（乾貨）一文了解Alpha策略的核心—β

上一期alpha策略周報我們簡單的對alpha策略原理進行了淺析，alpha策略是相對價值策略中較為常用的對沖策略，而alpha策略中確定股票與股指期貨的β則又是該策略中最為重要的一個指標，所以本期周報我們就對alpha策略的核心之一的β進行深入剖析。

β度量的是與投資相聯的不可分散的風險。對於一種股票而言，它表示所有現行股票的收益發生變化時，一種股票的收益會如何敏感地變化。

β係數同時也是量度股票投資系統風險的指標。所謂系統風險是指股票投資中沒有辦法通過分散投資來減低的風險，即是由整體經濟狀況和整體市場因素所造成的風險(如利率變動)，與個別公司沒有直接的關係。與其相對的是非系統風險，即由個股的個別因素(如會計醜聞)所造成的風險，是可以通過分散投資來消弭掉的。

我們都知道在國內Alpha策略是通過做空股指期貨來對沖股票中的市場風險的，通常情況下我們需要選擇若干優質的股票標的與股指期貨進行對沖，但是若干股票頭寸的價值與股指期貨的價值並不是相等的，所以為了確定等價值的股票與股指期貨風險中性我們需要計算出一個合理的β，然後根據相應比例建立股票多頭和股指期貨空頭倉位。

文字描述過於晦澀，為了便於理解我們把β值數字化進行分析：β值為1，表示股指期貨變化時，股票價格會以相同的百分率變化；β值大於1，表示股票價格的波動大於股指期貨的波動，比如β為1.8時，表示股指期貨發生1%的變動，股票價格會呈現1.8%的變動；β值小於1，則表示股票價格的波動小於股指期貨的波動，例如β值為0.5時，表示股指期貨每發生1%的變動，股票價格會呈現0.5%的變動。行情上漲時，一般選取β值>1的投資組合；行情下跌時，一般選取β值<1的投資組合，這樣才能取得最佳收益。當然，β值是歷史數據的統計，有一定的時效性，這一點在應用時必須考慮。

談到計算β就不得不提到著名的資產定價模型（CAPM）。它是由美國若干著名學者於1964年在資產組合理論和資本市場理論的基礎上發展起來的，主要研究證券市場中資產的預期收益率與風險資產之間的關係，以及均衡價格是如何形成的，是現代金融市場價格理論的支柱，廣泛應用於投資決策和公司理財領域。

資本資產定價模型假設所有投資者都按馬克維茨的資產選擇理論進行投資，對期望收益、方差和協方差等的估計完全相同，投資人可以自由借貸。基於這樣的假設，資本資產定價模型研究的重點在於探求風險資產收益與風險的數量關係，即為了補償某一特定程度的風險，投資者應該獲得多少的報酬率。根據這個模型，特定投資的預期收益是基於兩個參數：無風險資產的預期收益率和平均風險溢酬資產組合(portfolio)收益Rp與市場收益Rm之間的關係，可以表達為：

由上述CAMP公式可以得到：

即市場波動1%， 資產組合的收益將波動 β X 1% . β 代表了資產組合收益對市場收益變動的敏感性。

通常在Alpha策略中是通過買入股票做空相對應的估值期貨，通過計算得到β后我們就可以開始構建期現對沖比例。

我們假設資產組合的總價值為S，則市場下跌X 時，則可以計算出損失（Loss）為：

為避免此損失，在持有資產組合的同時，持有股指期貨的空單，設空單的市值為F，則市場下跌X時，收益（Gain）為：

為對沖資產組合的損失，令：Gain = Loss ， 即：

亦即持有的股指期貨空單市值F應為：

設股指期貨保證金比例為m，則做空指數期貨標的價值F的初始保證金M為：

設總資金為C，將總現金C在股票S和期貨保證金M間分配：

整理公式后可得出股票S至多持有：

上面我們通過理論公式初步計算出了alpha策略期現對沖的比例，但是由於現實市場中股票賬戶和期貨賬戶分設在證券公司和期貨公司，且股票實行T+1制度，即賣出股票得到的錢需要第二天才能轉出。所以在考慮資金配置中我們還應當注意到一些特殊情況下的資金配置情況，例如如果大盤漲停，我們在股指期貨端持有的對沖空單就需要追加保證金，否則會導致股指期貨端爆倉，這就要求我們在賬戶中留有更多的現金已應對資金流動性不足的問題。

根據前文假設，做空標的價值F的股指期貨，需要初始保證金 M1：

假設極端情況，即大盤漲停，漲10%，則持有的空單F虧損了10%F，應立即追加保證金 M2:

即使立即賣出股票，也不能用賣出股票的錢來追加保證金，為避免期貨賬戶爆倉，期貨賬戶的保證金M應至少為：初始保證金M1 + 追加保證金M2。

現在我們期貨賬戶中的保證金M達到上述金額就夠了嗎？如果第二天大盤連續漲停呢？理論上，可以在大盤漲停的當天，賣出股票，第二天早上9:00將錢從股票賬戶轉到期貨賬戶，可以趕在9:15股指期貨開盤之前完成。但若中間有任何問題，就趕不上了。所以，保險一點，追加保證金 M2留夠2天的。所以為了考慮到極端行情，為了提高風險控制，通常我們會將保證金留夠兩個漲停板的資金，即：

然後根據公式將資金再次分配：

至此便完成了Alpha策略

中初步的資金配置。但是這還是偏向基於數學框架構建的對沖比例，其中還有很多的因素沒有考慮到，例如：手續費、股指期貨合約更換等原因。由於篇幅原因我們會在未來對其中存在的其他更多影響因素進行分析。

你學到了嗎？