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中考倒計時最後一周，南京市重點中考狀元培養基地——巨石教育狀元班的10位中考狀元候選學子隆重結課。由中考命題組老師集結多年經驗，總結整理的中考數學6大考點，也是狀元班數學狀元衝刺課程重點，以及中考命題解題策略步驟，首次在中考前夕為廣大中考學生們披露。希望在中考最後衝刺階段，助全力備考的孩子們一臂之力！▍狀元班之「史」歷屆巨石教育狀元班中考數學單科均分高達116分！狀元班學員都以優異的成績考入南外，南師附中，金陵中學，一中，二十九中等一流名校。▍狀元班之「匙」直擊中考易錯點，獨家中考經典密卷刷題，中考壓軸題絕不失分！「一、注重典型性，即專題典型，充分把握中考命題動向；二、針對性，選題精鍊，幫助學生走出題海，減輕考前負擔，提高複習效率；三、新穎性，結合近幾年南京中考數學命題走向，體現規律性、探究性、開放性、活動性，從多方面培養學生的解題能力與數學思維。」考點1【函數及分類討論思想】【例】：已知函數y=mx²－6x＋1（m是常數）。（1）求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；（2）若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值。【例】：在正方形ABCD中，AD＝2，l是過AD中點P的一條直線。O是l上一點，以O為圓心的圓經過點A、D，直線l與⊙O交於點E、F（E、F不與A、D重合，E在F的上面）。（1）如圖，若點F在BC上，求證：BC與⊙O相切，並求出此時⊙O的半徑；（2）若⊙O半徑為2√3／3，請直接寫出∠AED的度數。考點3【定義推廣探究型試題】【例】：定義：如圖①，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點。（1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，若AB＝12，AM＝3，求BN的長；（2）如圖②，在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，BE＝½BC，DF=⅓CD， AE、AF分別交BD於點M、N。求證：M、N是線段BD的勾股分割點。（3）如圖3，點M、N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM≥BN，△ABC、△DMN分別是以AB、MN為斜邊的等腰直角三角形，且點C與點D在AB的同側，若MN＝4，連接CD，則CD=____。考點4【圖像信息題】【例】： 甲船從A港出發順流勻速駛向B港，乙船同時從B港出發逆流勻速駛向A港。甲船行至某處，發現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續順流駛向B港。已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等於1.5km/h。甲、乙兩船離A港的距離y1、y2（1）甲船在順流中行駛的速度為___km/h，m＝___；2與x之間的函數關係式； ② 甲船到達B港時，乙船離A港的距離為多少？（3）救生圈在水中共漂流了多少小時？考點5【提煉常見的基本模型】【例】：（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：AD•BC=AP•BP。（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由。（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值。考點6【回歸課本題】【例】：課本節選—反比例函數y=k／x(k為常數,k≠0)的圖象是雙曲線。當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小（簡稱增減性）；反比例函數的圖象關於原點對稱（簡稱對稱性）。 這些我們熟悉的性質，可以通過說理得到嗎？我們首先對反比例函數y＝k／x（k＞0）的增減性來進行說理。1122122k／x2－k／x11212121212212211212也就是：自變數值增大了，對應的函數值反而變小了。即：當x＞0時，y隨x的增大而減小。同理，當x＜0時，y隨x的增大而減小。（1）試說明：反比例函數y＝=k／x（k＞0）的圖象關於原點對稱。 （2）分別寫出二次函數y＝ax² (a＞0，a為常數)的對稱性和增減性，並進行說理。對稱性：；增減性： 。說理：（3）對於二次函數y＝ax²＋bx＋c (a＞0，a，b，c為常數)，請你從增減性的角度，簡要解釋為何當x＝﹣b／2a時函數取得最小值。中考數學命題專家3大建議 助你全力備考-考前一周：梳理知識中考命題專家老師特意強調中考生在這幾天務必梳理知識，把難記或經常記錯的定理、公式摘抄一遍，形成系統的數學知識鏈，有利於考試時從中提取所需的知識和方法。建議一些基本數據、常用公式、重要定理經常「過過腦」，讓家長配合提問一些不太複雜的問題。同時注重回歸課本，練習課本複習題，注重解題規範性。-考前一天：熱身訓練考前一天，考生可用40分鐘完成一兩套選擇填空題，進行熱身訓練，利於次日順利進入「角色」。考生可在大腦中進行簡單的數學活動。考試過程中，考生拿到試卷後有5分鐘讀卷時間，不要匆忙作答，可從頭到尾，正反兩面通覽全卷，防止漏做。答題時要先做容易的、較熟悉的試題，再攻克較難、較生疏的試題。選擇題、填空題每題用一兩分鐘即可，總時間要控制在40分鐘內。解題遇到困難，可先跳過，先解答後面的大題，做完別的題目后再慢慢琢磨。解答題要從大處著眼看題型，抓住共性，想清答題思路，選擇合適的解題方法作答。考生還要重視對試卷進行複查，可在做完一道題後用眼睛的餘光檢驗，避免低級錯誤。考生需要及時將答案填塗到答題卡上。整張試卷做完後用數形結合的方法、特殊值、特殊圖形、特殊函數的方法進行檢驗，除對關鍵步驟做比較細緻的檢驗外，其餘應以粗檢為主。「到了，到了，中考就在眼前了；快了，快了，夢想就快實現了；微笑，微笑，把美好明天擁抱。」四分學識智，三心細耐恆。二成應試法，一片平常心。巨石教育祝各位考生中考一切順利，考入理想學校！中考數學必考考點題目解析資料，請掃描巨石教育二維碼，關注公眾號後台回復「中考考點」即可獲得更多中考考點乾貨！更可快速獲得#巨石教育攜手滴滴出行為中考加油！#滴滴打車免費大禮包！先到先得！