了解ROC曲線下面積，有這篇文章就夠了

上一篇文章我們講了「如何繪製ROC曲線」，今天我們來詳解一下ROC曲線下面積。ROC曲線下面積（the area under the ROC curve, AUC）是指ROC曲線與x軸、（1，0）-（1，1）圍繞的面積，如圖1陰影部分。

一般來說，ROC曲線下面積在0到1之間。如果一項診斷試驗的靈敏度是1，而假陽性率是0，那麼該診斷試驗的ROC曲線下面積就是1。但是這樣的診斷試驗幾乎不存在，一個診斷試驗往往不能將所有的患者和非患者都準確地識別出來。同時，也不會出現某一項診斷試驗的ROC曲線下面積為0的情況，因為基本不會有一項診斷試驗錯誤地識別了所有的患者和非患者。即使真的有這樣的診斷試驗，我們只需要將所有的診斷結果反過來，就可以得到完美結果。

也因為如此，我們認為ROC曲線下面積不會低於0.5，如果低了，我們只需將診斷翻轉，就能得到更好的結果。如果診斷試驗的結果完全隨機（等同於診斷時，靠投擲硬幣，正面向上認為是患者，反面向上認為是非患者），那麼我們得到的ROC曲線下面積就是0.5，即ROC曲線下面積的最小值是0.5。

可見，只要ROC曲線下面積大於0.5，就證明該診斷試驗具有一定的診斷價值。同時，ROC曲線下面積越接近1，離（0，1）點越近，證明診斷試驗的真實性越好。

仍以甲狀旁腺診斷試驗為例，現有SPECT、AC SPECT（衰減矯正SPECT）和SPECT/CT三種方法對同一患者群進行診斷。根據診斷試驗結果，研究者將患者甲狀旁腺的病變情況分為1-5五個等級。1級為完全沒有甲狀旁腺病變，2級為可能沒有甲狀旁腺病變，3級為可能存在甲狀旁腺病變，4級為疑似甲狀旁腺病變，5級為確診甲狀旁腺病變。得到診斷結果后，我們以3-5級為診斷陽性，1、2級為診斷陰性，並根據手術結果統一評價這三項診斷試驗的準確性，如表1。

從表1可以看出，在設置相同截點的情況下，不同診斷試驗的真實性不同。其中，SPECT/CT的ROC曲線下面積最接近1，相比於SPECT和AC SPECT具有更好的診斷準確性。

那麼，SPECT/CT的ROC曲線下面積（0.83）有什麼實際含義嗎？

如果我們使用SPECT/CT隨機檢查2位受試者，其中一位患有甲狀旁腺病變，而另一位沒有，那麼SPECT/CT診斷試驗正確區分患者和非患者的可能性為0.83。

同時，如果我們只看ROC曲線，也可以比較不同診斷試驗的真實性，如圖2。其中，SPECT/CT診斷試驗的ROC曲線更接近於（0，1）點，所以它比AC-SPECT診斷試驗具有更好的準確性。

圖2中兩個做標記的點是以3級（可能存在甲狀旁腺病變）診斷結果為截點進行坐標的，與表1中的情況一致。這是因為擬合后ROC曲線會略有變化，這兩個點均與原坐標點的位置會略有差異。

僅僅從表1中的數據來看，我們可能認為AC SPECT診斷試驗的靈敏度（0.80）高於SPECT/CT診斷試驗的靈敏度（0.70）。但是從圖2我們可以看出，無論是在哪一個假陽性率的位置上，SPECT/CT診斷試驗的靈敏度都比AC SPECT診斷試驗的靈敏度好。可見，在實際臨床工作中，僅以某一個截點的數據評價不同試驗的靈敏度是不準確的，我們應根據ROC曲線下面積進行綜合判斷。

那麼，我們一定會選擇ROC曲線下面積比較大的診斷試驗嗎？

答案也是否定的。

通過上一講對ROC曲線繪製方法的介紹，大家應該知道ROC曲線與受試人群的患病率以及漏診、誤診的危害程度無關，僅僅是綜合評價一項診斷試驗的靈敏度和特異度兩個指標。

現假設我們想通過診斷試驗判斷無癥狀人群的心血管病變情況。在臨床實際工作中，這些無癥狀的就診人群真實患心血管病變的可能性相對較小。為了減少誤診帶來的醫療資源浪費和恐慌，我們可能會更傾向於選擇特異度較高的診斷試驗和截點。在這種情況下，靈敏度指標對診斷試驗的整體準確性的影響較小。我們僅會根據ROC曲線中的一部分（特異度較高的區域），而不是全部的ROC曲線下面積來選擇診斷試驗。

可見，完全依靠ROC曲線下面積評價診斷試驗的準確性是容易產生誤導的。即使是ROC曲線下面積相同的兩個診斷試驗也可能存在不同的臨床適用範圍。

下圖3中，我們向大家展示了兩條相交的ROC曲線。相比之下，曲線A下的面積（0.85）比曲線B下的面積（0.80）大。僅根據ROC曲線下面積，我們應該以A診斷試驗為首選。但是，如果在臨床應用中，我們需要一個特異度比較好的診斷試驗，B診斷試驗應該成為我們的首選。因為在特異度高、假陽性率低的區域，診斷試驗B的ROC曲線優於診斷試驗A。

由此可見，雖然ROC曲線和曲線下面積可以準確地反映診斷試驗的真實性，但是在實際工作中，我們必須根據受試人群的特徵、診斷結果的臨床影響、診斷的經濟成本等因素綜合選擇適合的診斷試驗。換言之，只有在適合的受試人群和受試條件下，診斷試驗的真實性才能得到保障。

：medieco-ykh

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