ACT數學必考知識點匯總

數學是我們的拉分強項。

雖然ACT數學的95th percentile是30分，但對我們來說目標有點太低了。36分的數學應該是每位同學的目標。但是要考36分我們還是需要好好備考。

首先ACT的數學知識點的跨度比SAT要大，考點包括很多很多內容。近的有矩陣，三角函數圖像，遠的有正態分佈圖像，這些看起來很難的內容在歷次考試中都偶有出現。

但是大家千萬別慌。

有些內容其實都不是高中的必修課程，題目中會把定義解釋的很清楚，你只要認真讀題，都可以跟著後面做出來的。

下面我們來講講最近幾次考試都必考的一些知識點。

1 Linear Equations

線性方程，不等式和函數的知識點肯定會出現很多題目。大家要牢記y=kx+b 和每個代表的意義。

2 Numbers

國小國中學的數論，比如最大公約數，最小公倍數，奇偶性什麼的，也會考到。比如每次基本都會考的三個數的最小公倍數應該怎麼求，不會的同學們趕快去惡補了。

3 Asymptote

漸近線的問題也會考到，大家要區分垂直漸進線和水平漸近線的區分，比如下面這題：

這題就很簡單了，x的值可以使整個式子沒有意義，就是vertical asymptote.

4 Exponential calculations

指數的運算也是必定會考到的知識點。大家只要牢記am an=am+n和 (am)n=am*n就

可以了。萬變不離其宗。比如下面這題：

把9變成3的平方 就很容易解出此題的答案了。

5 Sine Law & Cosine Law

正弦餘弦定理基本每次也會考的，但是之前一直會在旁邊或者用語言敘述的形式或者用公式的形式提醒，然而現在有的考試不會有任何提醒，比如2016年6月的一道題：

如果沒有提示用正弦定理的情況下，有的學生可能會做輔助線之類的，增加了題目的複雜程度。友情提示：如果一道題目你花了5分鐘時間去做，可能你的方法用的不是最簡單的，要麼就可能是你算錯了。

6 Simple Interest & Compound Interest

單利複利的問題也會考，但一般都出複利的問題。大家需要注意compounded 整個單詞後面的副詞，是annually, semiannually, quarterly 還是 monthly，年數和利率也要相應的乘以1，2，4或者12，但利率也要相應的除以1，2，4或者12。看一下下面這題：

複利的公式是：本金乘以（1+利率）年數的次方，但是如果涉及到半年一次，一個季度一次或者一個月一次，就需要按之前說的辦法。這道題目是monthly，所以年數10需要乘以12，而年利率0.06需要除以12.

7 Units conversion

單位換算也需要注意，特別是1 foot= 12 inches，1 yard= 3 feet，這些都是默認一個美國高中生應該知道的常識，所以大家作為考美國聯考的考生也需要知道。

8 Probability

概率問題必考，但是可能會出現在前20題就會是比較簡單的draw marbles題目了，如果出現在後面那會稍微有點難度，比如2016年6月的一道題目出現在了第59題：

這道題目需要算出全部的可能作為分母，也就是5x4=20， 再次需要算出分子 全部是相同sign的兩個數相乘才可以大於零，那麼全部負數或者正數相乘，3個負數與2個負數有6種可能，外加一個正數與一個正數的組合也就是6+1，所以答案是7/20。

9 Arithmetic Progression

等差數列求和公式也一定要知道，雖然你一個一個硬加也可以算出答案，但是省點時間去檢查別的題目不是更好？

10 Circle

關於圓會出很多相關題目，比如圓的函數方程還有圓內的一些性質: 弧長公式，弧度問題，怎麼算扇形面積等等，大家都需要掌握。

講了那麼多，大家最主要的備考方式還是刷題刷題再刷題。大部分情況都是看不懂題導致出錯的，只有多做題才可以增加你對數學題目的理解，從而不會出現閱讀方面的錯誤或者看不懂，丟到一些不應該丟掉的分。

作者 | 官大衛

北美項目部教師，托福102分，主授托福寫作，ACT數學。