2017淮安事業單位行測：數量關係比例思想

數量關係是考生解決問題的難點，也是學習的痛點，大多數學生在學習數量關係時，都希望能夠學習一種快速解決問題的方式，其中快速解決問題的一個重要的方式就是————利用比例關係解決問題。

想要利用比例關係解決問題，那麼我們就要在比例計算當中把很多的比例式子進行轉化和化解，其中有關於比例的統一就是一個很重要的方面，很多的時候都需要把比例進行統一，才能進行運算。

一、常見的比例統一的類型

1.利用中間量統一比例

若甲：乙=2:3，乙：丙=2:3，那麼甲、乙、丙的比例關係是多少?

在這個比例當中乙是中間量，若想得到甲乙丙三者的比例關係，需要把兩個比例關係式當中的乙進行統一，即：甲：乙=2×2:3×2，乙：丙=2×3:3×3。所以甲：乙：丙=4:6:9

2.利用總分數相等統一比例

若甲：乙+丙=1:2，乙：甲+丙=2:5，那麼甲、乙、丙的比例關係是多少?

在這樣的題目中想要得到甲乙丙三個比例關係，就需要利用甲乙丙三者的份數之和相等的方式求解，這樣才能使得甲乙丙的份數解出來，也能解出比例關係式。

即：甲：乙+丙：甲+乙+丙=1:2:3，乙：甲+丙：甲+乙+丙=2:5：7，在這個關係式當中甲乙丙之和所對應的份數是相等的，甲：乙+丙：甲+乙+丙=1×7:2×7:3×7。

乙：甲+丙：甲+乙+丙=2×3:5×3：7×3，則甲對應的份數是7，乙對應的份數是6，在式子當中甲乙丙三者之和是21，所以丙=三者之和-甲-乙=21-7-6=8，所以甲：乙：丙=7:6:8。

二、比例統一常見的應用

例1：在某鎮中心國小，六年級共有三個班級，一班與二班的學生人數比是 5∶4，二班與三班的學生人數比是 3∶2，三班比二班的學生人數少 8 人，則三個班級的學生總人數是人。

A.50 B.60 C.70 D.80

解析：一班與二班的學生人數比是 5∶4，二班與三班的學生人數比是 3∶2，利用二班比例數相等的方式，則需要一班與二班的學生人數比是 5×3∶4×3，二班與三班的學生人數比是 3×4∶2×4，則一班：二班：三班=15：12:8，三班比二班的學生人數少 4份，也少8人，所以一份對應2人，共35份即70人，答案選C

例2.三個容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液，酒精與水的比分別是 2∶1，3∶1，4∶1。當把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少?

A.133∶47 B.131∶49 C.33∶12 D.3∶1

解析：三個當中酒精與水的比分別是 2∶1，3∶1，4∶1。利用容積相等也就是對應的份數相等，則三個當中酒精與水與總的比分別是 2∶1：3，3∶1:4，4∶1:5。即 2×20∶1×20：3×20，3×15∶1×15:4×15，4×12∶1×12:5×12，整理得 40∶20：60，45∶15:60，48∶12:60，則混合后酒精與水的比例關係是133∶47。

例3.甲、乙、丙三名舉重運動員，三個甲的體重相當於四個乙的體重丙的體重，三個乙的體重相當於二個丙的體重，甲的體重比丙輕 10 千克，甲體重為多少千克？

A.60 B.70 C.80 D.90

解析：由題中甲：乙=4:3，乙：丙=2:3，利用甲的份數相等，則甲：乙=4×2:3×2，乙：丙=2×3:3×3。所以甲：乙：丙=8:6:9，且甲的體重比丙輕 10 千克，一份對應10千克，甲總共8份也就是80千克，答案選C

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