論文推薦| 唐新明：資源三號02星激光測高儀足印位置預報方法

《測繪學報》

構建與學術的橋樑 拉近與權威的距離

測繪地理信息與導航高端論壇 ——《測繪學報》創刊60周年學術研討會通知（第一號）

資源三號02星激光測高儀足印位置預報方法

1, 謝俊峰1,2111311

1. 國家測繪地理信息局衛星測繪應用中心, 北京 海淀 100048;
2. 遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院, 遼寧 阜新 123000;
3. 武漢大學衛星導航定位技術研究中心, 湖北 武漢 430079

收稿日期：2016-12-15；修回日期：2017-06-05

基金項目：國家高分專項高分遙感測繪應用示範系統項目（AH1601-9）；國家測繪地理信息局2016年基礎測繪科技項目（2016KJ0204）；國家青年科學基金（41301525）；國家自然基金面上項目（41571440）；國家測繪地理信息局青年學術帶頭人基金

第一作者簡介：唐新明(1966—), 男, 博士, 研究員, 博士生導師, 主要從事攝影測量與航天測繪的研究與應用工作.E-mail: [email protected]

通信作者：謝俊峰, E-mail: [email protected]

摘要：激光測高儀在軌幾何檢校是提高激光點平面和高程精度的必要途徑，而激光足印地準確捕獲是成功開展激光測高儀在軌幾何檢校的前提。本文針對資源三號02星搭載的首台激光測高儀的在軌幾何檢校試驗需要，在參考光學遙感衛星成像幾何模型的基礎上，提出並構建了一套嚴密的激光足印位置預報模型。該模型充分顧及衛星平台在軌運行規律及激光與衛星相對幾何關係，建立了激光發射點到地面足印的嚴密幾何定位預報模型，通過金字塔地形匹配、基於加速度軌道預測以及頻率域姿態分析分別獲取預估的激光指向、軌道位置和姿態信息，實現地面激光足印的位置預報。該模型已應用於資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校試驗中，預報的激光足印位置與探測器捕獲到的實際位置的最大誤差小於150 m，充分驗證了預報模型的正確性，實現了遙感衛星從天上到地面點對點的精確預報，為國產激光測高儀在軌幾何檢校提供了有力的技術支撐。

關鍵詞：激光測高儀 激光足印 嚴密幾何定位預報模型 指向預估 軌道預報 姿態預報

Footprint Location Prediction Method of ZY3-02 Altimeter

1, XIE Junfeng1,2111311

Abstract: On-orbit geometric calibration is an essential way to improve plane and elevation accuracy of laser altimeter data, and the laser footprint location prediction is a prerequisite for calibration based on land infrared detector. This paper builds a laser footprint location prediction model for China's first space-borne laser altimeter carried by ZY3-02, which refers to the satellite optical camera rigorous geometry imaging model. The model takes full account of the law of platform movement, and correlates laser emission center with ground footprint point. We get the precise predicted laser pointing by Pyramid terrain matching, ephemerisby acceleration prediction, and attitude by frequency analysis. The laser footprint location can be predicted. This laser footprint location prediction model were successfully applied in the calibration test of the laser altimeter on ZY3-02 satellite, and the maximum error between the predicted location and real footprint location obtained by triggered detectors is less than 150 m, which proves the validity of the proposed model. The proposed method provides the precise point-to-point prediction from satellite to ground for Chinese remote sensing satellite, and offers a technological support for the space-borne laser altimeter calibration in future.

Key words: laser altimeter laser footprint rigorous geometric positioning prediction model pointing prediction orbit prediction attitude prediction

2016年5月30日，資源三號02星首次搭載了一台試驗性激光測高儀，用於開展地表高程信息獲取試驗[

]。星載激光測高儀是一種精確的主動式測距載荷，其獲取的高精度地表高程信息可與光學立體影像聯合實現複合測繪[

]。由於受火箭推力力矩變化、平台振動、外界環境變化、時統誤差等因素影響，激光測高儀的指向、測距等參數較發射前實驗室測量值均會發生一定變化，從而影響了激光測高儀自身測量幾何精度以及與光學立體影像複合測繪的精度，因此，有必要在資源三號02星上天後開展激光測高儀在軌幾何檢校試驗，消除其激光載荷的指向、測距等系統誤差[

-

]。在資源三號02星發射前，只有美國ICEsat(ice, cloud and land elevation satellite)衛星上搭載了對地觀測激光測高儀(geo-science laser altimetry system, GLAS)[

]。針對GLAS在軌幾何檢校，國內外學者已有一些研究[

-

]。根據參考源不同，可歸納為基於地面探測器檢校[

-

]和基於自然地形檢校[

-

,

]兩大類。自然地形檢校方法主要依賴衛星機動或者波形數據，然而由於資源三號02星首次搭載的激光測高儀為試驗性載荷，只有測距數據，不下傳波形；同時衛星採用三軸姿態穩定大平台，僅具備左右側擺能力，無法實現圓錐掃描等複雜姿態機動能力，因此，資源三號02星激光測高儀主要通過地面探測器檢校法來實現在軌幾何檢校[

-

]基於地面探測器檢校法也是GLAS主要的幾何檢校手段之一。該方法需要提前預知星載激光測高儀足印的位置，並在衛星過境前在該位置布設地面紅外探測器陣列，精確捕獲衛星過境時激光足印光斑能量並確定中心位置，然後將光斑質心坐標作為地面控制實現激光測高儀在軌幾何檢校解算。因此，激光足印位置預報是星載激光測高儀地面探測器檢校試驗的第一步，預報的精度不僅關係著探測器陣列布設的大小，甚至決定著試驗的成敗。對於美國GLAS而言，由於其脈衝重頻高，為40 Hz，按照衛星飛行速度，沿軌方向相鄰激光足印間距為170 m左右，即只要沿軌方向上探測器陣列布設範圍大於該距離，就能順利捕獲到光斑[

]，因此其試驗成功率高，實施難度較小。對於資源三號02星激光測高儀而言，其脈衝發射頻率為2 Hz，沿軌方向相鄰足印質心相距為3.5 km左右。如果不開展激光足印位置精確預報，需要布設超過3.5 km的探測器陣列才能捕獲激光光斑。不僅探測器數量及耗費巨大，而且衛星過境前短時間內難以完成布設任務，不具備工程可實施性。因此，亟需開展資源三號02星激光足印位置預報方法研究，為激光載荷在軌幾何檢校試驗實施提供技術支撐。

本文針對資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校試驗需求，在分析光學遙感衛星姿態變化和軌道運行規律的基礎上，利用了大平台衛星在軌運行姿軌高穩定度的特點，構建了一套在軌道坐標系下的嚴密激光足印位置預報模型，該模型充分借鑒了激光測高儀光束定位幾何原理，採用了基於地形匹配的指向預估、基於經驗加速度的軌道預報和基於頻域分析的姿態預報方法，獲取過境時刻對應預報參數的計算。最後，利用衛星在軌測試期間成功捕獲的激光足印數據，與預報的足印位置進行對比分析，全面評價模型的預報精度。

1 激光足印嚴密幾何預報模型

基於單光束幾何定位的原理，綜合考慮衛星平台質心、激光器發射位置、GPS天線質心以及地球橢球面的相對位置偏移和旋轉幾何關係，並充分顧及星體在軌道坐標系下的幾何物理意義[

]，構建的嚴密幾何預報模型如式(1) 所示

式中，為預報的激光足印在地球固定坐標系下的位置，即地面探測器布設位置中心。為預報的在地球固定坐標系下衛星質心坐標；

orbitITRF為從軌道坐標系向地球固定坐標系轉換的旋轉矩陣，這兩者均與衛星過境時刻軌道的位置與速度預報結果有關；為GPS天線相位中心在本體坐標系中的偏移量。為測距預估值，該值在預報的指向、軌道和姿態數據的基礎上，結合地面數字高程模型迭代計算可得。為預估的激光測高儀指向。由於星地距離較大，很小的指向誤差會引起較大的平面誤差。以資源三號02星為例，在大約506 km的軌道高度上，1′的指向誤差在地面上會引起約150 m的平面誤差。激光測高儀在發射前後指向可能會發生改變，因此，在地面探測器的布設位置預報之前，需要預估激光測高儀首次在軌后的激光光軸指向。衛星質心軌道位置的預報精度與激光測高儀足印位置預報精度影響線性相關。這裡採用了較為成熟的基於經驗加速度的軌道預報方法[

-

]為從衛星本體坐標系向軌道坐標系轉換的旋轉矩陣。考慮到資源三號02星大平台高姿態穩定度的特點，理論上衛星不側擺情況下，其軌道系下的姿態角一般離軸較小，接近等於單位矩陣。顧及衛星平台存在一系列固有頻率抖動的情況[

-

]，本模型充分利用了該固有頻率，提出並實現一種基於頻率擬合姿態預報方法預報某一時刻的軌道系下的預報的衛星本體3軸姿態roll、pitch和yaw來計算姿態矩陣1.1 基於金字塔地形匹配預估指向

由於採用不同的激光指向計算的地面高程值都不同，理論上，只有正確的激光指向計算出來的激光點高程值才與真實的地形最接近。基於該原理，提出了一種基於金字塔地形匹配策略的指向預估方法。其計算原理如圖 1所示。

圖選項

基本流程是依次累加不同的指向，通過計算整軌甚至多軌激光對應地面區域的高程信息，將得到的高程信息與真實的地形高程信息進行對比，計算高程值與真實地形高程最接近時，對應的指向為最優指向估計值。由於計算量大，本文提出採用金字塔分層搜索方法可以提高搜索效率，從而較短時間內獲取較高精度的指向預估值。計算公式為

式中，為預估的指向結果；表示從1層至

層逐層計算；表示括弧內取最小值時，將其對應的β0000)為i1.2 基於經驗加速度預報衛星位置利用衛星下傳雙頻GPS原始觀測數據，結合快速發布的GPS軌道和鐘差產品計算衛星過境前一段時間裡的精密軌道，再利用擬合經驗加速度的方法進行軌道預報

式中

R作為常值估計。

1.3 基於頻域擬合預報姿態roll、pitch和yaw

利用過境前一段時間累積的原始姿態數據，估計衛星平台姿態抖動的一系列固有頻率，引入了一般多項式和三角多項式對累積姿態進行外推，能夠較好的保證姿態精度，其中姿態頻域分析預報的公式為(以roll為例)

kk為初相位。

2 試驗驗證與分析2.1 激光足印位置預報試驗

在資源三號02星在軌測試期間，利用本文構建的激光足印位置預報模型，分別於2016年8月9日、14日、29日開展了3次激光在軌檢校試驗。其中，2016年8月9日為衛星上天後激光測高儀第一次檢校試驗，因此，採用的指向、軌道和姿態等數據均為預報的結果。後面試驗中指向均採用前次檢校的結果。

下面以2016年8月9日試驗為例，給出指向、軌道和姿態的預報結果及最終預報誤差。

2.1.1 基於地形匹配的指向預報結果

根據本文所提方法，在指向預估時，第1層金字塔的遍歷間隔為0.1°，第2層為1′，第3層為1″，3層搜索的結果分別如

所示；地面參考地形數據採用30 m格網的AW3D30數據[

]，指向預估結果與在軌幾何檢校的最終指向的差值為Δ

=-0.005 358 9°，Δ

=-0.003 465°，可見具有較高的預估精度。

圖選項111111)。利用衛星過境檢校區域後下傳的原始GPS數據進行事後精密軌道確定演算法處理的精密軌道參數(PX222222)，對比兩者可評估預報軌道精度。如

所示，圖中顯示了包含檢校試驗時間在內的1 h的軌道數據差值，橫軸表示軌道數據的序號，縱軸表示衛星預報軌道與真實軌道(事後精密軌道，誤差在5 cm以內)之間的位置差值，(ΔPX，ΔPY，ΔPZ，ΔVX，ΔVY，ΔVZ)為預報軌道參數與精密軌道參數的差值。24 h以內軌道預報的最大位置誤差在100 m以內，最大速度差在0.1 m/s以內。

圖選項

2.1.3 基於頻域擬合的姿態預報結果

顧及衛星姿態平台的固定頻率抖動，採用基於頻域擬合的衛星姿態預報方法，由於偏航角yaw對地面定位的影響很小，幾乎可以忽略。下面僅給出預報的橫滾角roll和俯仰角pitch與事後精密定姿處理的精密姿態數據之間的差值，如圖 4所示，圖中顯示了包含檢校試驗時間點在內的4.2 min的姿態數據差值，橫軸表示姿態值的序號，縱軸表示角度差值，橫滾角roll能夠控制在4″以內，俯仰角pitch能夠控制在15″以內。

圖選項

2.1.4 激光足印位置預報結果

將預估指向、預報姿態和軌道數據分別代入激光足印嚴密幾何預報模型中，即可得到激光足印的預報位置，衛星實際過境后，探測器捕獲並確定的足印中心即為激光足印實際位置，計算該值與之前預報的足印地面平面位置差值，用於評價預報模型的整體精度，它綜合反映了指向預估誤差、軌道預報誤差、姿態預報誤差等引起的激光足印預報的位置誤差，稱之為「綜合誤差」。為了更好地分析預報誤差，將綜合誤差分解為沿軌誤差和垂軌誤差，分別為綜合誤差在沿軌和垂軌兩個方向上的誤差分量。相對於足印質心真實位置而言，預報誤差偏北和偏西為正，偏南和偏東為負。

以2016年8月9日的第一次檢校試驗為例，將預估的指向和預報的姿態軌道數據計算激光足印地面位置，與通過地面探測器捕獲的激光足印實際位置進行比對，如圖 5所示，預報綜合誤差即兩點地面距離為133.3 m，沿軌和垂軌誤差分別為130.9 m和22.3 m。同樣方法，2016年8月14日及2016年8月29日綜合誤差結果如表 1所示。

圖選項

表 1 3次試驗預報綜合誤差情況Tab. 1 Composition prediction error of three tests

表選項

2.2 各誤差項對激光足印預報影響分析

為了進一步分析各誤差項對激光足印預報定位誤差，考慮到事後檢校的指向、事後定姿和定軌精度都很高，對地面誤差影響均在米級，本文視其為參考理論值，採用獨立分析法對各誤差項影響進行分解。即在統一的預報模型中，其他參數保持一致，分別擬比較的預報參數和事後處理參數代入計算兩種情況下的激光足印地面坐標，將兩種情況下的激光足印地面坐標的差值，作為該參數誤差引起的激光足印位置偏差。

以2016年8月9日的第一次檢校試驗為例，將2.1節預估的指向和預報的姿態軌道數據和事後檢校的指向、事後處理的軌道和姿態等分別對應代入到預報模型計算得到的地面位置。在姿軌參數不變的情況下，指向預估誤差引起的激光足印地面距離差為68.9 m，沿軌和垂軌的誤差分別為43.8 m和53.2 m；在指向和姿態不變情況下，軌道預報誤差引起激光足印地面距離差為90.7 m，沿軌誤差為90.4 m，垂軌誤差為-6.9 m；在指向和軌道參數不變的情況下，姿態預報誤差引起的激光足印地面差為19.2 m，沿軌和垂軌分別為7.4 m和-17.7 m；由於預報過程包含一些隨機誤差和模型尚未考慮到的誤差量，這部分誤差統稱為「其他」誤差，結合上述分析的預報參數預報的位置與地面探測器得到真實位置差，其綜合誤差為133.3 m，沿軌和垂軌誤差分量分別為130.9 m和22.3 m，可計算得到沿軌和垂軌方向的誤差分量，分別為-10.7 m和-6.3 m。3次試驗各誤差項分解情況如表 2所示。

表 2 預報誤差項分解情況Tab. 2 Prediction error in along-track and cross-trackm

表選項

從表 2中3次試驗結果來看，指向誤差引起的激光足印地面位置誤差逐漸變小，說明指向精度逐漸提高，其中，第1次試驗採用地形匹配預估的指向，第2次檢校試驗的指向則是採用第1次捕獲的光斑進行精確檢校的結果，第3次試驗的指向則是採用第1、2次捕獲的光斑進行聯合檢校的結果。這說明，基於多場的聯合檢校的指向結果較單場檢校更優。從最終指向誤差引起的沿軌和垂軌足印地面位置誤差來看，檢校后的精度優於2″。

軌道預報是激光足印預報的主要誤差源，誤差大小與方向均具有較強的隨機性，這是因為軌道預報結果主要與衛星所處的空間環境有關，無法通過試驗減小或消除。由於近地衛星軌道的特性，沿軌預報誤差要大於垂軌誤差，且誤差相差一個數量級。姿態預報引起的激光足印位置偏差較小，總體上垂軌誤差要大於沿軌誤差，這主要是由於資源三號02星在軌飛行過程中，其俯仰角pitch比橫滾角roll的穩定性要差，姿態預報模型難以較好反映穩定性較差的姿態數據。大氣、潮汐等其他誤差引起的激光地面足印位置誤差較小，總體上不具系統性。

從總體上看，儘管軌道預報誤差呈現隨機性，但隨著多次檢校試驗對指向等系統誤差量進行有效的修正，綜合預報誤差呈逐漸減小的趨勢。對比表 1和表 2發現，3次試驗的姿態、軌道和指向預報等引起的激光足印位置沿軌和垂軌誤差的絕對值之和均大於最終地面的綜合誤差，這說明各項誤差方向存在耦合關係。為了確保試驗成功，在外業試驗中，探測器布設範圍取決於各類預報誤差絕對值之和，以確保探測器陣列順利捕獲光斑。

3 結論

本文針對資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校需求，充分顧及衛星平台的空間運行規律以及激光與平台的相對幾何關係，構建了一種軌道系下嚴密激光足印位置預報模型，該模型通過激光指向預估、軌道和姿態預報，實現激光足印中心位置的預報。該預報模型成功應用於資源三號02星激光測高儀3次在軌幾何檢校試驗中。本文利用地面探測器捕獲的足印實際位置為基準，對3次試驗的總體預報精度進行了評估，並對指向、姿態和軌道預報等各誤差項引起的激光足印位置誤差進行了分解，充分驗證了模型的有效性。相關結論如下：

(1) 經過3次試驗各誤差項分解與定量分析可以看出，指向誤差為系統誤差，可以通過檢校試驗加以消除，最終精度可達3 m左右；儘管姿態誤差可用建模方法進行抑制，由於平台穩定性問題，擬合殘差屬於隨機誤差無法消除，引起的足印預報誤差在30 m以內；軌道預報誤差優於150 m，呈現隨機性。姿態、軌道和指向預報等誤差項引起的激光足印位置誤差存在耦合關係，最終綜合預報誤差均小於各項誤差絕對值之和。

(2) 構建的激光足印位置預報模型在3次試驗中綜合預報精度均優於150 m，大大縮小了探測器陣列布設範圍，解決了資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校試驗中的地面探測器布設位置的預報問題，並可應用於高分七號、陸地生態碳衛星等攜帶的國產低脈衝重頻激光測高儀在軌幾何檢校工程試驗中。

【引文格式】唐新明，謝俊峰，莫凡，等。資源三號02星激光測高儀足印位置預報方法[J]. 測繪學報，2017，46(7)：866-873. DOI: 10.11947/j.AGCS.2017.20160639

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