門編了一套健身操。只要身體能吃得消，他就投入到書稿的撰寫當中。

為了讓學生們「一看就懂」，謝緒愷盡量將深奧的定理與日常生活、常見問題、寓言故事結合，深入淺出地講述出來。比如談到極限，他寫道：五個嬰兒自呱呱墜地，日復一日，吸吮乳汁，逐漸成長。但有史以來，尚未出現高過4米的人，這就是極限。談到拉格朗日定理，他說，兔子和烏龜賽跑，假設兔子平均速度是10米/秒，實際奔跑過程中，兔子的即時速度不可能一直大於或者小於10米/秒，在從速度大於10或小於10的轉換過程中，必然至少有一瞬間等於10米/秒。在謝緒愷給學生出的習題中，更是包攬了哲學、文學、國學等各個學科，讓人讀來親切自然而又忍俊不禁，例如習題1.1第1題是莊子有言：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。試據此構造一數列，並求其極限。

謝緒愷在完成了一小部分書稿后，希望讓更多的讀者看到樣稿，讓讀者看看這種寫作方式行不行，然後再根據讀者的意見進行調整。他委託出版社副社長向陽找到十幾個學生，讓他們看樣稿。當時看樣稿的學生不知道作者是誰，這也是謝緒愷特意交代的，他擔心一旦師生知道樣稿是誰寫的，就可能隱瞞自己的真實想法。

「2016年5月，在我大四快畢業時，收到一份『特殊的邀請』——為一本高數教材參考書提修改建議。接到這個任務時，我很驚訝，作為學生幹部，寫個活動策劃、總結還算拿手，但是給圖書提修改意見還是第一次。特別是拿到書稿時，才發現這居然是一筆一畫寫出來的手稿。」冶金學院研一學生田雷對光明日報記者說，直到半個月前，在學校官方微信上看到關於謝緒愷老師《高數筆談》一書的推送，我才知道，一年前的手稿竟來自於一位90多歲高齡的老教授，還是一位在現代控制理論方面知名的學者。板凳坐得十年冷，文章不寫半句空。無論我以後工作還是繼續搞科研，謝老的《高數筆談》都將作為一本實用的工具書伴隨著我。

「數學原來可以這麼有趣，」喻金同學是理學院數學與應用數學專業大三學生，是學習數學的高手，但對於謝老的書，也是讚不絕口，「看謝老的書，就像是和一位博學的長者在面對面地對話。」

在一年多時間裡，謝老手寫了500多頁書稿，畫了100多張圖表，進行了10餘次的面談改稿、10餘次的校稿和30餘次的電話溝通，每一處細微的修改都要經過反覆的推敲。

「在簽訂出版合同時，我曾建議謝老向離退休處申請出版經費資助，當時邸馗書記和徐峰助理非常支持。可謝老對我說：我寫這本書不圖名、不圖利，他說不想申請離退休處的出版資助，不想佔一個名額。我還提出要向他支付作者稿酬。他告訴我說如果出版這本書有作者稿酬，他會把所得稿酬用於購買這本書，再免費贈送給學生。」向陽告訴光明日報記者，最後，謝老自己承擔了2.3萬元的出版費用，放棄了作者稿酬。

4月14日下午，謝緒愷教授《高數筆談》贈書儀式在東北大學漢卿會堂舉行。他把用自己稿酬購買的圖書贈給師生，並在扉頁上莊重地寫上東北大學的校訓「自強不息，知行合一。」

現在，謝緒愷正秣馬厲兵準備寫《高數筆談》的下篇《工數筆談》，他一再囑咐出版社副社長向陽，一定要多搜集大家對第一本書的意見，以便寫第二本書時參考。

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