為什麼感覺都懂，就是考試考不起來

數學學習給你印象最深的是什麼？

對於這個問題，我相信很多人可能會回答，做題解題，不斷的習題訓練。確實，如果一個人要想掌握數學知識和思想方法，就必須進行一定量的數學習題訓練。

在數學學習過程中，我們有部分學生也經常碰到這樣的疑惑，明明自己平時做題解題都「自我」感覺不錯，為何一到考試就錯誤百出。可以說，每次考試之前總是信心滿滿，考出來的成績總是不盡人意，很多時候實際得分與自我感覺或估計分數，經常有較大的差距。

這是為什麼呢？

很大一部分原因就是，一些學生沒有掌握好正確的解題方法，造成解題步驟不當，解題不規範等等，最終在考試的時候就出現「會而不對、對而不全、推理不嚴密、跳步不合理」等不良現象。

做題解題是數學學習非常重要的一個環節，這是誰都避免不了的事情。反過來，我們要清醒認識到一個事實，那就是「數學學習≠死做題」。很多人數學學習最終都會很累，這是因為在學習過程中，不注重解題規範，讓自己的解題訓練陷入了「題海戰術」的訓練模式。

多做題有錯嗎？沒錯！

然而我們要清醒認識到，現在的中考、聯考更加體現的是選拔人才的功能，題目更加靈活，體現知識的應用性等等。這就要求大家學會靈活運用知識去解決問題，而不是死做題，死背題，更加要記住的題型以及題型的變化等等。

因此，如果你的數學學習只是死做題，不去掌握解題數學的本質，不能學會靈活運用所學的知識來解決問題，那麼你做題再多題，也是於事無補。

典型例題1：

如圖，二次函數y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交於A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交於點C．該拋物線的頂點為M．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）判斷△BCM的形狀，並說明理由；

（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形與△BCM相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函數綜合題；壓軸題．

題干分析：

（1）已知了拋物線圖象上的三點坐標，可用待定係數法求出該拋物線的解析式；

（2）根據B、C、M的坐標，可求得△BCM三邊的長，然後判斷這三條邊的長是否符合勾股定理即可；

（3）假設存在符合條件的P點；首先連接AC，根據A、C的坐標及（2）題所得△BDC三邊的比例關係，即可判斷出點O符合P點的要求，因此以P、A、C為頂點的三角形也必與△COA相似，那麼分別過A、C作線段AC的垂線，這兩條垂線與坐標軸的交點也符合點P點要求，可根據相似三角形的性質（或射影定理）求得OP的長，也就得到了點P的坐標．

解題反思：

此題是二次函數的綜合題，涉及到二次函數解析式的確定、勾股定理、直角三角形的判定、相似三角形的判定和性質等知識，（3）題中能夠發現點O是符合要求的P點，是解決此題的突破口。

如果一個人認真規範解題過程，積累階梯經驗，如掌握一些答卷的方法、技巧及規範要求后, 相信大家的數學分數是能更上一層樓的。

數學成績好不好，數學成績能的幾分，很多時候就是從你的解題過程去判斷。不過，在現實的數學學習里，一些學生總是片面的認為，只要結果對就行，過程無所謂，甚至覺得多寫些過程是在浪費時間。所以說，如果一個人數學學習帶著這樣的心態，帶著這樣的學習態度去學習數學，怎麼可能學的好？

數學解題如果擁有一個清晰規範高效的解題過程, 代表著一個人清晰的邏輯思維，代表著一個人擁有深厚的數學知識底蘊。

那麼一個合理的解題過程，應具有哪些特點呢？

本人覺得至少要具有這麼幾個特點，如應有理有據、環環相扣,即符合邏輯。同時解題過程中的語言表達要清楚、流暢, 既能自己明白,更要讓他人明白。

典型例題2：

已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD於點N，連結CM．

（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；

（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）

②是否存在滿足條件的點P，使得PC=1/2？請說明理由．

題干分析：

（1）由△PBC∽△PAM，推出∠PAM=∠PBC，由∠PBC+∠PBA=90°，推出∠PAM+∠PBA=90°即可證明AP⊥BN，由△PBC∽△PAM，推出PM/PC=AM/BC=PA/PB，由△BAP∽△BNA，推出PA/PB=AN/BC，得到AN/AB=AM/BC，由此即可證明．

（2）①結論仍然成立，證明方法類似（1）．

②這樣的點P不存在．利用反證法證明．假設PC=1/2，推出矛盾即可。

解題反思：

本題考查相似三角形綜合題、正方形的性質、圓的有關知識，解題的關鍵是熟練應用相似三角形性質解決問題，最後一個問題利用圓的位置關係解決問題，有一定難度，屬於中考壓軸題。

如何才能提高我們的解題水平？

直白點，首先要掌握所有數學知識，之後藉助習題訓練來提高自己的解題水平，具體可以嘗試這麼去做：

一是學會從題目條件入手，順推

解數學題，說白了就是審清題意，吃透題意，聯繫結論，實現「條件」向「結論」轉化，由「已知」推出「未知」。

二是學會從結果入手，逆推

如果一個題目無法從題目條件中得到解題思路，就換個方向，可以考慮從題目的結論開始，往題目的條件逆推，一步步接近題目的條件，用從「結論」退回「條件」的方法找到解題思路。

三是層次分明,條理清楚

一些學生，拿到試卷就下手動筆，也不管題目有沒有分析清楚。我們解數學題，一定要先想好以後再寫,先寫什麼,再寫什麼,最後寫什麼,都要心裡有數。

力爭做到符合邏輯,層次分明,條理清楚，字跡也要盡量工整,清晰。

四是解題過程要有理有據，邏輯清晰

數學的最大特點是什麼？就是邏輯性非常強。

因此，在數學解題過程中，一定要保證每一步推理、每一個結論,都有理有據，而不是想當然的結果，更不能靠憑主觀臆斷等等。

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