Zi 字媒體

高中數學 必修一第二章 函數第一節 函數及其表示函數的定義域函數的基本概念 (1)函數的定義設A，B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作y＝f(x)，x∈A.(2)函數的定義域、值域在函數y＝f(x)，x∈A中，其中所有x組成的集合A稱為函數y＝f(x)的定義域；將所有y組成的集合叫做函數y＝f(x)的值域．(3)函數的三要素：定義域、對應關係和值域．(4)函數的表示法表示函數的常用方法有解析法、圖象法和列表法．(5)分段函數若函數在其定義域的不同子集上，因對應關係不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數稱為分段函數．分段函數的定義域等於各段函數的定義域的並集，其值域等於各段函數的值域的並集，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數．題型一函數的概念思維升華函數的值域可由定義域和對應關係唯一確定；當且僅當定義域和對應關係都相同的函數才是同一函數．值得注意的是，函數的對應關係是就結果而言的(判斷兩個函數的對應關係是否相同，只要看對於函數定義域中的任意一個相同的自變數的值，按照這兩個對應關係算出的函數值是否相同)．題型二求函數的解析式思維升華 函數解析式的求法(1)待定係數法：若已知函數的類型(如一次函數、二次函數)，可用待定係數法；(2)換元法：已知複合函數f(g(x))的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值範圍；(3)配湊法：由已知條件f(g(x))＝F(x)，可將F(x)改寫成關於g(x)的表達式，然後以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；(4)消去法：已知f(x)與 f(1/x)或f(－x)之間的關係式，可根據已知條件再構造出另外一個等式組成方程組，通過解方程組求出f(x)．每日一個知識點目錄高中數學必修一 函數一．集合 1.集合的含義與表示 2.集合間的基本關係 3.集合的基本運算二．函數 1.函數及其表示 2.函數的基本性質三．基本初等函數 1.指數函數 2.對數函數 3.冪函數 4.二次函數四．函數的應用 1.函數與方程 2.函數的模型及其應用未完待續。。。。大師輔——珠海名師最多，學生提分率最高的名師平台，找名師，就上大師輔！