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1-6年級奧數思維專題,奧數天天練!第23期+奧數知識點:歸一問題

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1.

給你1、2、3、4、16、17、18、19這八個數,把它們分成四組,使每組的兩個數相加之和相等

1.

將15分拆成不大於9的三個不同的自然數之和有多少種不同分拆方式,請一一列出

1.

有一個長4米的長方形木塊,鋸成等長的5段后,表面積增加了4平方米,則這個長方體的體積是_______立方米。

1.

如圖,已知大正方形的邊長為4,小正方形的邊長為3,那麼陰影部分的面積為。

1.

由於天氣逐漸冷起來,牧場上的草不僅不長大,反而以固定的速度在減少.已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天.照此計算,可供多少頭牛吃10天?

1.

一群學生搬磚,如果有12人每人各搬7塊,其餘的每人搬5塊,那麼最後餘下148塊;如果有30人每人各搬8塊,其餘的每人搬7塊,那麼最後餘下20塊。問學生共有多少人?磚有多少塊?

1.

仔細觀察可發現:在這八個數中,前四個都是一位數,且后一個數比前一個數大1;后四個都是兩位數,也是后一個數比前一個數大1。因此把它們互相搭配后,可使每組的兩數之和相等。分組如下:

(1,19);(2,18);(3,17);(4,16)。

可以看出,每組的兩數之和都等於20。

1.

共8種.

1.

鋸成5段后,增加的面積等於2×(5-1)個底面積。因此,長方體木塊的底面積為4÷8=0.5(平方米)。所以,長方體的體積為4×0.5=2(立方米)。

1.

由圖意可知:陰影部分是一個三角形,且其底和高都等於小正方形的邊長,於是利用三角形的面積S=(1/2)ah,代入數據即可求解.

解答:解:(1/2)×3×3=4.5;

答:陰影部分的面積是4.5.

故答案為:4.5.

1.

20頭牛5天吃草:20×5=100(份):15頭牛6天吃草:15×6=90(份);青草每天減少:(100-90)÷(6-5)=10(份);牛吃草前牧場有草:100+10×5=150(份); 150份草吃10天本可供:150÷10=15(頭); 但因每天減少10份草,相當於10頭牛吃掉;所以只能供牛15-10=5(頭).

解:①青草每天減少:(20×5-90)÷(6-5)=10(份);

②牛吃草前牧場有草

10×5+20×5

=50+100,

=150(份).

③150÷10-10,

=5(頭).

1.

一解: 如果每人搬7塊,就會餘下30×(8-7)+20=50塊

所以搬5塊的人有(148-50)÷(7-5)=49人

所以學生共有12+49=61人,磚有61×7+50=477塊。

二解:12人每人各搬7塊,當他們搬8塊的時候,多搬了12塊

18人每人各搬5塊,當他們搬動8塊的時候,多搬了18×3=54塊

所以30人多搬了54+12=66塊 其餘人搬動了148-20-66=62塊

而這些其它人每人多搬動了2塊,所以其他人的人數為62/2=31

所以,一共有學生61人

磚塊的數量:12×7+49×5+148=477

三解:把30人分成12人和18人兩部分,12人每人各搬7塊,若他們搬8塊,則多搬了12×1=12塊, 18人每人各搬5塊,若他們搬8塊,則多搬了18×3=54塊,

所以30人多搬了54+12=66塊 其餘人搬動了148-20-66=62塊 ,而這些其它人每人多搬動了7-5=2塊, 所以其他人的人數為62÷2=31 所以,一共有學生61人

磚塊的數量:12×7+49×5+148=477塊

歸一問題

1.一個長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個進水管和一個排水管.單開進水管8小時可以把空池注滿;單開排水管6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿池水排空?分析

要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光,關鍵在於先求出進水速度和排水速度.當兩管齊開時要把滿池水排空,排水速度必須大於進水速度,即單位時間內排出的水等於進水與排水速度差.解決了這個問題,又知道總水量,就可以求出排空滿池水所需時間。

解答

①進水速度:480÷8=60(噸/小時)

②排水速度:480÷6=80(噸/小時)

③排空全池水所需的時間:480÷(80-60)=24(小時)

列綜合算式:

480÷(480÷6-480÷8)=24(小時)

答:兩管齊開需24小時把滿池水排空。

方法1:

分析 要想求增加同樣卡車多少輛,先要求出一共需要卡車多少輛;要求5趟運完560噸沙土,每趟需多少輛卡車,應該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。

解:①一輛卡車一次能運多少噸沙土?

336÷6÷7=56÷7=8(噸)

②560噸沙土,5趟運完,每趟必須運走幾噸?

560÷5=112(噸)

③需要增加同樣的卡車多少輛?

112÷8-7=7(輛)

列綜合算式:

560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(輛)

答:需增加同樣的卡車7輛。

方法2:

在求一輛卡車一次能運沙土的噸數時,可以列出兩種不同情況的算式:①336÷6÷7,②336÷7÷6.算式①先除以6,先求出7輛卡車1次運的噸數,再除以7求出每輛卡車的載重量;算式②,先除以7,求出一輛卡車6次運的噸數,再除以6,求出每輛卡車的載重量。

在求560噸沙土5次運完需要多少輛卡車時,有以下幾種不同的計算方法:

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