小學數學常見的10種典型題

數學是很多學科的基礎，對學生的將來學習起到非常關鍵的作用，讓學生在國小階段打好數學基礎就顯得尤為重要了，因此，老師為大家精心選編了國小數學常見的10種典型題，供學生們參考，希望對國小生們有一些幫助。

一、和差問題

已知兩數的和與差，求這兩個數。

【口訣】：

和加上差，越加越大；

除以2，便是大的；

和減去差，越減越小；

除以2，便是小的。

例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。

按口訣，則大數=（10+2）/2=6，小數=（10-2）/2=4。

二、雞兔同籠問題

【口訣】：

假設全是雞，假設全是兔。

多了幾隻腳，少了幾隻足？

除以腳的差，便是雞兔數。

例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。

求兔時，假設全是雞，則免子數=（120-36X2）/（4-2）=24

求雞時，假設全是兔，則雞數 =（4X36-120）/（4-2）=12

三、濃度問題

（1）加水稀釋

【口訣】：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加糖量。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變為10%？

加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3/10%=30（千克）

糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）

（2）加糖濃化

【口訣】：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變為20%？

加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

四、路程問題

（1）相遇問題

【口訣】：

相遇那一刻，路程全走過。

除以速度和，就把時間得。

例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？

相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時）

（2）追及問題

【口訣】：

慢鳥要先飛，快的隨後追。

先走的路程，除以速度差，

時間就求對。

例：姐弟二人從家裡去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎腳踏車出發速度6千米/小時，幾時追上？

先走的路程，為3X2=6（千米）

速度的差，為6-3=3（千米/小時）。

所以追上的時間為：6/3=2（小時）。

五、工程問題

【口訣】：

工程總量設為1，

1除以時間就是工作效率。

單獨做時工作效率是自己的，

一齊做時工作效率是眾人的效率和。

1減去已經做的便是沒有做的，

沒有做的除以工作效率就是結果。

例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天後，由乙單獨做，幾天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

六、盈虧問題

【口訣】：

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，

結果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應桃子為8X10-9=71（個）

例2：士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？

全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發）。

例3：學生髮書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？

全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應書為41X10-90=320（本）

七、牛吃草問題

【口訣】：

每牛每天的吃草量假設是份數1，

A頭B天的吃草量算出是幾？

M頭N天的吃草量又是幾？

大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，

結果就是草的生長速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數就是草的比率；

有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。

例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；

大的減去小的，207-162=45；二者對應的天數的差值，是9-6=3（天）

結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）；

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數就是草的比率；

這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；

剩下的21-15=6去吃原有的草，

所以所求的天數為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

八、年齡問題

【口訣】：

歲差不會變，同時相加減。

歲數一改變，倍數也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡的小軍的3倍？

歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年後仍然不會變。

已知差及倍數，轉化為差比問題。

26/（3-1）=13，幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年後。

例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？

歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年後也不會改變。

幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。

則幾年後，姐姐的歲數：（40+4）/2=22，弟弟的歲數：（40-4）/2=18，所以答案是9年後。

九、和比問題

已知整體求部分。

【口訣】：

家要眾人合，分家有原則。

分母比數和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

例：甲乙丙三數和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。

分母比數和，即分母為：2+3+4=9；

分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲數為27X2/9=6，乙數為：27X3/9=9，丙數為：27X4/9=12。

十、差比問題

【口訣】：

我的比你多，倍數是因果。

分子實際差，分母倍數差。

商是一倍的，

乘以各自的倍數，

兩數便可求得。

例：甲數比乙數大12，甲:乙=7：4，求兩數。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。

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