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■張天蓉/文無論是量子信息、量子密碼、量子計算等等，所有想要在計算或通訊中應用量子力學規律的領域，都離不開一個基本的位元：量子比特。從前面的章節我們已經了解到，量子比特是一個量子態，由於量子態的疊加性質，n個量子比特能夠表示的狀態數比n個經典比特能表示的狀態數多得多，因此，量子比特比經典比特聽起來更強大、更有用多了。不過，我們也知道，量子態是不確定的、難以對付的。除此之外，它還有個經典比特完全沒有的性質：不可克隆定理。量子態不可克隆定理說: 一個未知的量子態是不可克隆的。有學者在1982年（見參考資料）從量子態疊加原理的推論，而證明了這個定理。在此，我們只是從測不準原理來粗淺地理解這個定理：從經典『克隆』的意義上說，要想精確地複製一個物品，首先就要得到（測量）這個物品的所有的信息。然而，對一個遵循量子規律的系統（比如量子比特），我們不可能同時精確測量它的所有物理量，因為根據「海森堡測不準原理」，在同一時刻以相同精度測定量子的位置與動量是不可能的，我們只能精確測定兩者之一。從量子論的觀點而言，測不準原理應該被稱為「不確定性原理」更恰當一些。但如果使用經典的圖像來想象微觀世界的話，叫做「測不準」可能還更容易理解。比如，以測量電子為例，所謂測量，一定要使用測量方法和工具，要對電子進行測量，最好的方法就是使用激光去與電子相互作用。原子中的一個電子，從經典角度看，它的運動軌道是如此之小（10-10米），它的運動速度又是如此之快（106米/秒），在這種快速運動情形下的電子，被測量它的光子頂頭一撞，速度和位置都全變了，又怎麼可能測得准呢？比如說，利用光被電子散射，可以測量電子的位置，但不可能將粒子的位置確定到比光的波長更小。所以，要想將位置測量準確，必須用更短的波長的光，而波長更短的光子具有更大的能量，就對電子的速度產生更大的擾動，使得速度更不能測准，反過來說也是一樣。「量子不可克隆定理」，是指在不知道量子狀態的情況下複製單個量子是不可能的，因為要複製單個量子就只能先作測量，而測量必然改變數子的狀態。我們在介紹量子比特時提到過，一個qubit有兩個自由度，由於測不準原理的限制，我們無法準確地測量這兩個自由度，因此也就無法精確地克隆出這個量子比特的狀態。量子態不可克隆，這是在通訊中使用量子比特的極大優越性。這個優點保證了量子密碼、量子通訊的安全性。但是，也由此而為它在通訊上的真正應用設置了難以逾越的障礙。在我們現代社會中鋪天蓋地的通訊網中，每秒鐘都在複製、傳輸著天文數字個比特的信息。僅拿一台ADSL上網的計算機來說吧，如果網速是512Kbps，那就是每秒鐘傳輸51.2萬個比特。可是，量子比特怎麼辦呢？連複製都不行，如何傳輸呢？科學家總能想出一些竅門，不能克隆沒關係，我們照樣傳輸它們！這就是近年來在這個行業內熱門的話題，叫做「量子隱形傳輸」。美國的國際商業機器公司（IBM）不愧是計算機行業的龍頭老大，它不僅引領著傳統的經典計算機的研發和製造，在量子計算機的研究方面，幾十年來也獨樹一幟，不論在理論方面，還是實驗方面，都進行了大量的研究工作。比如上一節中提到過的「可逆計算」 的IBM科學家R. Landauer，他在1961年對「可逆計算」的研究就與量子計算機研究有關。「量子隱形傳輸」的理論設想，是由另一位IBM研究中心的研究員，查爾斯·亨利·貝內特最先提出來的。貝內特1943年生於美國紐約市，既是一位物理學家，又是信息理論學家，是現代量子信息理論的開山鼻祖之一。貝內特等提出「量子隱形傳輸」的六人團隊照片來自網路：http://researcher.ibm.com/view_project.php?id=2862貝內特1970年從哈佛大學得到博士學位后，於1972年加入IBM的研究隊伍。在IBM，他做了大量有關量子信息學方面的工作。他曾經提出對麥克斯韋妖的重新解釋，他與同行們合作開發了BB84量子密碼協議，並建立了世界上第一個量子密碼的工作演示。1993年，Bennett等六人團隊，在「物理評論快訊」上發表文章，提出「量子態隱形傳輸」的設想。設想將一個未知量子態的完整信息，合作通過兩個獨立的通道（經典和量子）發送出去，在新的遠離的位置重新組合后，產生一個在發送過程中被破壞了的原始量子態的精確副本。貝內特等人的想法可由下圖說明： 圖中左邊的Alice，想要把量子態X傳給Bob。她利用糾纏光子對A和B，Alice擁有糾纏光子中的A，而Bob擁有B。糾纏光子A、B構成量子通道，電話或是互聯網可作為經典通道。首先，Alice對需要傳送的X和她手中的A作「貝爾測量」。測量后，X的量子態塌縮了，A也發生變化。因為A和B互相糾纏，A的變化立即影響B也發生變化。然而，Bob無法察覺B的變化，直到從經典通道得到Alice傳來的信息。比如說，Alice在電話中將測量結果告訴Bob。然後，Bob對B進行相應的變換處理。最後，B成為和原來的X一模一樣。這個傳輸過程完成之後，X塌縮隱形了，X所有的信息都傳輸到了B上，因而稱之為「隱形傳輸」。 讀者從上面的說法中，可能會提出以下幾個問題：1。既然是仍然要使用經典的通道，那為何還要量子通道呢？用經典通道把全部信息都傳過去好了。2。在Alice這邊的方框中，「貝爾測量」是什麼意思？3。在Bob那邊的方框中，「變換處理」是什麼意思？ 提出第一個問題的人，一定是因為不記得「量子不可克隆定理」了！根據這個原理，我們是不可能得到量子態X的全部信息的，所以，從經典通道就不可能傳遞所有信息。實際上，我們可以用經典電傳（FAX）的例子作比喻，就知道，要想得到經典物體的「所有信息」，是很困難的。 用電傳機發送電傳的過程，可以用上面量子隱形傳輸示意圖簡化，而得到如下圖所示的「電傳示意圖」： 從上圖看到，比之「量子隱形傳輸」，電傳過程少了一個糾纏對構成的量子通道。在電傳過程中，首先，Alice將上面印有圖像信息的藍色紙X進行掃描，得到需要傳輸的圖像信息。然後，將此信息從經典通道（互聯網）傳給Bob。Bob收到圖像后，用另外一張紙B（綠色）將圖像列印出來。在這種傳遞過程中，「圖像」只是X的一部分信息，X的其他信息，諸如紙張材料、顏色、大小、厚度等等，並不能從掃描過程得到，也沒有被傳遞過去。況且，即使是Bob知道了這些性質，造出一張表面看起來完全一樣的紙來列印圖像，後來的B也不能說是和原來的X一模一樣的。因為肯定不可能保證每個分子都一樣吧。 而在量子隱形傳輸中，最後的B是和原來的X完全一樣的。換言之，電傳時傳輸后所複製出來的，只是紙上圖像的信息，沒有複製出任何『實體』本身。量子隱形傳輸卻有點像是：從得到實體的完整信息，而複製出了『實體』本身，儘管只是一個小小的量子態！這樣說，人們可能要心情激動、歡呼雀躍：「啊！科幻電影中遠距離傳物的時代就要來臨了！」 其實遠遠不是這樣，那種想法是一個誤解。我們這兒談論的「複製」不過只是一個量子現象，完全不知道如何才能複製一個較大的、真正的物體。即使是海邊一顆小小的沙粒的傳輸複製，也還相距十萬八千里。 上面提到的與量子通道有關的「貝爾測量」以及「變換處理」，留到下節講解。 參考資料量子不可克隆定理：Wotte rs W . K . and Zurek W . H ., Nature . 299 (1982 ) , 802量子隱形傳輸：C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. Wootters, "Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and EPR Channels", Phys. Rev. Lett. vol. 70, pp 1895-1899 (1993)張天蓉博士走近量子糾纏系列