初中數學：知識點總結，統計表和統計圖

一、頻數分佈直方圖：

1.頻數與頻率：

每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。

2.頻數分佈表:

運用頻數分佈直方圖進行數據分析的時候，一般先列出它的分佈表，其中有幾個常用的公式：各組頻數之和等於抽樣數據總數；各組頻率之和等於1；數據總數×各組的頻率=相應組的頻數。

畫頻數分佈直方圖的目的，是為了將頻數分佈表中的結果直觀、形象地表示出來。

3.頻數分佈直方圖：

（1）當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然後再繪製頻數分佈直方圖。

（2）繪製的頻數分佈直方圖的一般步驟：

①計算最大值與最小值的差（極差），確定統計量的範圍；

②決定組數和組距，數據越多，分的組數也應當越多；

③確定分點；

④列頻數分佈表；

⑤畫頻數分佈直方圖。

二、常見的統計圖：

常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖三種，在解決實際問題時，具體選擇用哪種統計圖，要依據統計圖的特點和問題的要求而定。

1.條形統計圖：

（1）條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按一定的順序排列起來。條形統計圖又分為條形統計圖和複式條形統計圖。

（2）特點：能夠顯示每組中的具體數據；易於比較數據間的差別；如果要表示的數據各自獨立，一般要選用條形統計圖。

（3）繪製方法：

①為了使圖形大小適當，先要確定橫軸和縱軸的長度，畫出橫軸和縱軸；

②確定單位長度，根據要表示的數據的大小和數據的種類，分別確定兩個軸的單位長度，在橫縱、縱軸上從零開始等距離分段；

③用長短（或高低）不同的直條來表示具體的數量，直條的寬度要適當，每個直條的寬度要相等，直條之間的距離也要相等；

④要註明各直條所表示的統計對象、單位和數量，寫上統計圖的名稱、製圖日期，複式條形圖還要有圖例。

2.折線統計圖：

（1）折線統計圖用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。

（2）特點：折線統計圖能夠清晰地顯示數據增減變化。如果表示的數據是想了解隨時間變化而變化的情況，那麼就採用折線統計圖。

（3）繪製方法：

①根據統計資料整理數據；

②用一定單位表示一定的數量，畫出縱、橫軸；

③根據數量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點；

④把各點用線段按順序依次連接起來；

⑤統計圖中的數據是不是統計資料整理的數據。

3.扇形統計圖：

（1）扇形統計圖用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

（2）特點：扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360º的比。如果表示的數據是想了解各數據所佔的百分比，那麼一般採用扇形統計圖。

（3）繪製方法：

①先算出個部分數量佔總數量的百分之幾。

②再算出表示個部分數量的扇形的圓心角的度數。

③取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數在圓里畫出各個扇形

④在每個扇形中標明所表示的各個部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同的顏色區別

⑤寫上名稱和製圖日期。

三、各類統計圖的優點：

條形統計圖：

能清楚表示出每個項目的具體數目；折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

常見考法

（1）列頻數分佈表，繪製頻數分佈直方圖；

（2）從統計圖表中獲取信息，完成題目設計的問題；

（3）補全頻數分佈直方圖、統計圖，並回答問題；

（4）統計圖的繪製和轉化。

誤區提醒

（1）在做統計時，沒有合理選擇統計圖表；

（2）提取圖表中的信息時，不完全，有遺漏；

（3）繪製扇形統計圖時，錯誤判斷部分的數量。