自主導航星上快速星曆擬合演算法研究

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摘 要

針對北斗衛星導航系統地面監測站布設範圍有限，系統抗打擊能力不足等問題，已計劃實現衛星自主導航。通過地面演示驗證發現，星上自主定軌與時間同步軟體同星上廣播星曆擬合軟體耗費同等的機時。該文的研究目標為在保證精度的前提下，降低星上自主星曆擬合的計算量。通過試驗分析表明，採用直接降低星曆參數個數的方法，會損失精度，效果不佳。利用自主導航自身特點，以長期預報星曆為基礎，通過參數固定，可在保證精度的基礎上使矩陣求逆運算量降低近６倍。以長期預報星曆為初值，可有效降低迭代次數，使計算量下降近５倍。

引用格式

引用格式：毛悅，宋小勇，胡小工，等．自主導航星上快速星曆擬合演算法研究［Ｊ］．測繪科學，２０１７，４２ （８）：１-７，１４．

正文

廣播星曆參數是衛星導航電文的重要組成部分，直接影響用戶的導航定位精度。關於衛星廣播星曆參數擬合演算法，自北斗系統設計建設以來，國內已有不少專家學者針對北斗混合星座的特點做了大量的研究工作，但這些研究大多是以地面運控系統應用為目標進行的演算法改進。如：文獻［３］分析了高軌與中軌衛星軌道根數變化規律不同對開普勒根數擬合演算法的影響； 文獻［４］針對小傾角地球同步軌道（ｇｅｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｅａｒｔｈｏｒｂｉｔ，ＧＥＯ）衛星擬合成功率低的問題，引入Ｇｉｖｅｎｓ變換解算廣播星曆參數等。

為了彌補北斗衛星導航系統地面監測站布設範圍有限、系統抗打擊能力不足等問題， 我國已計劃引入星間鏈路測量體制， 實現衛星自主導航。不同於地面運控系統， 星上自主導航受到空間環境、數據傳輸能力等多種條件的限制， 其中影響較大的還包括星載處理器數據處理能力的限制。目前自主導航星上演算法是分兩步實現的：①自主定軌與時間同步的解算； ② 將解算結果進行星曆擬合和發播。兩者均是依靠星上自主導航單元實現的， 耗費同一星載處理器的計算資源。通過地面演示驗證發現， 目前星上處理能力還不足以支持全星座的集中式演算法， 即使犧牲部分解算精度採用次優的分散式濾波演算法， 也仍然需要採取一定手段控制迭代次數， 以保證軟體運行不超時。另外發現，星上自主定軌與時間同步軟件同星上廣播星曆擬合軟體耗費同等的機時。因此如何在保障精度的前提下， 降低廣播星曆擬合演算法的計算量，成為優化自主導航星上演算法的一個研究方向。如文獻［５］ 提出以前一弧段擬合結果作為下一弧段初值， 減少迭代次數， 並指出在收斂速度不滿足時間要求情況下， 以局部最優解作為擬合結果。該方法制定了在保障工程穩定性方面的處理策略，但是以損失部分精度為代價的，並非最優結果。文獻［６］ 採用遺忘因子遞推最小二乘法，實現在軌星曆實時擬合。該演算法適合分時操作，對硬體水平要求低， 但處理相同的數據弧段並不減少總運算量。由此本文在保證星曆擬合精度顯著不降低， 並維持星曆播發模式和用戶演算法不變的前提下， 設計自主導航星上快速星曆擬合演算法，旨在保障自主定軌與時間同步星上處理軟體有足夠的運行機時， 同時也為自主導航服務能力的進一步提升提供可能。

本文以降低星曆擬合星載運算量為目標， 以減少星曆擬合期間解算參數個數為手段， 首先分析了標準星曆參數對衛星位置的影響， 指出單純降低星曆參數個數會造成星曆擬合及預報精度的嚴重下降，是不可取的。由此本文利用北斗衛星自主導航需要上注長期星曆的特點， 通過分析標准軌道與長期預報軌道１８ 參星曆參數互差，確定了對影響相對較小的１０ 個參數，並在此基礎上提出了將該１０個星曆參數固定於長期預報星曆已知值，僅解算其餘７ 個參數的星載快速星曆擬合算法。指出固定部分星曆參數所引起的殘餘誤差可利用星曆參數之間的相關性由解算的７ 個參數吸收。通過實驗驗證證明， 本文提出的星載星曆快速擬合演算法可達到與１８ 參星曆同等的擬合精度。

主要結論如下：① 固定部分參數的星曆快速擬合演算法可實現ＭＥＯ／ＩＧＳＯ 衛星０．１ ｍ，ＧＥＯ 衛星０．５ｍ 的星曆擬合以預報精度；②在僅解算７參數的情況下，矩陣求逆運算量與１８ 參擬合演算法相比降低近６倍；③若長期預報軌道以１８ 參數星曆的格式上注，上注信息量可下降３倍；④以長期預報星曆參數為初值，可有效降低ＧＥＯ、ＩＧＳＯ 衛星星歷擬合的迭代次數，使計算量下降了近５倍。

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