小升初銜接預習：2017年新初一上冊數學基礎知識點預習匯總

一、初一上學期數學都學些什麼

「4大項」

第1項：「數的整除」

第一節 整數和整除

1、整數和整除的意義

2、因數和倍數

3、能被2、5整除的數

第二節 分解素因數

1、素數、合數與分解素因數

2、公因數與最大公因數

3、公倍數與最小公倍數

重要程度--三顆星。第一單元的知識點很多孩子在五年級學習奧數的時候都學過，特別是整除的特性和分解素因數這兩部分都非常的熟悉。然而，中考對這一單元的考察真的只有「素數和合數」的概念。這並不是代表其他知識點就不用多花時間去學了，至少要保證學校裡面的作業要能輕鬆完成。

第2項：「分數」

第一節 分數的意義和性質

1、分數與除法

2、分數的基本性質

3、分數的大小比較

第二節 分數的運算

1、分數的加法

2、分數的乘法

3、分數的除法

4、分數與小數的互化

重要程度--四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，預初的分數則是更加全面的去學習、認識分數。其中分數的基本性質裡面會有分數的化簡、約分，這也是接下來數學中非常常用的運算性質（類似四年級學習的乘法分配率）；分數的大小比較也不再是簡單的同分母或者一個個體的比較，複雜的一些還需要用到「放縮法」；分數的乘除運演算法則則是數學運算的基本功了，越熟練越好（讓孩子多練）。孩子在預初學習過程中遇到的第一個難點，那就屬分數的應用題了（學生不明白什麼時候用乘法什麼時候用除法），往年很多學生都分不清題目中的：整體（單位「1」）、部分和佔比（率），誤區是學生們總認為整體比部分要大，但是學習分數以後就不一定了；

舉例說明以下兩種類型：

1、對應法：量與率對應關係

例：水果店運來一批水果，第一天賣出1200千克，第二天比第一天多賣出1/8，這時還餘下總數的1/4。求：這批水果共有多少千克？

分析：由於還餘下總數的1/4，說明已經賣出的水果質量就是總數的（1-1/4)）=3/4，只要找出第一、二天賣出的水果總質量，它所對應的就是總數的，這樣按照已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的方法，即求出這批水果的總質量。

2、轉化法：不同的單位「1」轉化

例：甲、乙兩人在銀行共存錢若干元，已知甲的存款錢的1/4等於乙存款錢的1/5，又知乙比甲多存了24元。求：甲、乙兩人各存款多少元？

分析：題目中有兩個不同的單位「1」，條件中的兩個分數分別屬於兩個不同的單位「1」，要弄清甲乙兩人存款數之間的關係，必須運用轉化思維的方法，將兩個不同的單位「1」量轉化為一個共同的單位「1」，這是解答此類應用題的關鍵。根據「甲的存款數的1/4等於乙存款數的1/5」這個條件，可以把甲的存款數看作單位「1」，乙的存款數就是甲的（(1/4)÷(1/5)），這樣就轉化了單位「1」，再用已知量甲、乙錢數的差除以它們分率的差就可以求出單位「1」量了。

第3項：「比和比例」

第一節 比和比例

1、比的意義

2、比的基本性質

3、比例

第二節 百分比

1、百分比的意義

2、百分比的應用

3、等可能事件

重要程度--五顆星。比例就是分數再次升級，比例的性質類似於分數的性質，需要很熟練的掌握。如果在第二單元中孩子的分數應用題經常出錯，那到這一單元孩子就會比較吃力了，因為分數應用題的掌握好壞直接會對百分的應用產生較大的影響，百分數的應用也是中考中會重點考察的知識點；

第4項：「圓和扇形」

第一節 圓的周長和弧長

1、圓的周長

2、弧長

第二節 圓和扇形面積

1、圓的面積

2、扇形的面積

重要程度--四顆星。弧長與扇形面積的計算公式需要熟記，這一部分的知識點會鏈接到初三下學期「正多邊形與圓」，會有一些組合圖形的陰影面積需要計算，這裡也會是孩子學習的一個難點。

二、養成良好的學習習慣

提高效率

隨著年級的增長，孩子的作業越來越多，很多家長問：「老師，有沒有什麼方法能讓孩子早點寫完作業」。我的回答都是，保持良好的學習習慣就能提高孩子的學習效率，特別對於預初的孩子具有很重要的意義。通過將學習環節的分解，可以在不同的環節中幫助孩子養成習慣，進而提高效率。我將學習的環節劃分為五塊：預習→聽課→做筆記→複習。

>預習習慣：

預習是學習中最重要的一種學習習慣，幾乎每一個優秀的學生都有良好的預習習慣。預習不單是提前看一看書而已，預習能讓學生們在聽課的時候有目的性。此外，預習會讓學生獲得一種心理上的優勢，這種優勢會轉化成為信心，從而超越其他學生。

1、預習時重點通讀課本，把自己認為重要的內容劃在書上；

2、不一定要把所有內容完全弄懂，不懂的地方做上記號。聽課時要特別注意這些問題，如果上課還沒有解決，要在課下向老師詢問；

3、對於知識點繁雜的章節，在紙上列一個圖表，分層次地將這章的知識點列舉出來，這不僅可以在聽課時頭腦清晰，還會降低複習時的難度，一舉兩得；

>聽課習慣：

聽課是學習的最有效途徑，很重要，而會聽課就更重要了，以下是聽課過程中的一些習慣，從中汲取一些有益的養分，改善聽課效率。

1、聽課時最關鍵的是能時刻跟上老師的進度，積極思考；

2、上課積極回答問題，把被動的聽課變成了一種積極、互動的活動，有利於提高課堂學習積極性和表達能力；

3、聽課需要「批判地吸收」，要善於邊聽邊分析，邊歸納；

4、課後「靜思5分鐘」在心中快速把課上剛講過的一些關鍵的思路、知識點理一遍；

>做筆記習慣：

會做筆記的同學可能上課間記得並不多，但很有成效。有些同學的筆記只有自己看得懂，但也很有效。相反，有的同學筆記記得很多，上課時幾乎一直在記筆記，不僅效果差，甚至會影響聽課效果。所以學會有效地做筆記對於每一個同學來說都是很重要的。

1、學科之間不要用同一個筆記本，數學的筆記本建議一個學期用一個本子；

2、在老師講到興起的時候一定要集中注意力好好聽課，千萬不要因為記筆記錯過了老師的精彩講解；

3、筆記中並不是只有老師的板書，還可以有一些自己的思考；

>複習習慣：

關鍵是形成一個適合自己情況的複習方法，只要感覺效果好，就應該堅持下去，並且使之成為自己的一種學習習慣，結果一定會是很好的。當你還沒找到十分有效的複習方法時，不妨借鑒以下經驗。

1、複習時間：當天學的東西當天就進行複習，時間拖得越晚，遺忘率就越高；

2、複習頻率：新學的東西，當天要複習，過三天還要在複習一遍，到周末則把本周所學的再總體複習一遍。還要進行「循環複習法」，以一個月為周期（參照艾賓浩斯記憶曲線）；

3、複習目標：複習就是一條線，把所學的東西串起來。複習時一定要有重點，重點複習自己知識上的弱點和缺陷，以及課程本身的重點和難點；

掌握了這些習慣，整個國中階段的學習都會變的很「簡單」，很輕鬆。同學們在剛剛踏入國中的第一年需要打好「習慣」的基礎，因為接下來的學習任務會越來越重，而這些習慣孩子也將終生受用。

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