高中數學 必修一
第三章 基本初等函數
第一節指數函數
1.分數指數冪的定義
2.分數指數冪
3.根式的性質
4.有理指數冪的運算性質
5.指數函數的圖像與性質
題型一 指數冪的運算
思維升華
(1)指數冪的運算首先將根式、分數指數冪統一為分數指數冪,以便利用法則計算,還應注意:①必須同底數冪相乘,指數才能相加;②運算的先後順序。(2)當底數是負數時,先確定符號,再把底數化為正數。(3)運算結果不能同時含有根號和分數指數,也不能既有分母又含有負指數。
題型二 指數函數的圖象和性質
思維升華
(1)對與指數函數有關的函數的圖象的研究,往往利用相應指數函數的圖象,通過平移、對稱變換得到其圖象。
(2)對複合函數的性質進行討論時,要搞清複合而成的兩個函數,然後對兩層函數分別進行研究。
題型三指數函數的應用
思維升華
對指數函數的圖象進行變換是利用圖象的前提,方程f(x)=g(x)解的個數即為函數y=f(x)和y=g(x)圖象交點的個數;解決有關複合函數問題的關鍵是通過換元得到兩個新的函數,搞清複合函數的結構.
易錯點:忽略對底數的討論
思維升華
(1)指數函數的底數不確定時,單調性不明確,從而無法確定其最值,故應分a>1和0
每日一個知識點
目錄
高中數學必修一 函數
一.集合
1.集合的含義與表示
2.集合間的基本關係
3.集合的基本運算
二.函數
1.函數及其表示
2.函數的基本性質
三.基本初等函數
1.指數函數
2.對數函數
3.冪函數
4.二次函數
四.函數的應用
1.函數與方程
2.函數的模型及其應用
未完待續
大師輔——珠海名師最多,
學生提分率最高的名師平台,
找名師,就上大師輔!