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2017甘肅公務員行測備考技巧:牛吃草模型

聯考考察的內容豐富多彩,很多考生可能會好奇,省考怎麼會考牛吃草問題,哪一類的題型就叫做牛吃草問題?下面我們舉個簡單的例子。假設有一片草地,本來有原有草量為y,假設這些草不長,讓N頭牛去吃這些草,假設每頭牛每天吃1份,那麼這些草能夠讓這些牛吃的天數T=y/N,那麼y=xT。但實際上草是要長的,假設草每天以均勻的速度x生長,那麼,便會有一個等式為y+Tx=Nx,化簡一下可以寫成y=(N-x)T。對比一下兩個式子,區別就是當草不長時,草量被消耗的只有牛吃掉的那部分;而當草以均勻的速度增長時,草量一方面會被牛所消耗,但是草長一部分,相對於草不長的情況,每天草的實際減少量為N-x。所以,本質上牛吃草問題就是考慮到草量在整個模型當中有此消彼長兩種情況,那麼,我們採取的解決辦法呢就是,如果兩個速度方向相反,那麼將兩者的速度相減。那有些考生就會問,還有不是速度方向相反的情況嗎?當然有!比如說,冬季的時候,草因為天氣的原因不再生長反而消退,那麼這時草每天的減少量就應該為N+x,所以代入的公式就應該為y=(N+x)T。所以,做這類問題的時候只需要套公式即可,但是套公式的前提是要清楚每個字母代表的含義。在公式y=(N-x)T中,y指的是原有草量,N指的是有N頭牛,x指的是每天草長得量,T指的是這些草可以供這些牛吃T 天。

推到出來的這個公式不僅能用於牛吃草的問題,但凡是有速度上的此消彼長,都可以使用牛吃草的公式。比如,漏船排水,當發現船裡面漏了一部分水,讓N個人去往外舀水,舀水的同時,船也同樣在漏水,這樣一個過程也可以用牛吃草的公式去解決,因為我們可以把已經漏的水看做原有草量,N個人去舀水相當於N頭牛在吃草,船仍舊在漏水,相當於草每天在長。再比如,辦理業務的這個過程也可以適用於牛吃草模型。因此,只要有速度上此消彼長的問題都可以用這個模型去解決。

細心一些的和理解能力好的考生可能會注意到,這和我們的行程問題當中的相遇和追及模型比較相似,其實他們的本質是一樣的,就是速度的關係,若是有助推作用,就將他們加和,若是有抵消作用,就將他們做差。



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