中考數學||每日一壓軸題: 第3題

考點分析：

二次函數綜合題．

在中考數學中二次函數佔據比較大的比重，每年全國各地壓軸題很多都是和二次函數有關，足見二次函數的圖象及其性質應用非常廣泛，而幾何和二次函數的綜合題也是一種常見題型。

題干分析：

（1）令y=0求出x值，結合點A在點B的左側即可得出點A、B的坐標，再令x=0求出y值，即可得出點C的坐標；

（2）利用配方法找出拋物線的對稱軸，設點P的坐標為（2，m），結合點A、C的坐標利用兩點間的距離公式即可找出線段AC、AP、CP的長度，再根據勾股定理即可找出關於m的一元二次方程，解方程求出m值，由此即可得出點P的坐標；

（3）根據平行四邊形的面積公式結合點O、B、E點的坐標即可得出S關於x的函數關係式，代入S求出x的值，根據點O、B的坐標即可得出點E在線段OB的垂直平分線上，此時▱OEBF是菱形．

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