重費米子二流體現象的理論研究 | 進展

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作為典型的強關聯電子系統，重費米子體系中的電子錶現出豐富的多體量子行為，其准粒子的有效質量在低溫下可以達到自由電子質量的上千倍，超過繆子的質量。這些低溫重電子產生於晶格中每個格點上的局域f電子自旋與導帶電子自旋的集體糾纏。隨著溫度降低或兩種自旋之間相互作用的增強，臨近格點間的自旋糾纏產生強烈的相干性，在量子力學效應的驅動下，局域的f電子被導帶電子挾裹著運動，逐漸喪失了自己的局域性，最終與導帶電子複合，產生了帶有強烈f軌道特徵的巡遊重電子。這種巡遊性和局域性的共存與競爭是產生非常規超導、非費米液體、量子相變等奇異量子效應的物理根源，而如何構建這一物理圖像的理論描述，是重費米子研究的核心問題。

過去10年間，科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家實驗室（籌）的楊義峰研究員與合作者一起發展了重費米子的二流體理論，用局域自旋液體和巡遊重電子兩種流體近似描述f電子的這種局域和巡遊的二重性。在此基礎上總結實驗規律，發現巡遊重電子的貢獻在很多物理測量如核磁共振、霍爾輸運中表現出普適的溫度演化規律，並建立了重費米子反常霍爾係數、核磁共振、重費米子超導、量子臨界等奇異物性的唯象模型。有關二流體唯象理論的這些進展，在楊義峰最近應邀撰寫的一篇綜述文章中有簡要概述［Rep. Prog. Phys. 79, 074501 (2016)］。

二流體唯象理論的成功迫切要求建立其具體的微觀理論描述。最近兩年，他們從不同的角度進行了嘗試：

首先，如何表徵f電子的局域／巡遊性質？為此，楊義峰和博士生謝能（現已畢業）考慮到局域f自旋與導帶電子之間的動力學糾纏，利用密度矩陣重整化群方法（DMRG）研究了一維Kondo-Heisenberg模型，發現在f電子從局域到巡遊的轉變過程中，其自旋關聯譜函數在動量空間的分佈特徵發生了變化，這種變化或可來表徵f電子局域或巡遊的程度。這一研究提出了局域／巡遊二重性的一種近似判依，但由於方法的限制，目前局限於零溫一維繫統，尚有待推廣到有限溫度和二維或三維體系。［Phys. Rev. B 91, 195116 (2015)］

其次，如何解釋巡遊重電子的普適溫度依賴行為？為此，楊義峰和瑞士蘇黎世理工學院的蔣密博士利用動力學團簇近似（DCA）對周期性Anderson模型的核磁共振Knight位移和磁化率進行了模型計算，發現兩者之間對線性關係的偏離（即反常Knight位移）確實在一個很大的溫度區間內具有二流體理論所預言的普適標度律。但是進一步計算卻發現，其特徵溫度與計算所得的態密度和電阻的特徵溫度有很大差異，而實驗（如在CeCoIn5中）觀測則認為三者應有近似共同的特徵溫度。這一差異背後的物理根源尚有待進一步探索，可能意味著他們所採用的簡單模型存在問題。［Phys. Rev. B 95, 235160 (2017)］

第三，能否建立起二流體行為的直觀的平均場描述？為此，楊義峰和美國聖塔菲研究院的David Pines教授、英國劍橋大學的Gilbert Lonzarich教授合作，仔細分析了傳統的基於Kondo-Heisenberg模型的平均場理論，發現一般的平均場處理忽略了f電子與導帶電子雜化的空間漲落，導致了與實驗的偏差。他們由此認為二流體現象可能超越了平均場理論的框架，需要考慮到集體雜化的空間和時間漲落的效應。前面基於DMRG和DCA方法的計算之所以能夠取得部分成功，可能正與此有關。［Rep. Prog. Phys. 80, 024501 (2017)］

最近，他們在研究新的實驗數據的基礎上，發現在重費米子體系中存在兩類普適標度律：一類是二流體理論預言的重電子隨溫度演化的普適對數依賴行為，這類標度律主要體現在核磁共振和霍爾係數等實驗中；另一類是通常大家所熟悉的量子臨界標度律，對溫度呈現冪數的依賴性，主要體現在電阻和磁化率等測量中。通過對比分析發現，兩類標度律出現的溫度範圍不同，第一類標度律伴隨著重電子的產生，在相干溫度下立即出現，在低溫下會受到磁性量子臨界漲落的影響，在磁性量子臨界點附近會讓位於第二類冪數標度律。這一結果表明兩類標度律具有不同的物理起源，應該分別與重費米子體系中的兩類量子臨界點有關：第一類源自f電子的局域－巡遊轉變導致的雜化漲落，第二類源自局域f電子磁性量子相變導致的磁性量子臨界漲落。［Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114, 6250 (2017)］

基於以上考慮，他們提出了一個新的物理圖像，認為應該從兩類量子漲落耦合和競爭的角度理解重費米子體系的局域－巡遊二重性及其誘導的各種奇異量子現象。發展這一圖像，並構建其一般性的微觀理論描述，是未來的主要研究任務。

以上工作得到了國家自然科學基金委（11522435、11174339）、科技部（2015CB921303）和中科院（XDB07020200、青促會）的資助。

圖1：重費米子晶格上由局域自旋液體和巡遊重電子形成的二流體行為示意圖

圖2：重費米子材料CeRhIn5的壓力-溫度相圖及其各種實驗所給出的特徵溫度，其中HYQC代表雜化量子臨界區，AFQC代表反鐵磁量子臨界區

圖3：三類重費米子材料、兩類量子臨界點及其相應的量子臨界漲落示意圖。其中f0表徵雜化強度，TQC為磁性量子臨界區的上邊界，陰影示意兩類不同的量子漲落，TL之下f電子完全巡遊。

[1] Y.-F. Yang, Rep. Prog. Phys. 79, 074501 (2016)
http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0034-4885/79/7/074501
[2] N. Xie and Y.-F. Yang, Phys. Rev. B 91, 195116 (2015)
http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.91.195116
[3] M. Jiang and Y.-F. Yang, Phys. Rev. B 95, 235160 (2017)
https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.95.235160
[4] G. Lonzarich, D. Pines and Y.-F. Yang, Rep. Prog. Phys. 80, 024501 (2017)
http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6633/80/2/024501
[5] Y.-F. Yang, D. Pines and G. Lonzarich, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114, 6250 (2017)

編輯：Alex Yuan

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