Zi 字媒體

計算機概論中的數字系統，由於電腦都是記錄 1 和 0 兩個數字，所以會講到進位系統的轉換。而進行複雜的運算時，都是靠補數來運算，所以也會提到一補數和二補數。 在邏輯電路中，有個東西叫加法器，但沒有所謂的乘法器和減法器，因為減乘除其實都是靠加法實現的：減法就加上補數、乘法就連加、除法就連加補數。 一補數 減法會用到所謂的一補數。先講作法： 範例：計算 -4 的一補數。 首先先將 4 以二進位表示：$0100$。 然後將每個 1 寫成 0、每個 0 寫成 1（其實就是 NOT 運算），就會得到 $1011$。 這就是一補數的作法。 所以計算 $4-3$ 時，其實就是用 4 加上 3 的補數，也就是 $0100 + 1100$ 得到 $0001$（因為只有四個位元，所以 $10000$ 溢位變成 $0001$），換成十進位的 1。 以下列出 $\pm7$ 的表示法： 原本的數 正數 負數 0 0000 1111 1 0001 1110 2 0010 1101 3 0011 1100 4 0100 1011 5 0101 1010 6 0110 1001 7 0111 1000 然而，一補數系統中，0 居然可以被表示成正零（$+0$）和負零（$-0$），這造成了一些問題。 二補數 所以有了二補數系統。一樣先講作法： 範例：計算 -3 的二補數。 首先先將 3 以二進位表示：$0011$。 然後先把每個 1 寫成 0、每個 0 寫成 1，得到 $1100$。（其實就是先算一次一補數） 之後再加上一個 1，得到 $1101$。 這就是二補數的作法。 二補數常用來表示有號數，第一個位元用來記錄正負號（正號表示成 0、負號表示成 1）。以下列出 $\pm3$ 的表示法 原本的數 二補數表示法 3 0011 2 0010 1 0001 0 0000 -1 1111 -2 1110 -3 1101 延伸閱讀 1's Complement | Wikipedia 二補數 | 維基百科