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擷圖來源：GeoGebra 官方網站、維基百科     　　「GeoGebra」，是一款在GPL協議下發佈的免費開源動態數學軟體。   　　GNU通用公眾授權條款（GNU General Public License，GNU GPL／GPL），是被廣泛使用的自由軟體授權條款，給予終端用戶運行、學習、共享和修改軟體的自由。授權條款最初是由自由軟體基金會（Free Software Foundation，FSF）Richard Matthew Stallman為GNU項目所撰寫，並授予計算機程式的用戶自由軟體定義的權利。GPL是一個Copyleft授權條款，這意味著衍生作品只能以相同的許可條款分發。這與寬鬆自由軟體授權條款有所區別，例如BSD授權條款和MIT授權條款就是其中被廣泛使用的例子。GPL是第一個普遍使用的Copyleft授權條款。   　　Copyleft（中文翻譯有：著作傳、著佐權、著作權屬左、著作權左派、公共版權等），源自於自由軟體運動，是一種利用現有著作權（Copyright）體制來保障用戶軟體自由使用權利的授權方式，可以了解為允許他人利用、傳播但加了一些規則。在自由軟體授權條款中增加Copyleft條款之後，該自由軟體除了允許使用者自由使用、散佈、改作以外，Copyleft條款更要求作者所授權的人對改作後的衍生作品要使用相同授權條款授予作者，以保障其後續所有衍生作品都能被任何人自由使用。與寬鬆自由軟體授權條款相比，Copyleft授權條款被認為具有保護傘且互惠的作用，與目前限制著作內容傳播的著作權完全相反。     　　GeoGebra，從小學到大學都適用，融合了各種數學領域的功能，包含代數、機率、幾何、統計、微積分，也具備有試算表與圖表繪製等輔助功能，可以輕鬆地用來學習數學及製作各種數學教學檔案，或者甚至可以在網站上分享作品製作成果。   　　GeoGebra繪圖的基本元素包括點、線、多邊形、向量、圓錐曲線和函數等。 GeoGebra 3.2及之後的版本還加入電子表格及正在不斷完善的數據處理功能。   　　GeoGebra可以完成大量初階和高等數學的繪圖工作，例如直接繪製圓錐曲線，對函數求導數，積分，對多項式函數求極值等，這些極大方便了教師製作教材。   　　GeoGebra這幾年逐漸蔚為風潮，最大的原因在於它允許使用者自己下指令擴充功能。使用者也可以加入翻譯或是開發志工協助開發推展，這是很多付費軟體做不到的事。     　　如何運用在教學中，以下是很棒的相關資源：   ●市立北一女中 – GeoGebra介紹及其使用手冊（PDF共68頁）   ●Google Sites – GeoGebra學習平台（透過充實範例、詳實解說，搭配影音教學，快速瞭解GeoGebra的指令寫法與使用操作方式）   ●Google Chrome – GeoGebra典型版應用程式     　　這裡分享一位教育工作者在GeoGebra網站上製作的虛擬教具的相關作品教學資源（虛擬教具連結：https://www.geogebra.org/m/NPDu3rCm）。   　　虛擬教具（virtual manipulatives），是引導學生經驗３個學習歷程階段（具體Concrete、象徵Representational、抽象Abstract）的不可或缺的基本因素。   　　想瞭解虛擬教具要如何融入３個學習歷程階段（具體Concrete、象徵Representational、抽象Abstract），請點擊這篇貼文參考。   創作者介紹 Huang 福爾摩沙　太平洋島嶼上的孩子們