他與牛頓和愛因斯坦齊名｜詹姆斯·麥克斯韋

■ 邵瑞、程民治 / 文

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell, 1831～1879）是英國傑出的理論物理學家、數學家，經典電動力學的創始人，統計物理學的奠基人之一，他被譽為是繼法拉第之後集電磁學大成的偉大科學家，與牛頓和愛因斯坦齊名。

2015年距離阿拉伯學者海什木的5卷本光學著作誕生恰好1000年。為了紀念千年來人類在光學領域的重大發現，尤其是光技術在世界各國的能源、工農業生產和醫療衛生等領域中所佔的舉足輕重的地位，聯合國大會決定將2015年定為「光和光基技術國際年」（簡稱「國際光年」）。

在光學的千年發展史中，麥克斯韋創立的電磁場理論無疑是一座難以逾越的高峰。沒有電磁學就沒有現代光學、電工學、電子學，就不可能有電氣化和通信技術，也就不可能有現代文明。

本文簡要介紹了麥克斯韋光輝燦爛的人生以及對科學的卓越貢獻。

麥克斯韋（1831～1879）出生於蘇格蘭首府愛丁堡。他的父親是一位思想開放、思維敏銳、注重實際的機械設計師，對麥克斯韋影響很大，使他較早地受到科學的熏陶。麥克斯韋在15歲那年向皇家學會遞交了一篇數學論文，並發表在《皇家學院學報》上。16歲時他考進了愛丁堡大學學習數學和物理，19歲時又轉入劍橋大學，跟隨著名數學家霍普金斯專攻數學。
麥克斯韋（ 圖片來自網路）

1860年至1868年間麥克斯韋任倫敦皇家學院和劍橋大學物理學教授，1871年受聘劍橋大學首任實驗物理學教授，並負責籌建該校第一所物理學實驗室——卡文迪什物理實驗室。1874年該實驗室竣工后，他又被任命為該實驗室的第一任主任。1879年11月5日這位科學泰斗因病在劍橋逝世，年僅49歲。

在先前以及同時代物理學家工作的基礎上，麥克斯韋以其堅忍不拔的科學精神，豐富的物理與數學知識，以及高超的睿智才思，嘔心瀝血，刻苦攻關，終於構築了一座集真、善、美於一體的電磁學理論大廈。

當麥克斯韋剛剛開始電磁學研究時，電磁學才走過了短短數十年的歷程。1785年法國物理學家庫侖公布了用扭秤實驗得到電力的平方反比定律，即庫侖定律，使電學進入了定量研究的階段。1820年丹麥物理學家奧斯特發現了電流的磁效應，隨後英國物理學家法拉第經過近十年的實驗，在1831年發現了電磁感應現象，即磁產生電的效應。法拉第反對超距作用說法，堅信電磁的近距作用，認為物質之間的電力和磁力都需要由媒介傳遞，由此提出了「場」的概念。為了進一步解釋場，對於磁相互作用，法拉第使用了磁力線（1831年）；對於電相互作用，他使用了電力線（1837～1838年），如此等等。法拉第力線為用場論的方法統一解釋各種物理現象提供了一條行之有效的途徑，包含有豐富的數學內容。然而出身貧寒，無法受到較多教育的法拉第，對此卻無能為力。

如上所述，靠自學走上科學道路的法拉第，習慣以直觀形象的方式來表達他所發現的電磁感應現象。但是對於一般的物理學家而言，他們因恪守牛頓的物理學理論，而對法拉第的學說感到不可思議。例如有位天文學家曾公開宣稱：「誰要在確定的超距作用和模糊不清的力線觀念中有所遲疑，那就是對牛頓的褻瀆!」

麥克斯韋在劍橋求學期間讀到了法拉第的《電學實驗研究》，深深地為法拉第的思想所吸引，但同時也看到了法拉第在定量表述上的缺陷。而麥克斯韋本人數學很好，獲得過三一學院數學競賽獎和斯密思數學獎。抱著給法拉第的理論「提供數學方法基礎」的願望，麥克斯韋下定決心將法拉第的天才思想以清晰準確的數學形式表示出來。

1855年他發表了第一篇電磁學論文《論法拉第的力線》。受物理學家威廉·湯姆孫（后受封為開爾文勛爵）的啟發，麥克斯韋把「力線」和不可壓縮流體進行類比，塑造了電力線的數學模型。把電、磁學中的物理量從數學角度加以分類，提出「源」和「旋」的概念，同時還把流體中的通量和環流移植到電磁學中。雖然這篇論文從總體上可以說是對法拉第力線概念的「數學翻譯」，但這卻是麥克斯韋所邁開的至關重要的一步。後來麥克斯韋和法拉第在倫敦見面，法拉第鼓勵年輕的麥克斯韋不僅僅要用數學來解釋他的理論，還應該作出進一步的突破！麥克斯韋倍受鼓舞。

從1861～1862年，麥克斯韋在英國的《哲學雜誌》上分四部分發表了他的第二篇電磁學論文《論物理力線》，比第一篇有了質的飛躍。麥克斯韋認識到類比方法固然可以抽象出來各種物理現象之間的共性，能迅速地推導出電磁場的一般規律，卻忽略了物理現象自身的特性。換句話說，電磁現象有別於流體力學現象，就是電與磁也各自存在獨特的性質。

麥克斯韋在這篇文章中假設了一個新的模型「分子渦旋」。在這個模型的基礎上，引入了「電位移」的概念，從更高的層次上創造性地提出了「位移電流」和「渦旋電場」的兩大重要假設。

1865年，麥克斯韋發表了他的第三篇電磁學論文《電磁場的動力學理論》。這是一篇關於電磁場理論最重要的總結性論文。這篇論文的目的，就是用動力學的方法，全面概括電磁場的運動特徵和建立電磁場的方程。在這篇論文中，麥克斯韋明確宣告他提出的理論可以稱為「電磁場的理論」。

麥克斯韋為了把電磁場理論由介質推廣到空間，假設在空間存在一種動力學以太，它有一定的密度，具有能量和動量：它的動能體現磁的性質，勢能體現電的性質，它的動量是電磁最基本的量，表示電磁場的運動性質和傳力的特徵。麥克斯韋在這個基礎上提出了一共包含20個變數的20個方程式，即著名的麥克斯韋方程組。奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯於1884年以矢量分析的形式重新構建了該方程組，其微分形式為

這個方程組是麥克斯韋電磁理論的核心所在。

隨後，麥克斯韋辭去了皇家學院的工作，回到家鄉格倫萊莊園專心寫書。在1873年出版了他的電磁學專著《電磁學通論》。在這本著作中，麥克斯韋系統地總結了19世紀中葉前後，庫侖、安培、奧斯特、法拉第和他本人對電磁現象的研究成果，建立了完整的電磁理論。這部巨著有著劃時代的歷史意義，可與牛頓的《自然哲學的數學原理》（力學）、達爾文的《物種起源》（生物學）相提並論。從庫侖、安培、奧斯特，經法拉第、湯姆孫最後到麥克斯韋，通過幾代人的不懈努力，電磁理論的宏偉大廈，終於建立起來。

麥克斯韋方程組的對稱美，很久以前就已被科學家們所領悟和體味，並且該方程組長期以來也一直被科學界奉為科學美的力作，德國物理學家勞厄稱它是「美學上真正完美的對稱形式」。今天，崇尚科學美已成為現代科學精神的一個極其重要的組成部分。那麼麥克斯韋方程組所滲透出的科學美，是如何呈現在我們面前的呢?

從數學形式上看，麥克斯韋方程組具有幾乎完美的對稱形式。在真空中如果沒有電荷也不存在電流，麥克斯韋方程組微分形式可以寫成

把公式中的E和B互換，得到，

電場強度E和磁感應強度B的散度公式經過互換后保持不變，從數學上來說兩者是完全對稱的。而旋度公式互換后僅相差一個負號，具有「反對稱性」，因此可以認為電場強度和磁感應強度具有空間對稱性和時間對稱性。

從物理內容上看，麥克斯韋方程組揭示了現實物理世界的對稱美。在電流不連續的區域，麥克斯韋方程組引入了「位移電流」的概念，它和渦旋電場這兩個物理概念是完全對稱的。渦旋電場代表變化的磁場產生電場，位移電流的本質則是變化的電場產生磁場。兩個假設使電場和磁場的地位完全對等；完善的對稱性決定了變化的電場和磁場可以相互轉化，致使電場和磁場二者相互交織、結合成統一的電磁場整體。這個理論在科學史上具有重要意義，即預言了電磁波的存在——交變的電場和磁場相互激發，以橫波的形式在空間傳播，這就是電磁波。

麥克斯韋對電磁波的波速作進一步的計算，發現電磁波的速度只與介質的電磁性質有關，在以太（即真空）中傳播的速度，等於光在真空中傳播的速度。這不是偶然的巧合。麥克斯韋認為「這一速度與光速如此接近，看來，我們有充足的理由斷定，光本身是以波的形式在電磁場中按電磁規律傳播的一種電磁擾動」。這就是麥克斯韋創立的光的電磁學說。

通過這個理論，麥克斯韋把電、磁完美的統一起來，並且把光也包括了進來。麥克斯韋逝世9年後的1888年，德國物理學家赫茲用實驗驗證了電磁波的存在，電磁場理論取得了決定性勝利。在近代科學史上，這是繼牛頓統一物體相互作用和運動規律以後實現的第二次物理學大綜合，深刻地影響了人們對物質世界的認識。同時實現了從對稱美到統一美，也是美學在物理上的重大成果。

在《物理學的進化》一書中，愛因斯坦和英費爾德評論說：「這些方程的提出是牛頓時代以來物理學上一個最重要的事件，這不僅是因為它的內容豐富，而且還因為它構成了一種全新定律的典範。」

對麥克斯韋方程組對稱美的深入研究實質上推動了近代物理的發展。方程組在伽利略變換中具有不對稱性，是否說方程組的對稱美不能經受物理變換的考驗?回答是否定的。經過研究，發現了麥克斯韋方程組在洛侖茲變換下仍然保持對稱性，而伽利略變換僅是洛侖茲變換在速度遠小於光速時的極限。因此，麥克斯韋方程實際具有更高層次的對稱性。

愛因斯坦仔細審視了當時物理學的發展過程，認為這是一個實驗—方程式—對稱性的過程。他決定把整個過程逆向進行，從對稱性的角度出發進行研究。即先提出一個對稱來，然後問什麼方程式是否符合這個對稱，再問這個方程式的結果會有什麼實驗?他做了七八年工作以後，得到了狹義相對論，這是對稱美在現代物理的又一重大成果。楊振寧先生把這種思想稱為「對稱性支配相互作用」原理。

麥克斯韋方程組的對稱性對近代物理的另一個啟示是磁單極子。變化的電場激發磁場，變化的磁場也會激發電場；但是電荷能激發電場，卻沒有相應的磁荷激發磁場；有運動電荷激發磁場，卻沒有運動的磁荷激發電場。假如磁荷存在，電磁場就能實現完全對稱。正是這種對稱性的思想，使湯姆遜等人在20世紀初就萌發了磁荷（磁單極子）可能存在的猜想。雖然目前還沒有實驗能證實磁單極子的存在，但它一直是當代物理學中基礎理論研究和實驗的重要課題，被看做解決一系列涉及微觀世界和宏觀世界重大問題的突破口。

麥克斯韋電磁理論的偉大無需多言，但他的電磁理論在他生前並未得到充分的重視。造成這種情況大致有兩點原因，一是麥克斯韋本人過於謙遜和低調，沒有充分地為自己的理論進行宣傳和據理力爭；二是麥克斯韋理論相對於它所處的時代而言過於超前了。在當時的自然觀背景下，人們很難理解電磁場理論所描繪的世界圖景。

麥克斯韋（ 圖片來自網路）

今天，麥克斯韋之所以被看作是與牛頓和愛因斯坦齊名的科學家，是因為電磁學以其不可思議的有效性和無窮的生命力，強有力地推動著全人類科學事業的蒸蒸日上，進而為現代人謀福利。例如：物質電磁性質的研究推動了材料科學的發展，建立在電磁場理論基礎上的光學研究拓寬了光學研究領域，如此等等，不一而足。

而對於普通人來說，感受最直接、最深刻的無疑是對電磁波和電磁輻射的研究導致的信息傳輸技術的飛躍。傳統的紙質媒體一般稱為第一媒體，以電磁波為媒介的廣播和電視媒體則分別稱為第二媒體、第三媒體，相比於紙質媒體具有信息傳播及時，傳播範圍廣泛等優點，一直是家庭、個人的首選。自20世紀60年代開始，「光纖之父"高錕提出在電話網路中以光波代替電流，以玻璃纖維代替金屬導線傳遞信息，掀起了一場光纖通信的革命。光纖通信具有傳輸容量大，保密性好等優點，是現代通信的主要支柱之一，美、日、英、法等20多個國家己宣布不再建設電纜通信線路，致力於發展光纖通信。在此基礎上更是衍生了光纖網路，被認為寬頻網路中多種傳輸媒介中最理想的一種。正是依賴於光纖提供的網速，才成就了今日幾乎無處不在、無所不能的互聯網。

除了在電磁學等方面的卓越貢獻，麥克斯韋設計並建立的卡文迪什實驗室科研效率之驚人，成果之豐碩，舉世無雙，在鼎盛時期甚至獲譽「全世界二分之一的物理學發現都來自卡文迪什實驗室。"電子、質子、中子和DNA的發現就是其中的幾個典型的案例。

正如量子論的創立者普朗克指出的：「麥克斯韋的光輝名字將永遠鐫刻在經典物理學家的門扉上，永放光芒。從出生地來說，他屬於愛丁堡；從個性來說，他屬於劍橋大學；從功績來說，他屬於全世界。」