破解中考之圖形運動專題——線的運動

線的運動是指線段在已知軌跡（即幾何圖形)上運動，相對點的運動,題型明顯較少，但 解題的思想與方法相類似.特別用動態函數的觀點來處理問題，會達到事半功倍的效果。

例7：如圖，一根長為2a的木棍(AB),斜靠在與地面(OM)垂直的牆(ON)上,設木棍的中點為P，木棍A端沿牆下滑，且B端沿地面向右滑行。

(1)請判斷木棍滑動的過程中，點P到點〇的距離是否變化，並簡述理由：

(2)在木棍滑動的過程中，當滑動到什麼位置時，AABO的面積最大？簡述理由，並求出面積的最大值。

【點撥與提醒】本題是將直線運動與點的運動結合在一起綜合考查學生的幾何、代 數知『識，又是動態幾何的變與不變以及分類討論思想的綜合運用。

本題在考查分類討論時，要求將兩類問題區別開來：當固定在中位線的位置時， 點P在AC上運動，或當點P固定在對角線的中點時，平行線MN上、下運動。

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