中考數學壓軸題的那些套路和解決方法

國中數學考試中，壓軸題是真正區分學生成績的一塊試金石。那麼壓軸題有哪些命題形式，我們應該運用怎樣的思路去解決?且聽小編慢慢講來：

資料片

壓軸題的命題形式

1.線段、角的計算與證明問題

中考的解答題一般是分兩到三部分。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考查基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對這些題輕鬆掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。

2.圖形位置關係

中學數學當中，圖形位置關係主要包括點、線、三角形、矩形、正方形以及圓這麼幾類圖形之間的關係。在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關係來考查，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。

3.動態幾何

從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形、矩形、三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考查。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。

4.一元二次方程與二次函數

在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想象，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考查。但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合考查。

5.多種函數交叉綜合問題

國中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考查考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

6.列方程(組)解應用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是國中數學當中最重要的部分，所以也是中考的必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經驗。實際考試中，這類題目幾乎要麼得全分，要麼一分不得，但是也就那麼幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。

7.動態幾何與函數問題

整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考查。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考查了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考查對象。做這類題時一定要有「減少複雜性」「增大靈活性」的主體思想。

8.幾何圖形的歸納、猜想問題

中考加大了對考生歸納、總結、猜想這方面能力的考查，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考查，所以大多放在填空壓軸題來出。對於這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。

9.閱讀理解問題

如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然後再給條件出題。對於這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。

資料片

壓軸題解題策略總結

1.以坐標係為橋樑，運用數形結合思想

縱觀最近幾年各地的中考壓軸題，絕大部分都是與坐標系有關的，其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關係，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可藉助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

2.以直線或拋物線知識為載體，運用函數與方程思想

直線與拋物線是國中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組並解之而得。

3.利用條件或結論的多變性，運用分類討論的思想

分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考查，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。

4.綜合多個知識點，運用等價轉換思想

任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想，國中數學中的轉換大體包括由已知向未知，由複雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯繫與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角於一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。中考壓軸題所考查的並非孤立的知識點，也並非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考查，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

5.分題得分

中考壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第(1)小題較易，第(2)小題中等，第(3)小題偏難，在解答時要把第(1)小題的分數一定拿到，第(2)小題的分數要力爭拿到，第(3)小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學高分的可能性。

6.分段得分

一道中考壓軸題做不出來，不等於一點不懂，一點不會，要將片段的思路轉化為得分點，因此，要強調分段得分，分段得分的根據是「分段評分」，中考的評分是按照題目所考查的知識點分段評分，踏上知識點就給分，多踏多給分。因此，對中考壓軸題要理解多少做多少，最大限度地發揮自己的水平，把中考數學的壓軸題變成最有價值的壓台戲。