【新高一預習】自由落體運動知識及例題，搶先學！

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一、自由落體運動的概念

物體只在重力的作用下從靜止開始下落的運動。

1、運動學特點：，其大小、方向均不變。

2、受力特點：在真空中物體只受重力，或者在空氣中，物體所受空氣阻力很小，和物體重力相比可忽略。

3、運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。所以勻變速直線運動的所有規律和初速度為零的勻加速直線運動中的各種比例關係都可用於自由落體運動。

4、自由落體的加速度：在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，這個加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的緯度，g值不同。其方向為豎直向下。通常計算時，取，粗略計算時，取。

【例1】關於自由落體運動，下列說法正確的是

A. 物體做自由落體運動時不受任何外力的作用

B. 在空氣中忽略空氣阻力的運動就是自由落體運動

C. 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動

D. 不同物體做自由落體時其速度變化的快慢是不相同的

【解析】在真空中物體只受重力，或者在空氣中，物體所受空氣阻力很小，和物體重力相比可忽略，可知A、B項錯誤；一切物體做自由落體運動時其速度變化的快慢即為重力加速度，D項錯誤；根據自由落體運動的定義知C項正確。

二、自由落體運動的規律

自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，其運動規律如下：

1、三個基本公式：

【例2】甲物體的質量是乙物體質量的2倍，甲從H高處自由下落，乙從2H高處與甲同時自由下落，在兩物體未著地前，下列說法正確的是

A. 兩物體下落過程中，同一時刻甲的速度比乙的速度大

B. 下落過程中，下落第1s末時，它們的速度相同

C. 下落過程中，各自下落1m時，它們的速度相同

D. 下落過程中，甲的加速度比乙的大

【解析】根據自由落體運動公式可知A項錯誤，B項正確；由公式可知C項正確；又根據自由落體運動的加速度不變可知D項錯誤。故選BC項。

【例3】從離地面500m的空中自由落下一個小球，取，求小球：

（1）經過多長時間落到地面？

（2）自開始下落計時，在第1s內的位移和最後1s內的位移分別為多少？

（3）下落時間為總時間一半時的位移。

【解析】（1）由，得落地時間

（2）第1s內的位移為

因為從開始運動起，前9s內的位移為

所以最後1s內的位移為

（3）下落一半的時間為，其位移為

2、三個特殊公式

（1）在連續相等的時間（T）內位移之差為一恆定值，即

（2）某段時間內中間時刻的瞬時速度等於這段時間內的平均速度，即

（3）某段位移中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度和的關係是

【例4】一隻小球自屋頂自由下落，經過途中高2m的窗子時，歷時，求窗頂離屋頂多高？（取）

【解析】經窗子歷時的中間時刻的速度即時間內的平均速度為

從屋頂到窗頂歷時，則

1s末、2s末、3s末……的瞬時速度之比為

通過連續相等的位移所用時間之比為

【例5】物體自樓頂處自由落下（不計空氣阻力），落到地面的速度為v。在此過程中，物體從樓頂落到樓高一半處所經歷的時間為

A.

B.

C.

D.

【解析】根據公式，通過連續相等的位移所用時間之比為

又，，聯立以上各式解得，故選C項。

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